Metode fenomenologis

Kompleksitas proses produksi pangan dan berbagai faktor yang bertindak adalah dasar obyektif untuk meluasnya penggunaan apa yang disebut ketergantungan fenomenologis. Secara historis, sejumlah besar fenomena transfer energi dan materi didekati dengan ketergantungan bentuk

saya = aX , (1)

dimana saya - kecepatan proses; a - konstan; X- kekuatan pendorong proses.

Kelas fenomena tersebut meliputi: deformasi benda padat (hukum Hooke); gerakan arus listrik oleh konduktor (hukum Ohm); perpindahan panas molekul (hukum Fourier); perpindahan massa molekul (hukum Fick); pola umum (tidak hanya molekuler) perpindahan panas dan massa; kehilangan energi selama pergerakan cairan melalui pipa (hukum Darcy dan Weisbach); gerak suatu benda dalam medium kontinu (hukum gesekan Newton), dll. Dalam hukum yang menjelaskan fenomena ini, konstanta memiliki arti fisik dan diberi nama yang sesuai: modulus elastisitas, hambatan listrik, konduktivitas termal molekul, koefisien difusi molekul , konduktivitas termal konvektif atau koefisien difusi turbulen, koefisien gesekan Darcy, viskositas, dll.

Mencermati hal ini, fisikawan Belgia asal Rusia I. Prigogine, fisikawan Belanda L. Onsager, S. de Groot dan lain-lain menggeneralisasi fenomena ini dalam bentuk relasi (1), yang disebut fenomenologis, atau relasi logika fenomena. Ini membentuk dasar dari metode penelitian fenomenologis, yang esensinya dirumuskan secara singkat sebagai berikut: untuk penyimpangan kecil dari keadaan setimbang, laju aliran saya dari setiap proses yang kompleks sebanding dengan kekuatan pendorong dari proses ini x.

Kompleksitas utama penelitian menggunakan metode ini adalah untuk mengidentifikasi faktor-faktor atau parameter yang menjadi stimulus dari proses ini, dan faktor-faktor yang mencirikan hasilnya. Setelah mengidentifikasinya, hubungan di antara mereka disajikan dalam bentuk ketergantungan (1), dan nilai numerik dari koefisien yang menghubungkannya tetapi ditentukan secara eksperimental. Misalnya, jika kekuatan pendorong proses ekstraksi adalah perbedaan konsentrasi zat yang dapat diekstraksi dalam bahan baku dan ekstraktan, dan kecepatan proses dicirikan oleh turunan dari konsentrasi zat C ini dalam bahan baku. terhadap waktu, maka kita dapat menulis:

SM,

dimana B adalah koefisien tingkat ekstraksi.

Anda selalu dapat menyebutkan sejumlah parameter yang mencirikan caranya penggerak dan efektivitas proses. Sebagai aturan, mereka jelas terkait satu sama lain. Oleh karena itu, persamaan fenomenologis dapat ditulis dalam banyak versi, yaitu untuk kombinasi parameter apa pun yang mencirikan kekuatan pendorong dan efektivitas proses.

Metode fenomenologis, yang formal, tidak mengungkapkan esensi fisik dari proses yang sedang berlangsung. Namun, ini banyak digunakan karena kesederhanaan deskripsi fenomena dan kemudahan penggunaan data eksperimen.

metode eksperimen

Berdasarkan analisis awal dari masalah yang diteliti, dipilih faktor-faktor yang memiliki dampak yang menentukan atau signifikan pada hasil yang diinginkan. Faktor-faktor yang memiliki pengaruh kecil pada hasil dibuang. Penolakan faktor dikaitkan dengan pencarian kompromi antara kesederhanaan analisis dan keakuratan menggambarkan fenomena yang diteliti.

Studi eksperimental dilakukan, sebagai suatu peraturan, pada model, tetapi instalasi industri juga dapat digunakan untuk ini. Sebagai hasil dari studi eksperimental yang dilakukan sesuai dengan rencana tertentu dan dengan pengulangan yang diperlukan, ketergantungan antar faktor terungkap dalam bentuk grafik atau dalam bentuk persamaan perhitungan.

Metode eksperimental memiliki keuntungan sebagai berikut:

• kemungkinan mencapai akurasi tinggi dari dependensi turunan
• probabilitas tinggi untuk memperoleh ketergantungan atau karakteristik fisik objek studi, yang tidak dapat ditemukan dengan metode lain (misalnya, karakteristik termofisika produk, emisivitas bahan, dll.).

Namun, metode penelitian eksperimental memiliki dua kelemahan signifikan:

• intensitas tenaga kerja yang tinggi, karena, sebagai suatu peraturan, sejumlah besar faktor yang mempengaruhi fenomena yang diteliti
• ketergantungan yang ditemukan bersifat khusus, hanya berkaitan dengan fenomena yang diteliti, yang berarti bahwa ketergantungan tersebut tidak dapat diperluas ke kondisi selain dari yang diperolehnya.

Metode analitis

Metode ini terdiri dari fakta bahwa berdasarkan hukum umum fisika, kimia, dan ilmu lainnya, persamaan diferensial disusun yang menggambarkan seluruh kelas fenomena serupa.

Misalnya, persamaan diferensial Fourier menentukan distribusi suhu pada setiap titik tubuh melalui mana panas ditransfer oleh konduksi termal:

A 2 t , (2)

di mana a adalah koefisien difusivitas termal, m 2 / detik; T adalah operator Laplace;

2t = + + .

Persamaan (2) berlaku untuk semua media stasioner.

Keuntungan dari metode analitik adalah persamaan diferensial yang dihasilkan berlaku untuk seluruh kelas fenomena (konduksi termal, perpindahan panas, perpindahan massa, dll.).

Namun, metode ini memiliki kelemahan yang signifikan:

• kompleksitas deskripsi analitis dari sebagian besar proses teknologi, terutama proses yang disertai dengan perpindahan panas dan massa; ini menjelaskan fakta bahwa beberapa rumus perhitungan seperti itu diketahui saat ini
• ketidakmungkinan dalam banyak kasus untuk mendapatkan solusi persamaan diferensial secara analitis menggunakan rumus yang dikenal dalam matematika.

9. Pemotongan.

Pemotongan adalah salah satuproses teknologi dasar industri makanan.

Yang paling berbagai bahan seperti: massa permen di industri kembang gula, massa adonan di industri kue, sayuran dan buah-buahan di industri pengalengan, gula kue di industri gula bit, daging di industri daging.

Bahan-bahan ini memiliki berbagai sifat fisik dan mekanik, yang ditentukan oleh berbagai metode pemotongan, jenis alat potong, kecepatan potong, perangkat pemotongan.

Peningkatan kapasitas perusahaan industri makanan membutuhkan peningkatan produktivitas mesin pemotong, efisiensinya, dan pengembangan kondisi pemotongan yang rasional.

Persyaratan Umum persyaratan untuk mesin pemotong dapat dirumuskan sebagai berikut: mereka harus memberikan produktivitas tinggi, kualitas produk tinggi, ketahanan aus yang tinggi, kemudahan pengoperasian, biaya energi minimal, kondisi sanitasi yang baik, dimensi kecil.

Klasifikasi perangkat pemotong

Alat pemotong makanan dapat dibagi menjadi:kelompok dengan kriteria sebagai berikut:

dengan janji: untuk memotong bahan yang rapuh, keras, elastis-kental-plastik dan tidak homogen;

sesuai dengan prinsip tindakan: periodik, terus menerus dan gabungan;

menurut jenis alat pemotong: pipih, cakram, tali, guillotine, putar, tali (cair dan pneumatik), ultrasonik, laser;

Beras. 1. Jenis alat pemotong:
a-rotor; B— pisau guillotine; di - pisau disk; g-string

berdasarkan sifat gerakan alat pemotong: dengan rotasi, bolak-balik, bidang-paralel, putar, getaran;

berdasarkan sifat pergerakan material selama pemotongan dan jenis pengikatannya.

pada gambar. 1 menyajikan beberapa jenis alat pemotong: putar, guillotine, disk, jet.

teori pemotongan

Pemotongan memiliki tugas memproses bahan dengan memisahkannya untuk memberikan bentuk, ukuran, dan kualitas permukaan tertentu.

pada gambar. 2 menunjukkan diagram pemotongan material.

