Podczas podłączania urządzeń elektrycznych do sieci elektrycznej zwykle liczy się tylko moc i wydajność samego urządzenia elektrycznego. Jednak w przypadku korzystania ze źródła prądu w obwodzie zamkniętym ważna jest wytwarzana przez nie użyteczna moc. Źródłem może być generator, akumulator, bateria lub elementy elektrowni słonecznej. Nie ma to zasadniczego znaczenia dla obliczeń.

Parametry zasilania

Podczas podłączania urządzeń elektrycznych do źródła zasilania i tworzenia obwodu zamkniętego, oprócz energii P zużywanej przez obciążenie, brane są pod uwagę następujące parametry:

• Obrabować. (całkowita moc źródła prądu) uwalniana we wszystkich sekcjach obwodu;
• Pole elektromagnetyczne to napięcie generowane przez akumulator;
• P (moc netto) pobierana przez wszystkie odcinki sieci, z wyjątkiem źródła bieżącego;
• Po (moc stratna) zużyta wewnątrz akumulatora lub generatora;
• rezystancja wewnętrzna akumulatora;
• Sprawność zasilacza.

Uwaga! Nie należy mylić wydajności źródła i obciążenia. Jeśli współczynnik baterii w urządzeniu elektrycznym jest wysoki, może być niski z powodu strat w przewodach lub samym urządzeniu i odwrotnie.

Więcej na ten temat.

Całkowita energia obwodu

Kiedy prąd elektryczny przepływa przez obwód, wytwarzane jest ciepło lub wykonywana jest inna praca. Bateria lub generator nie są wyjątkiem. Energię uwolnioną na wszystkich elementach, w tym na przewodach, nazywa się całkowitą. Oblicza się go ze wzoru Rob.=Ro.+Rpol., gdzie:

• Obrabować. - pełna moc;
• Ro. – straty wewnętrzne;
• Rpol. – moc użyteczna.

Uwaga! Pojęcie mocy pozornej stosuje się nie tylko w obliczeniach całego obwodu, ale także w obliczeniach silników elektrycznych i innych urządzeń, które wraz z energią czynną zużywają energię bierną.

Pole elektromagnetyczne, czyli siła elektromotoryczna, to napięcie generowane przez źródło. Można go mierzyć tylko w trybie X.X. (bezczynny ruch). Kiedy obciążenie jest podłączone i pojawia się prąd, Uo jest odejmowane od wartości pola elektromagnetycznego. – zanik napięcia wewnątrz urządzenia zasilającego.

Moc netto

Przydatna jest energia uwalniana w całym obwodzie, z wyjątkiem zasilania. Oblicza się go według wzoru:

1. „U” – napięcie na zaciskach,
2. „I” – prąd w obwodzie.

W sytuacji, gdy rezystancja obciążenia jest równa rezystancji źródła prądu, jest ona maksymalna i równa 50% wartości pełnej.

Wraz ze spadkiem rezystancji obciążenia prąd w obwodzie rośnie wraz ze stratami wewnętrznymi, a napięcie nadal spada, a gdy osiągnie zero, prąd będzie maksymalny i ograniczony tylko przez Ro. To jest tryb K.Z. - zwarcie. W tym przypadku energia strat jest równa sumie.

Wraz ze wzrostem rezystancji obciążenia spada prąd i straty wewnętrzne, a napięcie rośnie. Po osiągnięciu nieskończenie dużej wartości (przerwa w sieci) i I=0 napięcie będzie równe SEM. To jest tryb X..X. - bezczynny ruch.

Straty wewnątrz zasilacza

Baterie, generatory i inne urządzenia mają opór wewnętrzny. Kiedy przepływa przez nie prąd, uwalniana jest energia strat. Oblicza się go za pomocą wzoru:

gdzie „U®” to spadek napięcia wewnątrz urządzenia lub różnica pomiędzy polem elektromagnetycznym a napięciem wyjściowym.

Wewnętrzna rezystancja zasilania

Aby obliczyć straty Ro. musisz znać rezystancję wewnętrzną urządzenia. Jest to rezystancja uzwojeń generatora, elektrolitu w akumulatorze lub z innych powodów. Nie zawsze da się to zmierzyć multimetrem. Musimy zastosować metody pośrednie:

• gdy urządzenie jest włączone w trybie bezczynności, mierzone jest E (EMF);
• po podłączeniu obciążenia określa się Uout. (napięcie wyjściowe) i prąd I;
• Obliczany jest spadek napięcia wewnątrz urządzenia:

• obliczany jest opór wewnętrzny:

Energia użyteczna P i wydajność

W zależności od konkretnych zadań wymagana jest maksymalna moc użyteczna P lub maksymalna wydajność. Warunki tego nie są zgodne:

• P jest maksymalne przy R=Ro, przy wydajności = 50%;
• Sprawność wynosi 100% w trybie H.H., przy P = 0.

Uzyskanie maksymalnej energii na wyjściu urządzenia zasilającego

Maksymalne P osiąga się pod warunkiem, że rezystancje R (obciążenie) i Ro (źródło prądu) są równe. W tym przypadku wydajność = 50%. Jest to tryb „dopasowanego obciążenia”.

Poza tym możliwe są dwie opcje:

• Rezystancja R spada, prąd w obwodzie wzrasta, a straty napięcia Uo i Po wewnątrz urządzenia rosną. W trybie zwarcia (zwarcie) rezystancja obciążenia wynosi „0”, I i Po są maksymalne, a sprawność również wynosi 0%. Ten tryb jest niebezpieczny dla akumulatorów i generatorów, dlatego nie jest używany. Wyjątkiem są praktycznie nieużywane generatory spawalnicze i akumulatory samochodowe, które podczas uruchamiania silnika i włączania rozrusznika działają w trybie bliskim „zwarcia”;
• Rezystancja obciążenia jest większa niż rezystancja wewnętrzna. W tym przypadku prąd obciążenia i moc P spadają, a przy nieskończenie dużej rezystancji są równe „0”. To jest tryb X.H. (bezczynny ruch). Straty wewnętrzne w trybie bliskiego CO są bardzo małe, a sprawność jest bliska 100%.

W rezultacie „P” jest maksymalne, gdy rezystancja wewnętrzna i zewnętrzna są równe, a w innych przypadkach jest minimalne ze względu na duże straty wewnętrzne podczas zwarcia i niski prąd w trybie zimnym.

Tryb maksymalnej mocy netto przy sprawności 50% jest stosowany w elektronice przy niskich prądach. Na przykład w aparacie telefonicznym Pout. mikrofon - 2 miliwatów i ważne jest, aby przenieść go do sieci w jak największym stopniu, poświęcając jednocześnie wydajność.

Osiągnięcie maksymalnej wydajności

Maksymalną wydajność osiąga się w trybie H.H. ze względu na brak strat mocy wewnątrz źródła napięcia Po. Wraz ze wzrostem prądu obciążenia wydajność maleje liniowo w trybie zwarciowym. jest równa „0”. Tryb maksymalnej sprawności stosowany jest w generatorach elektrowniowych, gdzie nie można zastosować dopasowanego obciążenia, maksymalnego użytecznego Po i sprawności 50% ze względu na duże straty, stanowiące połowę całkowitej energii.

Wydajność obciążenia

Sprawność urządzeń elektrycznych nie zależy od baterii i nigdy nie osiąga 100%. Wyjątkiem są klimatyzatory i lodówki, które działają na zasadzie pompy ciepła: chłodzenie jednego grzejnika następuje poprzez ogrzewanie drugiego. Jeśli nie weźmiesz tego punktu pod uwagę, wydajność przekroczy 100%.

Energia jest wydawana nie tylko na wykonywanie użytecznej pracy, ale także na przewody grzewcze, tarcie i inne rodzaje strat. W lampach oprócz wydajności samej lampy należy zwrócić uwagę na konstrukcję odbłyśnika, w nagrzewnicach powietrza - na efektywność ogrzewania pomieszczenia, a w silnikach elektrycznych - na cos φ.

Do wykonania obliczeń konieczna jest znajomość mocy użytecznej elementu zasilającego. Bez tego niemożliwe jest osiągnięcie maksymalnej wydajności całego systemu.