Gambar2. Cxe m a pe pengetahuan materi:
1- pa memotong bahan; 2 - alat pemotong, 3 - zona deformasi plastis, 4 - zona deformasi elastis, 5 - zona batas, 6 - garis rekahan

Untuk pe untuk Dalam hal ini, bahan dipisahkan menjadi beberapa bagian sebagai akibat dari penghancuran lapisan batas. Fraktur didahului oleh deformasi elastis dan plastis, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Jenis deformasi ini dibuat dengan menerapkan gaya pada alat pemotong. Penghancuran material terjadi ketika tegangan menjadi sama dengan kekuatan tarik material.

Pekerjaan pemotongan dihabiskan untuk menciptakan deformasi elastis dan plastis, serta mengatasi gesekan alat pada bahan yang dipotong.

Pekerjaan pemotongan secara teoritis dapat didefinisikan sebagai berikut.

Mari kita tunjukkan gaya yang harus diterapkan pada ujung pisau yang panjangnya 1 m untuk menghancurkan material melalui R (vN/m). Pekerjaan A (dalam J) dihabiskan untuk memotong bahan dengan luas l - l (dalam m 2 ) kita akan

A - (Pl) l - Pl 2

Menghubungkan pekerjaan ke 1 m 2 , kita mendapatkan kerja pemotongan spesifik (dalam J/m 2 ).

Beberapa jenis pemotongan

Pemotong bit dan pemotong sayur. Di pabrik gula, serutan bit gula dari pertanian beralur atau pipih diperoleh dengan memotong. Dalam industri pengalengan, wortel, bit, kentang, dll., dipotong.

Tindakan pemotong didasarkan pada gerakan relatif alat pemotong - pisau dan bahan. Gerakan relatif ini dapat dilakukan dengan berbagai cara.

Jenis utama pemotong adalah cakram dan sentrifugal. Pemotongan cakram untuk bit ditunjukkan pada gambar. 3. Ini terdiri dari piringan berlubang berputar horizontal dan drum tetap yang terletak di atasnya. Bingkai dengan pisau dipasang di slot disk (Gbr. 4). Piringan berputar pada poros vertikal dengan kecepatan 70 rpm. Kecepatan linier rata-rata pisau adalah sekitar 8 m/s.

Drum diisi dengan bit, yang harus dipotong. Saat disk berputar, bit, yang ditekan di bawah aksi gravitasi terhadap pisau, dipotong menjadi keripik, yang bentuknya tergantung pada bentuk pisau.

Selain disk, pemotongan sentrifugal juga digunakan. Dalam ini x bilah pemotong dipasang di slot di dinding silinder vertikal tetap. Bahan yang dipotong digerakkan oleh bilah volute yang berputar di dalam silinder. Gaya sentrifugal menekan produk ke pisau, yang memotongnya.

P adalah. 5. Skema perangkat pemotongan putar

pada gambar. 5 menunjukkan pemotongan putar untuk produk kembang gula. Massa permen, didekorasi dalam bundel 3dari matriks 1 mesin pembentuk memasuki baki penerima 2 dan diumpankan melaluinya ke alat pemotong. pemotongan e perangkat terdiri dari satu set rotor yang berputar bebas pada sumbu 4 dengan pisau yang melekat padanya. Setiap harness memiliki rotornya sendiri. Itu didorong oleh harness yang bergerak ke dalam rotasi. Irisan permen 5 jatuh di ban berjalan 6.

pada gambar. Gambar 6 menunjukkan dua jenis mesin untuk memotong daging beku dan tidak beku, roti, kentang, bit, dll., yang disebut atasan.

Desain atasan yang digunakan dalamindustri, disalin dari penggiling daging, xopo sho dikenal dan umum dalam kehidupan sehari-hari. Tiga jenis alat pemotong digunakan di bagian atas: pisau potong tetap, kisi-kisi pisau, dan pisau datar bergerak.

Pemotongan dilakukan oleh sepasang alat pemotong - datar M pisau berputar dan kisi-kisi pisau. Bahan diumpankan oleh sekrup, ditekan ke layar pisau, partikel material ditekan ke dalam lubang layar, dan pisau datar yang terus berputardengan bilah ditekan ke kisi-kisi, potong partikel material.

Beras. 6. Dua jenis atasan:
a - tanpa pasokan material secara paksa; B — dengan umpan bahan paksa

Kecepatan rotasi auger untuk top kecepatan rendah adalah 100-200, untuk kecepatan tinggi lebih dari 300 rpm.

29. Homogenisasi.

Inti dari homogenisasi. Homogenisasi (dari bahasa Yunani homogenes - homogen) - penciptaan struktur homogen homogen yang tidak mengandung bagian-bagian yang berbeda dalam komposisi dan sifat dan dipisahkan satu sama lain oleh antarmuka. Homogenisasi banyak digunakan dalam industri pengalengan, ketika produk dibawa ke massa terdispersi halus dengan partikel berdiameter 20...30 m pada tekanan 10...15 MPa. Dalam industri gula-gula, berkat homogenisasi, yang terdiri dari pemrosesan massa cokelat di mesin keong, pengemulsi atau melaneur, distribusi partikel padat yang seragam dalam mentega kakao dipastikan dan viskositas massa berkurang.

Partikel emulsi, suspensi, suspensi secara signifikan lebih kecil ukurannya daripada badan kerja perangkat pencampur mekanis apa pun. Ukuran partikel lebih kecil dari ukuran vortisitas yang dibentuk oleh alat pencampur dan lebih kecil dari ukuran ketidakhomogenan lain dalam aliran media kontinu. Karena pergerakan media yang diprakarsai oleh mixer mekanis, asosiasi partikel bergerak di dalamnya secara keseluruhan tanpa perpindahan relatif dari komponen fase terdispersi dan media dispersi. Gerakan tersebut tidak dapat memastikan pencampuran komponen medium pada skala yang diperlukan.

Sejauh mana disarankan untuk mencampur partikel makanan ditentukan oleh kondisi asimilasi makanan. Saat ini, batas skala yang disarankan untuk menghomogenkan campuran makanan belum diidentifikasi. Namun demikian, ada sejumlah penelitian yang menunjukkan kelayakan homogenisasi bahan makanan hingga ke tingkat molekuler.

Fenomena fisik berikut digunakan untuk menghomogenkan produk: penghancuran partikel cair di pabrik koloid; pelambatan media cair di celah katup; fenomena kavitasi dalam cairan; gerak gelombang ultrasonik dalam medium cair.

Menghancurkan partikel cair di pabrik koloid.Di antara permukaan kerucut keras yang dikerjakan dengan hati-hati dari rotor dan stator dari pabrik koloid (Gbr. 7), partikel emulsi dapat dihancurkan hingga ukuran 2-5 m, yang seringkali cukup untuk homogenisasi.

Beras. 7. Skema pabrik koloid:
1- rotor; 2—stator; h - izin

Pelambatan media cair dicelah katup.Jika media cair yang dikompresi hingga 10...15 MPa dicekik, melewati nosel berdiameter kecil atau melalui throttle (mesin cuci throttle), maka formasi bola di dalamnya, ketika dipercepat di nosel, ditarik ke dalam ulir panjang. Benang-benang ini terkoyak, yang merupakan alasan fragmentasinya (Gbr. 8).

Perpanjangan formasi bola menjadi filamen ditentukan oleh fakta bahwa percepatan aliran didistribusikan di sepanjang arah gerakan. Elemen frontal formasi dipercepat sebelum bagian belakangnya dan berada di bawah pengaruh peningkatan kecepatan untuk waktu yang lebih lama. Akibatnya, partikel cairan berbentuk bola memanjang.

Fenomena kavitasi dalam cairan.Mereka diimplementasikan dengan melewatkan aliran media kontinu melalui saluran yang meruncing dengan mulus (nozzle) - Gambar 8. Di dalamnya, ia berakselerasi, dan tekanan berkurang sesuai dengan persamaan Bernoulli

dimana p - tekanan, Pa; adalah massa jenis zat cair, kg/m 3; v — kecepatannya, m/s; G- percepatan jatuh bebas, m/s 2; N- tingkat cairan, m

Ketika tekanan turun di bawah tekanan uap jenuh, cairan mendidih. Dengan peningkatan tekanan berikutnya, gelembung uap "runtuh". Intensitas tinggi, tetapi pulsasi tekanan dan kecepatan medium yang dihasilkan dalam hal ini menjadi homogen.

Fenomena serupa muncul ketika bluff body bergerak (berputar) dalam cairan. Dalam bayangan aerodinamis di belakang badan tebing, tekanan berkurang dan gua kavitasi muncul, bergerak bersama dengan tubuh. Mereka disebut gua terlampir.

Pergerakan gelombang ultrasonik dalam medium cair. DI DALAM Dalam homogenizer ultrasonik, produk mengalir melalui ruang khusus, di mana ia disinari dengan pemancar gelombang ultrasonik (Gbr. 10).

Ketika gelombang berjalan merambat dalam medium, perpindahan relatif komponen terjadi, berulang dengan frekuensi osilasi yang dihasilkan (di atas 16 ribu kali per detik). Akibatnya, batas komponen medium menjadi kabur, partikel fase terdispersi hancur, dan medium menjadi homogen.

Beras. 8. Skema penghancuran partikel lemak saat melewati celah katup

Beras. 9. Skema operasi homogenizer katup:
1 - ruang kerja; 2 - segel; 3 - katup; 4 - perumahan

Ketika susu dihomogenisasi oleh gelombang ultrasonik dan gangguan lainnya, batas dimensi partikel susu di bawah yang homogenisasi tidak mungkin.

Partikel lemak susu berbentuk bulat, partikel hampir bulat berukuran 1...3 m (butir atau inti utama), disatukan oleh 2...50 buah atau lebih menjadi konglomerat (agregat, kelompok). Dalam komposisi konglomerat, partikel individu mempertahankan individualitasnya, yaitu tetap dapat dibedakan dengan jelas. Konglomerat berbentuk rantai partikel individu. Integritas konglomerat ditentukan oleh kekuatan adhesi perekat partikel bulat.

Beras. 10. Skema homogenizer ultrasonik dengan pembangkitan pulsasi langsung dalam volumenya:
1—rongga homogenisasi, 2— plastik bergetar; 3 - nozel jet

Semua metode homogenisasi yang diterapkan dalam praktik memastikan penghancuran konglomerat, paling banter, hingga seukuran bola utama. Dalam hal ini, permukaan adhesi perekat dari tetesan primer pecah di bawah aksi perbedaan tekanan dinamis dari media dispersi yang bekerja pada bagian individu dari konglomerat. Fragmentasi tetes primer oleh gelombang ultrasonik hanya dapat terjadi melalui mekanisme pembentukan gelombang permukaan pada mereka dan pemisahan puncaknya oleh aliran media dispersi. Fragmentasi terjadi pada saat gaya-gaya yang menyebabkannya melebihi gaya-gaya yang menahan bentuk asli partikel. Pada titik ini, rasio gaya-gaya ini akan melebihi nilai kritis.

Gaya yang menyebabkan hancurnya partikel primer dan konglomeratnya adalah gaya (H) yang diciptakan oleh tekanan dinamis media dispersi:

dimana d adalah kepala dinamis media dispersi, Pa; adalah massa jenis medium, kg/m 3; kamu, v adalah kecepatan medium dan partikel, masing-masing, m/s; F \u003d r 2 - luas bagian tengah, m 2; R- jari-jari partikel primer, m

Kecepatan partikel v(t ) dihitung dengan rumus yang mencerminkan hukum kedua Newton (kesamaan produk massa partikel dan percepatan gaya hambat media yang mengalir di sekitarnya):

dimana Cx —koefisien hambatan terhadap gerakan tetesan; m adalah massanya, kg;

dimana ke — kerapatan partikel, kg/m 3 .

Sekarang kecepatan partikel v(t ) ditemukan dengan mengintegrasikan persamaan

Dengan osilasi sinusoidal dengan frekuensi F (Hz) dan amplitudo r a (Pa) pada kecepatan suara dalam medium pendispersi c (m/s) kecepatan sedang kamu(t) (m/s) diberikan oleh

Bentuk awal partikel dipertahankan oleh gaya:

untuk partikel bola adalah gaya tegangan permukaan

di mana adalah koefisien tegangan permukaan, N/m;

untuk konglomerat partikel, ini adalah gaya kohesi perekat partikel primer

di mana a adalah gaya spesifik, N/m 3; ulang adalah jari-jari ekivalen konglomerat, m.

Rasio gaya R dan R p , disebut kriteria pemisahan, atau kriteria Weber ( Kita ), ditulis sebagai:

untuk partikel bola

untuk konglomerat partikel

Jika nilai kriteria Weber saat ini (tergantung waktu) melebihi nilai kritis, yaitu, ketika Kami (t) > Kami (t) cr , jari-jari partikel primer r(t) dan radius konglomerat ekivalen r e (t ) direduksi menjadi nilai di mana Kami (t ) = Kami (t ) Kp . Akibatnya, massa materi yang sesuai dengan pengurangan jari-jari dalam batas yang ditunjukkan terlepas dari partikel primer atau dari konglomeratnya. Dalam hal ini, hubungan

Dalam ekspresi perhitungan yang disajikan untuk fragmentasi partikel, satu-satunya faktor yang menyebabkan fragmentasi adalah perbedaan kecepatan partikel dan lingkungan [ u(t) - v(t )]. Perbedaan ini meningkat dengan menurunnya rasio kepadatan /ρ ke . Ketika partikel lemak dalam susu dihancurkan, rasio ini paling besar dan penghancurannya paling sulit. Situasi ini diperparah oleh fakta bahwa partikel lemak susu ditutupi dengan cangkang protein bengkak, lipid, dan zat lain yang lebih kental. Untuk setiap siklus getaran ultrasonik, a sejumlah kecil tetesan kecil, dan untuk menghancurkan untuk melanjutkan secara keseluruhan, aplikasi berulang dari beban eksternal diperlukan. Oleh karena itu, durasi penghancuran adalah ratusan bahkan ribuan siklus osilasi. Ini diamati dalam praktik selama pembuatan film video berkecepatan tinggi dari tetesan minyak yang dihancurkan oleh getaran ultrasonik.

Interaksi partikel dengan gelombang kejut.Di bawah aksi getaran ultrasonik dengan intensitas normal, hanya konglomerat tetesan yang dapat dihancurkan. Untuk menggiling tetesan primer, gangguan tekanan dengan intensitas sekitar 2 MPa diperlukan. Dengan penggunaan teknologi modern, ini tidak mungkin tercapai. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa homogenisasi susu dengan ukuran partikel kurang dari 1 ... 1,5 mikron tidak diterapkan pada peralatan yang ada.

Penghancuran tetesan lebih lanjut dimungkinkan di bawah pengaruh serangkaian pulsa kejut yang dibuat dalam media homogen oleh stimulator khusus, misalnya, piston yang terhubung ke penggerak hidrolik atau pneumatik dari jenis pulsa. Pemfilman tetesan berkecepatan tinggi yang dipengaruhi oleh pulsa tersebut menunjukkan bahwa dalam hal ini fragmentasi terjadi sesuai dengan mekanisme "meniup tetesan terkecil dari permukaannya". Dalam hal ini, gangguan kecepatan lingkungan mengarah pada pembentukan gelombang pada permukaan tetesan dan kerusakan puncaknya. Pengulangan berulang dari fenomena ini menyebabkan penggilingan tetesan atau partikel lemak yang signifikan.