Wideo

Podczas podłączania urządzeń elektrycznych do sieci elektrycznej zwykle liczy się tylko moc i wydajność samego urządzenia elektrycznego. Jednak w przypadku korzystania ze źródła prądu w obwodzie zamkniętym ważna jest wytwarzana przez nie użyteczna moc. Źródłem może być generator, akumulator, bateria lub elementy elektrowni słonecznej. Nie ma to zasadniczego znaczenia dla obliczeń.

Parametry zasilania

Podczas podłączania urządzeń elektrycznych do źródła zasilania i tworzenia obwodu zamkniętego, oprócz energii P zużywanej przez obciążenie, brane są pod uwagę następujące parametry:

• Obrabować. (całkowita moc źródła prądu) uwalniana we wszystkich sekcjach obwodu;
• Pole elektromagnetyczne to napięcie generowane przez akumulator;
• P (moc netto) pobierana przez wszystkie odcinki sieci, z wyjątkiem źródła bieżącego;
• Po (moc stratna) zużyta wewnątrz akumulatora lub generatora;
• rezystancja wewnętrzna akumulatora;
• Sprawność zasilacza.

Uwaga! Nie należy mylić wydajności źródła i obciążenia. Jeśli współczynnik baterii w urządzeniu elektrycznym jest wysoki, może być niski z powodu strat w przewodach lub samym urządzeniu i odwrotnie.

Więcej na ten temat.

Całkowita energia obwodu

Kiedy prąd elektryczny przepływa przez obwód, wytwarzane jest ciepło lub wykonywana jest inna praca. Bateria lub generator nie są wyjątkiem. Energię uwolnioną na wszystkich elementach, w tym na przewodach, nazywa się całkowitą. Oblicza się go ze wzoru Rob.=Ro.+Rpol., gdzie:

• Obrabować. - pełna moc;
• Ro. – straty wewnętrzne;
• Rpol. – moc użyteczna.

Uwaga! Pojęcie mocy pozornej stosuje się nie tylko w obliczeniach całego obwodu, ale także w obliczeniach silników elektrycznych i innych urządzeń, które wraz z energią czynną zużywają energię bierną.

Pole elektromagnetyczne, czyli siła elektromotoryczna, to napięcie generowane przez źródło. Można go mierzyć tylko w trybie X.X. (bezczynny ruch). Kiedy obciążenie jest podłączone i pojawia się prąd, Uo jest odejmowane od wartości pola elektromagnetycznego. – zanik napięcia wewnątrz urządzenia zasilającego.

Moc netto

Przydatna jest energia uwalniana w całym obwodzie, z wyjątkiem zasilania. Oblicza się go według wzoru:

1. „U” – napięcie na zaciskach,
2. „I” – prąd w obwodzie.

W sytuacji, gdy rezystancja obciążenia jest równa rezystancji źródła prądu, jest ona maksymalna i równa 50% wartości pełnej.

Wraz ze spadkiem rezystancji obciążenia prąd w obwodzie rośnie wraz ze stratami wewnętrznymi, a napięcie nadal spada, a gdy osiągnie zero, prąd będzie maksymalny i ograniczony tylko przez Ro. To jest tryb K.Z. - zwarcie. W tym przypadku energia strat jest równa sumie.

Wraz ze wzrostem rezystancji obciążenia spada prąd i straty wewnętrzne, a napięcie rośnie. Po osiągnięciu nieskończenie dużej wartości (przerwa w sieci) i I=0 napięcie będzie równe SEM. To jest tryb X..X. - bezczynny ruch.

Straty wewnątrz zasilacza

Baterie, generatory i inne urządzenia mają opór wewnętrzny. Kiedy przepływa przez nie prąd, uwalniana jest energia strat. Oblicza się go za pomocą wzoru:

gdzie „U®” to spadek napięcia wewnątrz urządzenia lub różnica pomiędzy polem elektromagnetycznym a napięciem wyjściowym.