73. Persyaratan untuk proses pengeringan gabah.

Pengeringan termal biji-bijian dan biji-bijian dalam pengering biji-bijian adalah metode utama dan paling produktif. Puluhan juta ton biji-bijian dan biji-bijian mengalami pengeringan seperti itu setiap tahun di pertanian dan di perusahaan penerima biji-bijian negara. Dana yang sangat besar dihabiskan untuk pembuatan peralatan pengeringan biji-bijian dan pengoperasiannya. Oleh karena itu, pengeringan harus diatur dengan baik dan dilakukan dengan efek teknologi terbesar.

Praktek menunjukkan bahwa pengeringan biji-bijian dan benih di banyak pertanian seringkali jauh lebih mahal daripada di sistem negara produk roti. Hal ini terjadi bukan hanya karena pengering yang kurang produktif digunakan di sana, tetapi juga karena pengaturan pengeringan biji-bijian yang kurang jelas, pengoperasian pengering biji-bijian yang tidak tepat, ketidakpatuhan dengan mode pengeringan yang disarankan, dan kurangnya jalur produksi. Rekomendasi saat ini untuk mengeringkan benih tanaman pertanian memberikan tanggung jawab untuk persiapan pengering biji-bijian dan operasinya di pertanian kolektif para ketua dan kepala insinyur, dan di pertanian negara bagian - direktur dan kepala insinyur. Tanggung jawab untuk proses teknologi pengeringan terletak pada ahli agronomi dan pengering biji-bijian. Inspeksi benih negara mengontrol kualitas penaburan benih.

Untuk mengatur pengeringan biji-bijian dan biji-bijian dengan cara yang paling rasional, perlu untuk mengetahui dan memperhatikan ketentuan-ketentuan dasar berikut.

1. Suhu pemanasan maksimum yang diizinkan, yaitu, sampai suhu berapa sejumlah biji-bijian atau biji-bijian harus dipanaskan. Terlalu panas selalu menyebabkan kerusakan atau bahkan hilangnya kualitas teknologi dan penaburan. Pemanasan yang tidak memadai mengurangi efek pengeringan dan meningkatkan biayanya, karena pada suhu pemanasan yang lebih rendah akan lebih sedikit uap air yang dihilangkan.
2. Suhu optimal zat pengering (pembawa panas) yang dimasukkan ke dalam ruang pengering biji-bijian. Ketika suhu pendingin lebih rendah dari suhu yang direkomendasikan, biji-bijian tidak dipanaskan sampai suhu yang diperlukan, atau untuk mencapai ini, perlu untuk meningkatkan waktu biji-bijian tetap di ruang pengering, yang mengurangi kinerja pengering biji-bijian. Suhu zat pengering di atas yang direkomendasikan tidak dapat diterima, karena akan menyebabkan biji-bijian menjadi terlalu panas.
3. Fitur pengeringan biji-bijian dan biji-bijian dalam pengering biji-bijian dari berbagai desain, karena fitur ini sering memerlukan perubahan parameter lain dan, di atas segalanya, suhu zat pengering.

Suhu maksimum yang diizinkan untuk memanaskan biji-bijian dan biji-bijian tergantung pada:
1) budaya; 2) sifat penggunaan biji-bijian dan biji-bijian di masa depan (yaitu, tujuan yang dimaksudkan); 3) kadar air awal gabah dan biji-bijian, yaitu kadar air sebelum pengeringan.

Biji-bijian dan biji tanaman yang berbeda memiliki stabilitas termal yang berbeda. Beberapa dari mereka, hal lain dianggap sama, dapat menahan suhu pemanasan yang lebih tinggi dan bahkan untuk waktu yang lebih lama. Lainnya mengubah keadaan fisik, sifat teknologi dan fisiologis bahkan pada suhu yang lebih rendah. Misalnya, biji kacang-kacangan dan biji-bijian pakan ternak pada suhu pemanasan yang lebih tinggi kehilangan elastisitas cangkangnya, retak, dan perkecambahannya menurun. Butir gandum, yang dimaksudkan untuk produksi tepung roti, hanya dapat dipanaskan hingga 48-50 ° C, dan gandum hitam - hingga 60 ° C. Ketika gandum dipanaskan di atas batas yang ditentukan, jumlah gluten menurun tajam dan kualitasnya memburuk. Pemanasan yang sangat cepat (pada suhu pendingin yang lebih tinggi) juga berdampak negatif pada beras, jagung, dan banyak kacang-kacangan: (biji pecah, yang membuatnya sulit untuk diproses lebih lanjut, misalnya, menjadi sereal.

Saat mengeringkan, tujuan yang dimaksudkan dari para pihak harus diperhitungkan. Jadi, suhu batas pemanasan biji gandum adalah 45 ° C, dan makanan 50 ° C . Perbedaan suhu pemanasan untuk gandum hitam bahkan lebih besar: 45°C untuk bahan benih dan 60°C untuk bahan makanan (untuk tepung). (Secara umum, semua kelompok biji-bijian dan biji-bijian yang perlu dijaga agar tetap layak dipanaskan pada suhu yang lebih rendah. Oleh karena itu, jelai untuk pembuatan bir, gandum hitam untuk pembuatan malt, dll. dikeringkan menggunakan pengaturan benih.

Suhu maksimum yang diizinkan untuk memanaskan biji-bijian dan biji-bijian tergantung pada kadar air awalnya. Diketahui bahwa semakin banyak air bebas dalam benda-benda ini, semakin tidak stabil secara termal. Karena itu, ketika kadar air di dalamnya lebih dari 20% dan terutama 25%, suhu pendingin dan pemanasan benih harus dikurangi. Jadi, dengan kadar air awal kacang polong dan beras 18% (Tabel 36), suhu pemanasan yang diizinkan adalah 45 ° C, dan suhu cairan pendingin adalah 60 tentang C. Jika kadar air awal benih ini adalah 25%, maka suhu yang diijinkan masing-masing adalah 40 dan 50°C. Pada saat yang sama, penurunan suhu juga menyebabkan penurunan penguapan (atau, seperti yang mereka katakan, penghilangan) kelembaban.

Bahkan lebih sulit untuk mengeringkan legum dan kedelai berbiji besar ketika, pada kelembaban tinggi (30% dan lebih tinggi), pengeringan dalam pengering biji-bijian harus dilakukan pada suhu pendingin yang rendah (30 ° C) dan pemanasan benih ( 28–30°C) dengan sedikit menghilangkan kelembapan untuk lintasan pertama dan kedua.

Fitur desain pengering biji-bijian dari berbagai jenis dan merek menentukan kemungkinan penggunaannya untuk mengeringkan benih berbagai tanaman. Jadi, kacang, jagung dan beras tidak dikeringkan di drum dryer. Pergerakan biji-bijian di dalamnya dan suhu zat pengering (110-130 °C) sedemikian rupa sehingga biji-bijian dan biji-bijian dari tanaman ini retak dan terluka parah.

Mempertimbangkan masalah pengeringan termal dalam pengering biji-bijian, kita harus ingat kemampuan memberikan kelembaban yang tidak merata dari biji-bijian dan biji-bijian dari berbagai tanaman. Jika hasil kelembaban biji gandum, oat, barley dan biji bunga matahari diambil sebagai satu unit, maka, dengan mempertimbangkan suhu pembawa panas yang diterapkan dan penghilangan kelembaban per melewati pengering biji-bijian, koefisien (K)akan sama dengan: untuk gandum hitam 1.1; soba 1,25; millet 0,8; jagung 0,6; kacang polong, vetch, lentil dan beras 0,3-0,4; buncis, buncis dan lupin 0,1-0,2.

Tabel 1. Rejim suhu (dalam °C) untuk pengeringan benih berbagai tanaman pada pengering biji-bijian

budaya

Milikku

drum

budaya

Kadar air benih sebelum dikeringkan di dalam, %

Jumlah lintasan melalui pengering biji-bijian

Milikku

drum

suhu zat pengering, dalam tentang C

tentang C

membatasi suhu pemanasan benih, dalam tentang C

suhu zat pengering, dalam tentang C

membatasi suhu pemanasan benih, dalam tentang C

membatasi suhu pemanasan benih, dalam tentang C

Gandum, rye, barley, oat

Kacang polong, vetch, lentil, buncis, nasi

lebih dari 26

Soba, millet

Jagung

lebih dari 26

Juga harus diingat bahwa, karena kemampuan biji-bijian dan biji-bijian memberikan kelembaban tertentu, hampir semua pengering yang digunakan di pertanian hanya menyediakan penghilangan kelembaban hingga 6% untuk satu lintasan massa biji-bijian dalam kondisi untuk biji-bijian makanan dan lebih tinggi. hingga 4-5% untuk benih. . Oleh karena itu, massa butir dengan kelembaban tinggi harus melewati pengering 2-3 atau bahkan 4 kali (lihat Tabel 1).

Tugas nomor 1.

Tentukan kesesuaian saringan drum dengan parameter yang diberikan untuk mengayak 3,0 t/jam tepung. Data awal:

Digit sandi kedua dari belakang		digit sandi terakhir
, kg / m 3		n , rpm
α, º		R , m
		h , saya	0,05

Larutan

Diberikan:

adalah massa jenis bahan, 800 kg/m 3 ;

adalah sudut drum ke cakrawala, 6;

adalah koefisien kelonggaran material, 0,7;

n - jumlah putaran drum, 11 rpm;

R – radius drum, 0,3 m;

H – tinggi lapisan material pada ayakan, 0,05 m.

Beras. 11. Diagram saringan drum:
1 - poros penggerak; 2 - kotak drum; 3 - saringan

di mana adalah koefisien kelonggaran bahan = (0,6-0,8); – berat massal material, kg/m 3 ; adalah sudut kemiringan drum ke cakrawala, derajat; R – radius drum, m; H adalah tinggi lapisan material pada saringan, m; n - jumlah putaran drum, rpm.

Q = 0,72 0,7 800 11 tg (2 6) =
= 4435,2 0,2126= 942.92352 0,002 = 1,88 t/jam

Mari kita bandingkan nilai unjuk kerja yang diperoleh dari saringan drum dengan 3,0 t/jam yang diberikan pada kondisi: 1,88< 3,0 т/ч, значит барабанное сито с заданными параметрами непригодно для просеивания 3,0 т/ч муки.

Jawaban: tidak sesuai.

Tugas nomor 2.

Tentukan dimensi (panjang) dari layar gyratory datar untuk menyortir 8000 kg/jam bahan. Data awal:

Digit sandi kedua dari belakang		digit sandi terakhir
r, mm		, t/m 3
α, º		Hmm
	0 , 4

Larutan

R - eksentrisitas, 12 mm = 0,012 m;

adalah sudut kemiringan layar pegas terhadap vertikal, 18º;

F – koefisien gesekan bahan pada saringan, 0,4;

adalah massa jenis bahan, 1,3 t/m 3 \u003d 1300 kg / m 3;

H – tinggi lapisan material pada ayakan, 30 mm = 0,03 m;

- faktor pengisian, dengan mempertimbangkan pemuatan permukaan bantalan yang tidak lengkap dengan bahan, 0,5.

Beras. 12. Skema layar gyratory:
1 - musim semi; 2 - saringan; 3 - poros vibrator; 4 - eksentrisitas

Frekuensi rotasi poros layar gyratory:

rpm

Kecepatan memindahkan material melalui saringan:

MS,

dimana n – frekuensi putaran poros layar, rpm; R- eksentrisitas, m; adalah sudut kemiringan layar pegas ke vertikal, derajat; F adalah koefisien gesekan bahan pada saringan.

MS.

Luas penampang bahan di layar S :

kg/jam,

dimana – luas penampang material pada layar, m 2; v – kecepatan kemajuan material di sepanjang layar, m/s; – berat massal material, kg/m 3 ; adalah faktor pengisian, dengan mempertimbangkan pemuatan permukaan bantalan yang tidak lengkap dengan material.

M2 .

Panjang layar b :

H adalah ketinggian lapisan material pada saringan.

Jawab: panjang batang b = 0,66 m.

Tugas nomor 3.

Tentukan daya pada poros centrifuge vertikal yang ditangguhkan untuk memisahkan massecuite gula jika diameter dalam drum D = 1200 mm, tinggi drum H = 500 mm, radius drum luar r2 = 600mm Data awal lainnya:

Digit sandi kedua dari belakang		digit sandi terakhir
n , rpm		p , s
m b , kg		, kg / m 3	1460
d, mm		m s , kg

D - diameter dalam drum, 1200 mm = 1,2 m;

H – tinggi drum, 500 mm = 0,5 m;

r n \u003d r 2 - jari-jari luar drum, 600 mm = 0,6 m

n – frekuensi putaran drum, 980 rpm;

m b – massa drum, 260 kg;

D - diameter leher poros, 120 mm = 0,12 m;

p – waktu akselerasi drum, 30 detik;

adalah massa jenis massecuite, 1460 kg/m 3 ;

MS – berat suspensi, 550 kg.

Beras. 13. Skema untuk menentukan jumlah tekanan pada dinding drum

Translasi frekuensi putaran drum menjadi kecepatan sudut:

rad/s.

Pangkat N 1, N 2, N 3 dan N 4:

kW

dimana m b adalah massa drum centrifuge, kg; r n adalah jari-jari luar drum, m; p – waktu percepatan drum, s.

Ketebalan lapisan annular massecuite:

dimana m c adalah massa suspensi yang dimuat ke dalam drum, kg; H - tinggi bagian dalam drum, m.

Jari-jari bagian dalam cincin massecuite (menurut Gambar 13):

r n \u003d r 2 adalah jari-jari luar drum.

Kekuatan untuk mengkomunikasikan energi kinetik ke massecuite:

kW

dimana - faktor efisiensi (untuk perhitungan, ambil= 0.8).

Faktor pemisahan dalam mangkuk centrifuge:

dimana saya adalah massa drum dengan suspensi ( m = m b + m c), kg; F – faktor pemisahan:

Kekuatan untuk mengatasi gesekan pada bantalan:

kW

dimana p – kecepatan sudut putaran drum, rad/s; D – diameter leher poros, m; F - koefisien gesekan pada bantalan (untuk perhitungan, ambil 0,01).

kW.

Kekuatan untuk mengatasi gesekan drum di udara:

kW

dimana D dan H – diameter dan tinggi drum, m; n – frekuensi putaran drum, rpm.

Substitusikan nilai daya yang diperoleh ke dalam rumus:

kW.

Jawaban: daya poros centrifuge N = 36,438 kW.

Tugas nomor 4.

Digit sandi kedua dari belakang		digit sandi terakhir
t,	32,55	φ , %

R - tekanan udara total, 1 bar = 1 10 5 Pa;

T – suhu udara, 32,55 ;

φ - kelembaban udara relatif, 75% = 0,75.

Menurut Lampiran B, kami menentukan tekanan uap jenuh ( p kami ) untuk suhu udara tertentu dan dikonversi ke sistem SI:

untuk t \u003d 32,55 p us \u003d 0,05 pada 9,81 10 4 \u003d 4905 Pa.

Kandungan kelembaban udara:

dimana p – tekanan udara total, Pa.

Entalpi udara lembab:

di mana 1,01 adalah kapasitas panas udara pada = konstan kJ/(kg K); 1,97 – kapasitas panas uap air, kJ/(kg K); 2493 - panas spesifik penguapan pada 0, kJ/kg; T - suhu bola kering, C.