Wewnętrzna rezystancja zasilania

Aby obliczyć straty Ro. musisz znać rezystancję wewnętrzną urządzenia. Jest to rezystancja uzwojeń generatora, elektrolitu w akumulatorze lub z innych powodów. Nie zawsze da się to zmierzyć multimetrem. Musimy zastosować metody pośrednie:

• gdy urządzenie jest włączone w trybie bezczynności, mierzone jest E (EMF);
• po podłączeniu obciążenia określa się Uout. (napięcie wyjściowe) i prąd I;
• Obliczany jest spadek napięcia wewnątrz urządzenia:

• obliczany jest opór wewnętrzny:

Energia użyteczna P i wydajność

W zależności od konkretnych zadań wymagana jest maksymalna moc użyteczna P lub maksymalna wydajność. Warunki tego nie są zgodne:

• P jest maksymalne przy R=Ro, przy wydajności = 50%;
• Sprawność wynosi 100% w trybie H.H., przy P = 0.

Uzyskanie maksymalnej energii na wyjściu urządzenia zasilającego

Maksymalne P osiąga się pod warunkiem, że rezystancje R (obciążenie) i Ro (źródło prądu) są równe. W tym przypadku wydajność = 50%. Jest to tryb „dopasowanego obciążenia”.

Poza tym możliwe są dwie opcje:

• Rezystancja R spada, prąd w obwodzie wzrasta, a straty napięcia Uo i Po wewnątrz urządzenia rosną. W trybie zwarcia (zwarcie) rezystancja obciążenia wynosi „0”, I i Po są maksymalne, a sprawność również wynosi 0%. Ten tryb jest niebezpieczny dla akumulatorów i generatorów, dlatego nie jest używany. Wyjątkiem są praktycznie nieużywane generatory spawalnicze i akumulatory samochodowe, które podczas uruchamiania silnika i włączania rozrusznika działają w trybie bliskim „zwarcia”;
• Rezystancja obciążenia jest większa niż rezystancja wewnętrzna. W tym przypadku prąd obciążenia i moc P spadają, a przy nieskończenie dużej rezystancji są równe „0”. To jest tryb X.H. (bezczynny ruch). Straty wewnętrzne w trybie bliskiego CO są bardzo małe, a sprawność jest bliska 100%.

W rezultacie „P” jest maksymalne, gdy rezystancja wewnętrzna i zewnętrzna są równe, a w innych przypadkach jest minimalne ze względu na duże straty wewnętrzne podczas zwarcia i niski prąd w trybie zimnym.

Tryb maksymalnej mocy netto przy sprawności 50% jest stosowany w elektronice przy niskich prądach. Na przykład w aparacie telefonicznym Pout. mikrofon - 2 miliwatów i ważne jest, aby przenieść go do sieci w jak największym stopniu, poświęcając jednocześnie wydajność.

Osiągnięcie maksymalnej wydajności

Maksymalną wydajność osiąga się w trybie H.H. ze względu na brak strat mocy wewnątrz źródła napięcia Po. Wraz ze wzrostem prądu obciążenia wydajność maleje liniowo w trybie zwarciowym. jest równa „0”. Tryb maksymalnej sprawności stosowany jest w generatorach elektrowniowych, gdzie nie można zastosować dopasowanego obciążenia, maksymalnego użytecznego Po i sprawności 50% ze względu na duże straty, stanowiące połowę całkowitej energii.

Wydajność obciążenia

Sprawność urządzeń elektrycznych nie zależy od baterii i nigdy nie osiąga 100%. Wyjątkiem są klimatyzatory i lodówki, które działają na zasadzie pompy ciepła: chłodzenie jednego grzejnika następuje poprzez ogrzewanie drugiego. Jeśli nie weźmiesz tego punktu pod uwagę, wydajność przekroczy 100%.

Energia jest wydawana nie tylko na wykonywanie użytecznej pracy, ale także na przewody grzewcze, tarcie i inne rodzaje strat. W lampach oprócz wydajności samej lampy należy zwrócić uwagę na konstrukcję odbłyśnika, w nagrzewnicach powietrza - na efektywność ogrzewania pomieszczenia, a w silnikach elektrycznych - na cos φ.

Do wykonania obliczeń konieczna jest znajomość mocy użytecznej elementu zasilającego. Bez tego niemożliwe jest osiągnięcie maksymalnej wydajności całego systemu.

Wideo

Nazywa się moc wytwarzaną przez źródło prądu w całym obwodzie pełna moc.

Jest to określone przez formułę

Zatem wydajność zależy od związku między oporem wewnętrznym źródła a oporem odbiornika.

Zazwyczaj sprawność elektryczną wyraża się w procentach.

W praktyce elektrotechniki szczególnie interesujące są dwa pytania:

1. Warunek uzyskania jak największej mocy użytecznej

2. Warunek uzyskania najwyższej sprawności.

Warunek uzyskania największej mocy użytecznej (moc w obciążeniu)

Prąd elektryczny rozwija największą moc użyteczną (moc przy obciążeniu), jeśli rezystancja obciążenia jest równa rezystancji źródła prądu.

Ta maksymalna moc jest równa połowie całkowitej mocy (50%) wytwarzanej przez źródło prądu w całym obwodzie.

Połowa mocy jest wytwarzana przy obciążeniu, a połowa przy rezystancji wewnętrznej źródła prądu.

Jeśli zmniejszymy rezystancję obciążenia, wówczas moc powstająca przy obciążeniu zmniejszy się, a moc wytworzona przy rezystancji wewnętrznej źródła prądu wzrośnie.

Jeśli rezystancja obciążenia wynosi zero, prąd w obwodzie będzie maksymalny tryb zwarciowy (zwarcie) . Prawie cała moc zostanie rozwinięta przy oporze wewnętrznym źródła prądu. Ten tryb jest niebezpieczny dla źródła prądu, a także dla całego obwodu.

Jeśli zwiększymy rezystancję obciążenia, prąd w obwodzie zmniejszy się, a moc obciążenia również zmniejszy się. Jeśli rezystancja obciążenia jest bardzo wysoka, w obwodzie nie będzie w ogóle prądu. Opór ten nazywany jest nieskończenie dużym. Jeśli obwód jest otwarty, jego rezystancja jest nieskończenie duża. Ten tryb nazywa się tryb czuwania.

Zatem w trybach bliskich zwarcia i bez obciążenia moc użyteczna jest niewielka w pierwszym przypadku ze względu na niskie napięcie, a w drugim z powodu niskiego prądu.

Warunek uzyskania najwyższej efektywności

Współczynnik sprawności (wydajność) wynosi 100% na biegu jałowym (w tym przypadku nie jest uwalniana żadna użyteczna moc, ale jednocześnie nie jest zużywana moc źródła).

Wraz ze wzrostem prądu obciążenia wydajność maleje zgodnie z prawem liniowym.

W trybie zwarciowym sprawność wynosi zero (nie ma mocy użytecznej, a moc wytworzona przez źródło jest w nim całkowicie zużywana).

Podsumowując powyższe, możemy wyciągnąć wnioski.

Warunek uzyskania maksymalnej mocy użytecznej (R = R 0) i warunek uzyskania maksymalnej sprawności (R = ∞) nie pokrywają się. Ponadto przy odbiorze maksymalnej mocy użytecznej ze źródła (tryb dopasowanego obciążenia) sprawność wynosi 50%, tj. połowa mocy wytwarzanej przez źródło jest w nim marnowana.

W instalacjach elektrycznych o dużej mocy tryb dopasowanego obciążenia jest niedopuszczalny, ponieważ powoduje to marnotrawstwo wydatkowania dużych mocy. Dlatego w przypadku stacji i podstacji elektrycznych tryby pracy generatorów, transformatorów i prostowników są obliczane tak, aby zapewnić wysoką sprawność (90% i więcej).

Inaczej jest w przypadku technologii słaboprądowej. Weźmy na przykład aparat telefoniczny. Podczas mówienia przed mikrofonem w obwodzie urządzenia powstaje sygnał elektryczny o mocy około 2 mW. Oczywiście, aby uzyskać jak największy zasięg komunikacji, konieczne jest przesłanie do linii jak największej mocy, a to wymaga skoordynowanego trybu przełączania obciążenia. Czy wydajność ma w tym przypadku znaczenie? Oczywiście, że nie, ponieważ straty energii oblicza się w ułamkach lub jednostkach miliwatów.