Volume udara lembab:

Volume udara lembab (dalam m 3 per 1 kg udara kering):

di mana konstanta gas untuk udara, sama dengan 288 J/(kg K); T adalah suhu udara mutlak ( T \u003d 273 + t), K.

M3 /kg.

Jawaban: kadar air = 0,024 kg/kg, entalpi saya = 94,25 kJ/kg dan volume udara lembab v \u003d 0,91 m 3 /kg udara kering.

Bibliografi

1. Plaksin Yu. M., Malakhov N. N., Larin V. A. Proses dan peralatan produksi pangan. — M.: KolosS, 2007. — 760 hal.

2. Stabnikov V.N., Lysyansky V.M., Popov V.D. Proses dan perangkat produksi pangan. — M.: Agropromizdat, 1985. — 503 hal.

3. Trisvyatsky L.A. Penyimpanan dan teknologi produk pertanian. — M.: Kolos, 1975. — 448 hal.

Proses fisik dapat diselidiki dengan metode analitis atau eksperimental.

Ketergantungan analitis memungkinkan untuk mempelajari proses dalam bentuk umum berdasarkan analisis fungsional persamaan dan merupakan model matematika dari kelas proses.

Model matematika dapat direpresentasikan sebagai fungsi, persamaan, sebagai sistem persamaan, persamaan diferensial atau integral. Model seperti itu biasanya berisi sejumlah besar informasi. Sebuah fitur karakteristik dari model matematika adalah bahwa mereka dapat diubah menggunakan peralatan matematika.

Jadi, misalnya, fungsi dapat diselidiki untuk ekstrem; persamaan diferensial atau integral dapat diselesaikan. Pada saat yang sama, peneliti menerima informasi baru tentang hubungan fungsional dan sifat-sifat model.

Penggunaan model matematika adalah salah satu metode utama modern penelitian ilmiah. Namun, ia memiliki kelemahan yang signifikan. Untuk menemukan solusi tertentu dari seluruh kelas yang hanya melekat pada proses ini, perlu untuk mengatur kondisi keunikan. Menetapkan kondisi batas membutuhkan eksperimen yang andal dan analisis data eksperimen yang menyeluruh. Penerimaan yang salah dari kondisi batas mengarah pada fakta bahwa bukan proses yang direncanakan, tetapi yang dimodifikasi, yang dikenai analisis teoretis.

Selain kurangnya metode analitis yang ditunjukkan, dalam banyak kasus tidak mungkin atau sangat sulit untuk menemukan ekspresi analitis, dengan mempertimbangkan kondisi keunikan, yang paling realistis mencerminkan esensi fisik dari proses yang sedang dipelajari.

Kadang-kadang, ketika mempelajari proses fisik yang kompleks di bawah kondisi batas yang beralasan, persamaan diferensial asli disederhanakan karena ketidakmungkinan atau kerumitan yang berlebihan dari persamaan mereka, yang mendistorsi esensi fisiknya. Oleh karena itu, seringkali sangat sulit untuk mengimplementasikan dependensi analitis.

Metode eksperimental memungkinkan Anda untuk mempelajari proses secara mendalam dalam akurasi teknik eksperimental dan fokus pada parameter proses yang paling menarik. Namun, hasil eksperimen tertentu tidak dapat diperluas ke proses lain, bahkan mendekati esensi fisik, karena hasil eksperimen apa pun hanya mencerminkan karakteristik individu dari proses yang dipelajari.

proses. Dari pengalaman, belum mungkin untuk menetapkan secara pasti parameter mana yang memiliki pengaruh yang menentukan pada jalannya proses dan bagaimana proses akan berjalan jika berbagai parameter diubah secara bersamaan. Dengan metode eksperimental, setiap proses spesifik harus diselidiki secara independen.

Pada akhirnya, metode eksperimental memungkinkan untuk membangun ketergantungan parsial antara variabel individu dalam interval perubahan yang ditentukan secara ketat.

Analisis karakteristik variabel di luar interval ini dapat menyebabkan distorsi ketergantungan, kesalahan besar.

Dengan demikian, baik metode analitik maupun eksperimental memiliki kelebihan dan kekurangan, yang seringkali menyulitkan penyelesaian masalah praktis secara efektif. Oleh karena itu, kombinasi aspek positif dari metode penelitian analitik dan eksperimental sangat bermanfaat.

Fenomena, proses dipelajari tidak secara terpisah satu sama lain, tetapi dengan cara yang kompleks. Berbagai objek dengan variabel spesifiknya digabungkan menjadi kompleks yang dicirikan oleh hukum umum. Hal ini memungkinkan untuk memperluas analisis satu fenomena ke fenomena lain dan ke seluruh kelas fenomena serupa. Dengan prinsip penelitian ini, jumlah variabel berkurang, mereka digantikan oleh kriteria umum. Akibatnya, ekspresi matematika yang diinginkan disederhanakan. Metode menggabungkan metode penelitian analitik dengan metode eksperimental analogi, kesamaan, dimensi, yang merupakan semacam metode pemodelan, didasarkan pada prinsip ini.

Mari kita pertimbangkan esensi dari metode analogi dengan sebuah contoh. Aliran panas tergantung pada perbedaan suhu (hukum Fourier)

Di sini, adalah koefisien konduktivitas termal.

Perpindahan massa atau perpindahan suatu zat (gas, uap, uap air) ditentukan oleh perbedaan konsentrasi suatu zat DARI(hukum Fick):

dimana adalah koefisien perpindahan massa.

Transfer listrik melalui konduktor dengan hambatan linier ditentukan oleh periode tegangan (hukum Ohm):

dimana adalah koefisien konduktivitas listrik.

Semua fenomena yang dipertimbangkan ini dicirikan oleh proses fisik yang berbeda, tetapi memiliki ekspresi matematika yang identik, mis. mereka dapat dieksplorasi dengan analogi.

Tergantung pada apa yang dianggap sebagai aslinya dan modelnya, mungkin ada jenis yang berbeda pemodelan dengan analogi. Jadi, jika aliran panas dipelajari pada model dengan gerakan fluida, maka simulasinya disebut hidrolik; jika aliran panas diperiksa pada model listrik, simulasi disebut listrik. Pemodelan bisa mekanik, akustik, dll.

Identitas ekspresi matematis dari proses asli dan model tidak berarti bahwa proses ini benar-benar mirip. Untuk memodelkan proses yang dipelajari dari aslinya pada model secara maksimal, perlu memperhatikan kriteria analogi. Jadi, bandingkan dan, koefisien konduktivitas termal dan konduktivitas listrik, suhu T dan ketegangan kamu Itu tidak masuk akal. Untuk menghilangkan ketidakcocokan ini, kedua persamaan harus direpresentasikan dalam kuantitas tak berdimensi: masing-masing variabel P direpresentasikan sebagai produk dari dimensi konstan P P pada variabel tanpa-

dimensi P B:

Mengingat (26), kami menulis ekspresi untuk dan dalam bentuk:

Setelah transformasi sederhana, kami memiliki

Kedua ekspresi ditulis dalam bentuk tak berdimensi dan dapat dibandingkan.

Persamaan akan identik jika

Kesetaraan ini disebut kriteria analogi. Dengan bantuannya, parameter model diatur sesuai dengan persamaan awal objek.

Jumlah kriteria analogi adalah satu kurang dari jumlah anggota ekspresi asli yang diteliti. Karena jumlah yang tidak diketahui lebih besar dari jumlah persamaan, beberapa parameter model diberikan. Biasanya ini adalah waktu pengamatan atau aliran proses pada model. Operator harus nyaman untuk mengamati.

Pemodelan listrik sekarang tersebar luas. Pertimbangkan teladannya.

Hal ini diperlukan untuk mempelajari pola fluktuasi massa M ditangguhkan secara paralel oleh pegas elastis dan peredam ke pesawat. Untuk sistem ini, persamaan diferensial memiliki bentuk

di mana adalah koefisien redaman;

- gerakan mekanis;

- koefisien yang mencirikan elastisitas pegas (deformasi pegas di bawah aksi unit gaya);

adalah gaya yang diterapkan pada sistem.