Tryb dopasowanego obciążenia jest stosowany w sprzęcie radiowym. W przypadku, gdy nie jest zapewniony tryb skoordynowany, gdy generator i obciążenie są bezpośrednio połączone, podejmowane są środki w celu dopasowania ich rezystancji.

Definicja

Moc to wielkość fizyczna używana jako główna cecha każdego urządzenia używanego do wykonywania pracy. Moc netto można wykorzystać do wykonania zadania.

Stosunek pracy ($\Delta A$) do czasu, w którym została wykonana ($\Delta t$) nazywa się mocą średnią ($\left\lange P\right\rangle $) tego czasu:

\[\left\langle P\right\rangle =\frac(\Delta A)(\Delta t)\left(1\right).\]

Moc chwilowa, lub częściej po prostu moc, jest granicą zależności (1) przy $\Delta t\to 0$:

Biorąc pod uwagę, że:

\[\Delta A=\overline(F)\cdot \Delta \overline(r\ )\left(3\right),\]

gdzie $\Delta \overline(r\ )$ to ruch ciała pod działaniem siły $\overline(F)$, w wyrażeniu (2) mamy:

gdzie $\ \overline(v)-$ to prędkość chwilowa.

Efektywność

Wykonując niezbędną (użyteczną) pracę, na przykład pracę mechaniczną, konieczne jest wykonanie większej ilości pracy, ponieważ w rzeczywistości występują siły oporu i część energii ulega rozproszeniu (rozproszeniu). Efektywność pracy określa się za pomocą współczynnika efektywności ($\eta $), przy czym:

\[\eta =\frac(P_p)(P)\lewo(5\prawo),\]

gdzie $P_p$ to moc użyteczna; $P$ - zużyta moc. Z wyrażenia (5) wynika, że ​​moc użyteczną można obliczyć jako:

Wzór na moc użyteczną źródła prądu

Niech obwód elektryczny składa się ze źródła prądu o rezystancji $r$ i obciążenia (oporność $R$). Moc źródła znajdujemy jako:

gdzie $?$ to pole elektromagnetyczne bieżącego źródła; $I$ - aktualna siła. W tym przypadku $P$ to całkowita moc obwodu.

Oznaczmy $U$ - napięcie na zewnętrznej części obwodu, wówczas wzór (7) zostanie przedstawiony w postaci:

gdzie $P_p=UI=I^2R=\frac(U^2)(R)(9)$ - moc użyteczna; $P_0=I^2r$ - utrata mocy. W tym przypadku sprawność źródła określa się jako:

\[\eta =\frac(P_p)(P_p+P_0)\lewo(9\prawo).\]

Maksymalna moc użyteczna (moc na obciążeniu) jest wytwarzana przez prąd elektryczny, jeśli rezystancja zewnętrzna obwodu jest równa rezystancji wewnętrznej źródła prądu. W tym warunku moc użyteczna jest równa 50\% mocy całkowitej.

Podczas zwarcia (kiedy $R\to 0;;U\to 0$) lub w trybie jałowym $(R\to \infty ;;I\to 0$) moc użyteczna wynosi zero.

Przykłady problemów z rozwiązaniami

Przykład 1

Ćwiczenia. Sprawność silnika elektrycznego wynosi $\eta $ =42%. Jaka będzie jego moc użyteczna, jeśli przy napięciu U=110 V przez silnik będzie przepływał prąd o wartości I=10 A?

Rozwiązanie. Jako podstawę rozwiązania problemu przyjmujemy wzór:

Moc całkowitą obliczamy za pomocą wyrażenia:

Podstawiając prawą stronę wyrażenia (1.2) do (1.1) otrzymujemy, że:

Obliczmy wymaganą moc:

Odpowiedź.$P_p=462$ W

Przykład 2

Ćwiczenia. Jaka jest maksymalna moc użyteczna źródła prądu, jeśli jego prąd zwarciowy jest równy $I_k$? Po podłączeniu do źródła prądu oporowego $R$, przez obwód przepływa prąd o sile $I$ (rys. 1).

Rozwiązanie. Zgodnie z prawem Ohma dla obwodu ze źródłem prądu mamy:

gdzie $\varepsilon$ jest polem elektromagnetycznym bieżącego źródła; $r$ to jego opór wewnętrzny.

W przypadku zwarcia zakładamy, że rezystancja obciążenia zewnętrznego wynosi zero ($R=0$), wówczas prąd zwarciowy jest równy:

Maksymalna moc użyteczna w obwodzie ryc. 1 da prąd elektryczny, pod warunkiem:

Wtedy prąd w obwodzie jest równy:

Maksymalną użyteczną moc znajdujemy za pomocą wzoru:

Otrzymaliśmy układ trzech równań z trzema niewiadomymi:

\[\left\( \begin(array)(c) I"=\frac(\varepsilon)(2r), \\ I_k=\frac(\varepsilon)(r), \\ P_(p\ max)= (\left(I"\right))^2r \end(array) \left(2.6\right).\right.\]

Korzystając z pierwszego i drugiego równania układu (2.6) znajdujemy $I"$:

\[\frac(I")(I_k)=\frac(\varepsilon)(2r)\cdot \frac(r)(\varepsilon)=\frac(1)(2)\to I"=\frac(1 )(2)I_k\lewo(2.7\prawo).\]

Używamy równań (2.1) i (2.2), aby wyrazić rezystancję wewnętrzną źródła prądu:

\[\varepsilon=I\left(R+r\right);\ I_kr=\varepsilon \to I\left(R+r\right)=I_kr\to r\left(I_k+I\right)=IR \to r=\frac(IR)(I_k-I)\left(2.8\right).\]

Podstawmy wyniki z (2.7) i (2.8) do trzeciego wzoru układu (2.6), wymagana moc będzie równa:

Odpowiedź.$P_(p\ max)=(\lewo(\frac(1)(2)I_k\prawo))^2\frac(IR)(I_k-I)$

PRAWO OHMA DLA CAŁEGO OBWODU:

I to natężenie prądu w obwodzie; E jest siłą elektromotoryczną źródła prądu podłączonego do obwodu; R - rezystancja obwodu zewnętrznego; r jest rezystancją wewnętrzną źródła prądu.

MOC DOSTARCZANA W OBWODZIE ZEWNĘTRZNYM

. (2)

Ze wzoru (2) wynika, że ​​w przypadku zwarcia ( R®0) i o godz R® ta moc wynosi zero. Dla wszystkich pozostałych wartości końcowych R moc R 1 > 0. Zatem funkcja R 1 ma maksimum. Oznaczający R 0, odpowiadające mocy maksymalnej, można otrzymać różniczkując P 1 względem R i przyrównując pierwszą pochodną do zera:

. (3)

Ze wzoru (3), biorąc pod uwagę fakt, że R i r są zawsze dodatnie, a E? 0, po prostych przekształceniach algebraicznych otrzymujemy:

Stąd, moc uwalniana w obwodzie zewnętrznym osiąga największą wartość, gdy rezystancja obwodu zewnętrznego jest równa rezystancji wewnętrznej źródła prądu.

W tym przypadku natężenie prądu w obwodzie (5)

równy połowie prądu zwarciowego. W takim przypadku moc uwalniana w obwodzie zewnętrznym osiąga maksymalną wartość równą

Kiedy źródło jest zamknięte na opór zewnętrzny, wówczas wewnątrz źródła przepływa prąd i jednocześnie przy oporze wewnętrznym źródła wydziela się pewna ilość ciepła. Moc zużyta na uwolnienie tego ciepła jest równa

W związku z tym całkowita moc uwolniona w całym obwodzie jest określona wzorem

= ja 2(R+r) = TJ. (8)

EFEKTYWNOŚĆ

EFEKTYWNOŚĆźródło prądu jest równe . (9)

Ze wzoru (8) wynika, że

te. R 1 zmienia się wraz ze zmianą prądu w obwodzie zgodnie z prawem parabolicznym i przyjmuje wartości zerowe przy I = 0 i przy . Pierwsza wartość odpowiada przerwaniu obwodu (R>> r), druga zwarciu (R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

Zatem wydajność osiąga największą wartość h =1 w przypadku rozwarcia obwodu (I = 0), a następnie maleje zgodnie z prawem liniowym, osiągając zero w przypadku zwarcia.