Untuk menentukan parameter, persamaan (27) dapat diselidiki dengan metode analogi listrik. Untuk model rangkaian listrik, persamaan memiliki bentuk

di mana kapasitansi kapasitor;

- fluks magnet;

– waktu proses di jaringan listrik;

- resistor, induktansi;

- arus listrik.

Setelah transformasi yang sesuai (lihat contoh di atas), kami menulis persamaan tak berdimensi sebagai berikut:

Pilihan kriteria (29) menghadirkan kesulitan-kesulitan tertentu. Untuk menyederhanakan konstruksi model, digunakan sistem persamaan penskalaan.

Karena proses mekanis (asli) dan listrik (model) serupa, variabel dari sistem ini berubah dalam waktu secara alami dalam rasio - skala tertentu.

Faktor skala variabel ini atau itu adalah rasio variabel model dan aslinya

di mana adalah skala variabel.

Dengan mempertimbangkan variabel penskalaan, persamaan untuk model dan aslinya adalah sebagai berikut:

Persamaan ini identik jika

Sistem skala (30) identik dengan kriteria analog (29), tetapi dalam bentuk yang lebih sederhana.

Dengan menggunakan sistem persamaan penskalaan (30), parameter model dihitung, dan berdasarkan deviasi maksimum variabel asli dan model, faktor skala dihitung.

Mengingat nilai rata-rata dari parameter asli, menurut (30) nilai rata-rata parameter model dihitung dan sirkuit listrik dirancang. Selanjutnya, yang asli diperiksa pada model. Dengan memvariasikan , parameter asli dipelajari pada model.

Dengan bantuan pemodelan listrik, Anda dapat mempelajari dan menganalisis berbagai proses fisik yang dijelaskan oleh hubungan matematis. Simulasi ini serbaguna, mudah dioperasikan, tidak memerlukan peralatan besar.

Dalam pemodelan listrik, mesin analog (AVM) digunakan. AVM dipahami sebagai kombinasi tertentu dari berbagai elemen listrik di mana proses terjadi yang dijelaskan oleh ketergantungan matematis yang mirip dengan objek yang dipelajari (asli). Dalam hal ini, faktor penskalaan independen dan variabel

analog dan nilai asli.

AVM digunakan untuk mempelajari kelas masalah tertentu. Pemecahan masalah dilakukan sedemikian rupa sehingga memungkinkan untuk memperoleh nilai besaran-besaran yang dicari sekaligus dalam berbagai zona(titik) dari sistem. Dengan bantuan AVM, dimungkinkan untuk memecahkan masalah dalam berbagai skala waktu, termasuk waktu yang dipercepat, yang dalam beberapa kasus sangat menarik secara ilmiah. Kesederhanaan dalam memecahkan masalah, pemrosesan informasi yang cepat, dan kemampuan untuk memecahkan masalah yang kompleks menentukan penggunaan AVM secara luas. Bedakan AVM tujuan umum dan khusus. AVM tujuan umum memecahkan persamaan diferensial orde tinggi (lebih dari 50) dan dimaksudkan untuk berbagai tujuan: perhitungan diagram jaringan, tegangan pada basis, dll.

Saat memecahkan masalah dengan persamaan hingga urutan ke-10, mesin berdaya rendah MN-7 digunakan; MN-10; EMU-6 dan lainnya; hingga urutan ke-20 - kekuatan rata-rata MN-14; EMU-10 dan lainnya.

Untuk masalah sederhana, metode kontinum biasanya digunakan dengan menggunakan kertas penghantar listrik (masalah datar) atau rendaman elektrolit (masalah volumetrik). Model terbuat dari kertas konduktif dengan konduktivitas listrik yang sama. Geometri objek dimodelkan pada skala tertentu. Elektroda dilekatkan pada ujung gambar, yang mensimulasikan kondisi batas. Saat memodelkan proses dengan cairan konduktif (elektrolit), rendaman diisi dengan larutan lemah dari garam, asam, alkali, dll. Medan yang tidak homogen dimodelkan menggunakan elektrolit dengan konsentrasi berbeda. Metode kontinum dimaksudkan untuk memecahkan masalah konduksi panas, distribusi tegangan, dll. Sederhana, tetapi dibatasi oleh solusi masalah nilai batas Laplace.

Dalam metode jaringan listrik, persamaan diferensial diubah menjadi sistem persamaan linier yang diselesaikan dengan metode beda hingga. Dengan bantuan model grid pada integrator listrik, dimungkinkan untuk mempelajari masalah stasioner dan non-stasioner.

Metode pemodelan yang banyak digunakan adalah analogi elektrohidrodinamik. Ini didasarkan pada simulasi listrik dari pergerakan cairan, uap atau gas dan banyak digunakan untuk mempelajari rezim air dari fondasi bangunan, struktur, bendungan, dll.

Seringkali mereka juga menggunakan metode pemodelan hidrolik pada integrator hidrolik. Integrator hidrolik adalah perangkat di mana air bergerak melalui sistem pipa dan rakitan yang saling berhubungan. Konstanta dan variabel yang dipelajari dimodelkan oleh tekanan, level dan laju aliran air di dalam bejana.

Integrator terdiri dari banyak node T(Gbr. 7).

Pada setiap simpul tersebut, neraca air sama dengan

di mana luas penampang kapal;

- ketinggian air di kapal;

– tahanan hidrolik (perbedaan tekanan untuk melewatkan laju aliran tunggal);

- konsumsi air.

Pada ketinggian air konstan dalam bejana atau area konstan bejana ini,

Jika diberikan pada saat awal T= 0, definisi fungsi terjadi integrasi persamaan (31), yaitu pendaftaran tekanan dan ketinggian air pada integrator hidrolik. Untuk kasus khusus (32), integrasi direduksi menjadi penyelesaian ekspresi aljabar pada integrator hidrolik.

Jika ada banyak node n, maka solusi sistem dengan n persamaan untuk perpindahan panas, kelembaban, materi pada integrator direduksi menjadi pengamatan ketinggian air di dalam bejana.

Parameter persamaan dapat relatif mudah diubah dengan mengubah jumlah node pada integrator, bagian kapal, hambatan hidrolik, dan laju aliran air. Sangat mudah untuk mengatur kondisi awal dan batas yang berbeda,

dengan mengubah tingkat awal air di kapal.

Metode pemodelan hidrolik memungkinkan pemecahan berbagai masalah: stasioner dan non-stasioner; satu, dua dan tiga dimensi; dengan koefisien konstan dan variabel; untuk bidang homogen dan tidak homogen; itu. bersifat universal. Ini banyak digunakan dalam memecahkan berbagai masalah di bidang konstruksi: perhitungan suhu dan tegangan di berbagai struktur bangunan dan struktur; analisis proses kelembaban dan akumulasi kelembaban di fondasi bangunan, jalan, dll .; analisis proses deformasi dan penghancuran struktur; penilaian bidang suhu selama mengukus produk beton bertulang; menentukan karakteristik fisik dan termal bahan dan struktur; perhitungan rezim termal bangunan, jalan dan struktur lain di bawah pengaruh iklim untuk mempelajari penyaringan air dalam struktur hidrolik; perhitungan pembekuan tanah kanvas dan fondasi struktur dan dalam kasus lain.

Metode ini dicirikan oleh ketersediaan pemrograman, kemudahan pemecahan masalah yang kompleks, visibilitas yang baik dari proses yang sedang berlangsung, akurasi perhitungan yang cukup tinggi, kemampuan untuk menghentikan dan mengulangi proses pada model. Namun, peralatan untuk metode ini rumit dan masih tersedia dalam jumlah terbatas.

teori kesamaan adalah doktrin kesamaan fenomena. Hal ini paling efektif ketika tidak mungkin untuk menemukan ketergantungan antara variabel berdasarkan solusi persamaan diferensial. Maka perlu untuk melakukan percobaan pendahuluan dan, dengan menggunakan datanya, buat persamaan (atau sistem persamaan) menggunakan metode kesamaan, yang solusinya dapat diperluas di luar batas percobaan. Metode penyelidikan teoretis tentang fenomena dan proses ini hanya mungkin dilakukan atas dasar kombinasi dengan data eksperimen.