Zależność mocy P 1, P pełna = EI i sprawność. źródło prądu i natężenie prądu w obwodzie pokazano na ryc. 1.

Ryc.1. I 0 E/r

Z wykresów jasno wynika, że ​​aby uzyskać zarówno użyteczną moc, jak i wydajność. niemożliwe. Kiedy moc uwalniana w zewnętrznej części obwodu P 1 osiąga największą wartość, sprawność. w tej chwili jest to 50%.

METODA I PROCEDURA POMIARÓW

Zmontuj obwód pokazany na rys. na ekranie. 2. W tym celu należy najpierw kliknąć lewym przyciskiem myszy nad przyciskiem emf. u dołu ekranu. Przesuń znacznik myszy na roboczą część ekranu, w której znajdują się kropki. Kliknij lewym przyciskiem myszy w roboczej części ekranu, w której będzie zlokalizowane źródło emf.

Następnie należy połączyć szeregowo ze źródłem rezystor, reprezentujący jego rezystancję wewnętrzną (najpierw naciskając przycisk na dole ekranu) i amperomierz (przycisk znajduje się w tym samym miejscu). Następnie w ten sam sposób rozmieść rezystory obciążenia i woltomierz, mierząc napięcie na obciążeniu.

Podłącz przewody łączące. Aby to zrobić, kliknij przycisk przewodu na dole ekranu, a następnie przesuń znacznik myszy do obszaru roboczego obwodu. Klikaj lewym przyciskiem myszy w obszary obszaru roboczego ekranu, w których powinny znajdować się przewody łączące.

4. Ustaw wartości parametrów dla każdego elementu. Aby to zrobić, kliknij lewym przyciskiem myszy przycisk strzałki. Następnie kliknij ten element. Przesuń wskaźnik myszy na suwak regulatora, który się pojawi, kliknij lewym przyciskiem myszy i przytrzymując go, zmień wartość parametru i ustaw wartość liczbową wskazaną w tabeli 1 dla swojej opcji.

Tabela 1. Początkowe parametry obwodu elektrycznego

5. Ustawić rezystancję obwodu zewnętrznego na 2 Ohmy, nacisnąć przycisk „Count” i zanotować odczyty elektrycznych przyrządów pomiarowych w odpowiednich wierszach Tabeli 2.

6. Za pomocą suwaka regulatora zwiększaj konsekwentnie rezystancję obwodu zewnętrznego o 0,5 oma od 2 oma do 20 oma i naciskając przycisk „Licz” zapisz odczyty elektrycznych przyrządów pomiarowych w tabeli 2.

7. Oblicz korzystając ze wzorów (2), (7), (8), (9) P 1, P 2, P suma i H dla każdej pary odczytów woltomierza i amperomierza i zapisz obliczone wartości w tabeli 2.

8. Skonstruuj na jednym arkuszu papieru milimetrowego wykresy zależności P 1 = f (R), P 2 = f (R), P total = f (R), h = f (R) i U = f (R) .

9. Obliczać błędy pomiarowe i wyciągać wnioski na podstawie wyników przeprowadzonych eksperymentów.

Tabela 2. Wyniki pomiarów i obliczeń

Pytania i zadania do samokontroli

1. Zapisz prawo Joule'a-Lenza w postaci całkowej i różniczkowej.
2. Co to jest prąd zwarciowy?
3. Co to jest moc brutto?
4. Jak obliczana jest wydajność? obecne źródło?
5. Udowodnij, że największa moc użyteczna jest uwalniana, gdy rezystancja zewnętrzna i wewnętrzna obwodu są równe.
6. Czy prawdą jest, że moc wydzielana w wewnętrznej części obwodu jest stała dla danego źródła?
7. Do zacisków akumulatora latarki podłączono woltomierz, który pokazywał 3,5 V.
8. Następnie odłączono woltomierz i w jego miejsce podłączono lampę, na podstawie której napisano: P = 30 W, U = 3,5 V. Lampa nie paliła się.
9. Wyjaśnij zjawisko.
10. Kiedy akumulator jest naprzemiennie zwierany do rezystancji R1 i R2, wydziela się w nim jednocześnie taka sama ilość ciepła. Wyznacz rezystancję wewnętrzną akumulatora.