Mari kita perhatikan esensi dari teori kesamaan dengan contoh sederhana. Biarkan ada sejumlah persegi panjang. Ini adalah kelas bangun datar, karena mereka disatukan oleh sifat umum - mereka memiliki empat sisi dan empat sudut siku-siku. Dari kelas ini, hanya satu sosok yang dapat dibedakan, yang memiliki nilai sisi tertentu aku 1 dan aku 2. Nilai numerik aku 1 dan aku 2 menentukan kondisi keunikan. Jika para pihak aku 1 dan aku 2 kali lipat nilainya KE e, yang dapat diberikan nilai berapa pun, maka kita mendapatkan serangkaian angka datar serupa yang digabungkan menjadi kelompok tertentu:

Kuantitas KE e disebut kriteria kesamaan.

Metode membawa kesamaan ini berlaku tidak hanya untuk datar, angka gabungan, tetapi juga untuk berbagai kuantitas fisik: waktu, tekanan, viskositas, difusivitas termal, dll.

Kriteria kesamaan dibuat dalam kelas fenomena tertentu dari suatu kelompok dengan mengubah kondisi keunikan menjadi sistem yang serupa. Semua fenomena yang termasuk dalam satu kelompok adalah serupa dan hanya berbeda dalam skala. Dengan demikian, setiap persamaan diferensial adalah karakteristik dari kelas fenomena yang berbeda. Persamaan yang sama dengan syarat batas dan kriteria kesamaan adalah khas hanya untuk sekelompok fenomena serupa. Jika kondisi batas disajikan tanpa kriteria kesamaan, maka persamaan diferensial hanya dapat digunakan untuk menganalisis kasus tertentu.

Teori kesamaan didasarkan pada tiga teorema.

Teorema 1(M.V. Kirpichev dan A.A. Gukhman.). Dua fenomena fisis adalah serupa jika dideskripsikan dengan sistem persamaan diferensial yang sama dan memiliki kondisi keunikan (batas) yang serupa, dan kriteria kesamaan pendefinisian keduanya sama secara numerik.

Teorema 2. Jika proses fisik serupa, maka kriteria kesamaan untuk proses ini adalah sama.

Teorema 3. Persamaan yang menggambarkan proses fisik dapat dinyatakan dengan hubungan diferensial antara kriteria kesamaan.

Dalam sekelompok fenomena yang mirip satu sama lain, hanya berbeda dalam skala, dimungkinkan untuk menyebarluaskan hasil percobaan tunggal.

Saat menggunakan teori kesamaan, akan lebih mudah untuk beroperasi dengan kriteria kesamaan, yang dilambangkan dengan dua huruf Latin dari nama-nama ilmuwan.

Mari kita pertimbangkan beberapa kriteria kesamaan.

Saat mempelajari aliran fluida, kriteria Reynolds digunakan

di mana adalah viskositas dinamis;

- kecepatan pergerakan;

aku- jarak, ketebalan, diameter pipa.

Kriteria Ulang adalah indikator rasio gaya inersia dengan gaya gesekan.

Kriteria Euler

Di sini, adalah periode tekanan selama pergerakan fluida di dalam pipa karena gesekan;

- kepadatan.

Dalam perpindahan panas dan massa, berbagai kriteria digunakan.

Kriteria Fourier

di mana tetapi- kriteria konduktivitas suhu atau kelembaban;

- waktu;

aku adalah ukuran karakteristik tubuh (panjang, jari-jari).

Kriteria ini mencirikan tingkat pemerataan panas dalam tubuh tertentu.

Kriteria Lykov

Di Sini tetapi, tetapi 1 – koefisien perpindahan panas dan massa.

Kriteria ini mencirikan intensitas perubahan perpindahan massa (kelembaban, uap) relatif terhadap perpindahan panas. Ini bervariasi dalam rentang yang luas (dari 0 hingga 1000).

Kriteria Kirpichev

- fluks panas.

Kriteria ini mencirikan rasio fluks panas yang disuplai ke permukaan tubuh dengan fluks panas yang dikeluarkan ke dalam tubuh.

Semua kriteria di atas, serta kriteria lainnya, memiliki bentuk tanpa dimensi. Mereka independen satu sama lain, sehingga kombinasi mereka memberikan kriteria baru.

Saat mempelajari fenomena dan proses, akan lebih mudah untuk menggunakan kriteria kesamaan. Data eksperimen diolah dalam bentuk variabel tak berdimensi yang digeneralisasikan dan persamaan disusun dalam bentuk kriteria, yaitu. menjadi persamaan diferensial, bukan variabel, dll. menetapkan kriteria kesamaan. Kemudian lanjutkan ke solusi persamaan teoritis dalam bentuk kriteria. Solusi analitis yang dihasilkan memungkinkan untuk memperluas hasil eksperimen tunggal ke sekelompok fenomena serupa dan menganalisis variabel di luar eksperimen.

Kriteria kesamaan digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial dengan banyak variabel. Dalam hal ini, adalah bijaksana untuk merepresentasikan persamaan dan kondisi batas dalam bentuk kriteria tak berdimensi, meskipun terkadang hal ini tidak mudah. Memecahkan persamaan dalam bentuk tak berdimensi lebih mudah, karena jumlah variabel berkurang, ekspresi analitik disederhanakan, dan volume perhitungan berkurang secara signifikan. Semua ini menyederhanakan persiapan grafik dan nomogram. Oleh karena itu, kemampuan untuk menyusun persamaan diferensial dalam bentuk kriteria, menyelesaikannya, dan menganalisisnya sangat menarik bagi seorang ilmuwan.

Dalam beberapa kasus, ada proses yang tidak dapat dijelaskan secara langsung oleh persamaan diferensial. Hubungan antara variabel dalam proses tersebut pada akhirnya hanya dapat dibangun secara eksperimental. Untuk membatasi percobaan dan menemukan hubungan antara karakteristik utama dari proses, efektif untuk menerapkan metode analisis dimensi yang menggabungkan studi teoritis dengan eksperimen dan memungkinkan Anda membuat dependensi fungsional dalam bentuk kriteria.

Biarkan fungsinya F untuk setiap proses yang kompleks

Nilai memiliki dimensi satuan tertentu. Metode dimensi memberikan pilihan dari antara ke tiga unit pengukuran independen dasar. Istirahat ke - Tiga besaran yang termasuk dalam ketergantungan fungsional (34) harus memiliki dimensi yang dinyatakan dalam tiga besaran utama. Dalam hal ini, jumlah utama dipilih sehingga sisanya ke– 3 disajikan dalam fungsi F sebagai tak berdimensi, dalam kriteria kesamaan.

Dalam hal ini, fungsi (34) mengambil bentuk

Tiga unit berarti bahwa tiga angka pertama adalah rasio untuk masing-masing nilai yang sama.

Ekspresi (40) dianalisis dalam hal dimensi besaran. Akibatnya, nilai numerik dari eksponen ditetapkan dan kriteria kesamaan ditentukan. Misalnya, ketika air mengalir di sekitar penyangga jembatan dengan kecepatan V Pada saat yang sama p 5 - Kriteria Froude Fr.

Akibatnya, fungsi yang diteliti berbentuk

Rumus ini akan memungkinkan kita untuk mempelajari proses aliran di sekitar tumpuan jembatan dalam berbagai varian ukuran kecepatan, asalkan kriteria kesamaannya sama. Hal ini juga dapat digunakan untuk menganalisis proses menggunakan metode teori kesamaan pada model.