Metoda fenomenologiczna

Złożoność procesów produkcji żywności oraz różnorodność czynników operacyjnych stanowią obiektywną podstawę powszechnego stosowania tzw. zależności fenomenologicznych. Historycznie rzecz biorąc, wiele zjawisk przenoszenia energii i materii jest aproksymowanych przez zależności formy

ja = aX , (1)

Gdzie ja szybkość procesu; stała; X siłą napędową procesu.

Do klasy takich zjawisk zaliczają się: deformacja solidny(Prawo Hooke'a); ruch prąd elektryczny przez przewodnik (prawo Ohma); molekularny transfer ciepła (prawo Fouriera); transfer masy cząsteczkowej (prawo Ficka); uogólnione (nie tylko molekularne) prawa wymiany ciepła i masy; straty energii podczas przepływu płynu w rurociągu (prawa Darcy’ego i Weisbacha); ruch ciała w ośrodku ciągłym (prawo tarcia Newtona) itp. W prawach opisujących te zjawiska stałe mają znaczenie fizyczne i nazywane są odpowiednio: modułem sprężystości, oporem elektrycznym, molekularnym przewodnictwem cieplnym, współczynnikiem dyfuzji molekularnej, konwekcją przewodność cieplna lub współczynnik dyfuzji turbulentnej, współczynnik tarcia Darcy'ego, lepkość itp.

Zwracając na to uwagę, belgijski fizyk pochodzenia rosyjskiego I. Prigogine, fizycy holenderscy L. Onsager, S. de Groot i inni uogólnili te zjawiska w postaci relacji (1), którą nazwano fenomenologiczną, czyli relacją logika zjawisk. Stanowiło to podstawę fenomenologicznej metody badawczej, której istotę można w skrócie sformułować w następujący sposób: dla małych odchyleń od stanu równowagi natężenie przepływu I każdego złożonego procesu jest proporcjonalna do siły napędowej tego procesu X.

Główną trudnością badań tą metodą jest identyfikacja czynników lub parametrów będących motorami tego procesu oraz czynników charakteryzujących jego wynik. Po ich identyfikacji przedstawia się związek między nimi w postaci zależności (1), a wartość liczbową łączącego je współczynnika A ustalone eksperymentalnie. Przykładowo, jeżeli siłą napędową procesu ekstrakcji jest różnica stężeń ΔC wyekstrahowanej substancji w surowcu i w ekstrahencie, a szybkość procesu charakteryzuje się pochodną stężenia tej substancji C w surowca w czasie, wówczas możemy napisać:

BΔC

gdzie B współczynnik szybkości ekstrakcji.

Zawsze możesz zadzwonić cała linia parametry charakteryzujące sposób siła napędowa oraz skuteczność procesu. Z reguły są one ze sobą wyraźnie powiązane. Dlatego równanie fenomenologiczne można zapisać w wielu wersjach, czyli dla dowolnej kombinacji parametrów charakteryzujących siłę napędową i efektywność procesu.

Metoda fenomenologiczna, będąc formalną, nie odsłania fizycznej istoty zachodzących procesów. Jest jednak szeroko stosowany ze względu na prostotę opisu zjawisk i łatwość wykorzystania danych eksperymentalnych.

Metoda eksperymentalna

Na podstawie wstępnej analizy badanego problemu wybierane są czynniki, które mają decydujący lub istotny wpływ na pożądany rezultat. Czynniki, które mają niewielki wpływ na wynik, są odrzucane. Odrzucanie czynników wiąże się z poszukiwaniem kompromisów pomiędzy prostotą analizy a trafnością opisu badanego zjawiska.

Badania eksperymentalne przeprowadza się zazwyczaj na modelu, ale można do tego wykorzystać także instalację przemysłową. W wyniku badań eksperymentalnych, prowadzonych według określonego planu i przy wymaganej powtarzalności, zależności pomiędzy czynnikami ujawniane są w formie graficznej lub w postaci wyliczonych równań.

Metoda eksperymentalna ma następujące zalety:

• możliwość osiągnięcia dużej dokładności wyprowadzonych zależności
• duże prawdopodobieństwo uzyskania zależności lub cech fizycznych obiektu badań, których nie można znaleźć inną metodą (np. właściwości termofizyczne produktów, stopień emisyjności materiałów itp.).

Jednak eksperymentalna metoda badawcza ma dwie istotne wady:

• duża pracochłonność, wynikająca z reguły ze znacznej liczby czynników wpływających na badane zjawisko
• znalezione zależności mają charakter częściowy i odnoszą się wyłącznie do badanego zjawiska, co oznacza, że ​​nie można ich rozszerzyć na warunki inne niż te, dla których zostały uzyskane.

Metoda analityczna

Metoda ta polega na tym, że w oparciu o ogólne prawa fizyki, chemii i innych nauk tworzy się równania różniczkowe opisujące całą klasę podobnych zjawisk.

Na przykład równanie różniczkowe Fouriera określa rozkład temperatury w dowolnym punkcie ciała, przez który ciepło jest przekazywane poprzez przewodność cieplną:

A 2 t , (2)

gdzie współczynnik dyfuzji cieplnej, m 2 /s; T operator Laplace'a;

2 t = + + .

Równanie (2) obowiązuje dla dowolnego ośrodka stacjonarnego.

Zaletą metody analitycznej jest to, że otrzymane równania różniczkowe obowiązują dla całej klasy zjawisk (przewodnictwo cieplne, przenikanie ciepła, przenikanie masy itp.).

Jednak ta metoda ma istotne wady:

• złożoność opisu analitycznego większości procesów technologicznych, zwłaszcza procesów towarzyszących wymianie ciepła i masy; Wyjaśnia to fakt, że obecnie znanych jest niewiele takich wzorów obliczeniowych
• niemożność w wielu przypadkach otrzymania rozwiązania równań różniczkowych analitycznie przy użyciu wzorów znanych w matematyce.

9. Cięcie.

Cięcie jednego zgłówne procesy technologiczne Przemysł spożywczy.

Najbardziej różne materiały takie jak: masa cukiernicza w przemyśle cukierniczym, masa ciasta w przemyśle piekarniczym, warzywa i owoce w przemyśle konserwowym, drobinka cukrowa w przemyśle buraczano-cukrowym, mięso w przemyśle mięsnym.

Materiały te charakteryzują się różnorodnymi właściwościami fizyko-mechanicznymi, o których decyduje różnorodność metod skrawania, rodzaje narzędzi skrawających, prędkość skrawania i urządzenia skrawające.

Zwiększanie wydajności przedsiębiorstw przemysłu spożywczego wymaga zwiększenia produktywności maszyn tnących, ich wydajności oraz opracowania racjonalnych sposobów cięcia.

Ogólne wymagania Wymagania stawiane maszynom tnącym można sformułować w następujący sposób: muszą zapewniać większą produktywność, zapewniać wysoką jakość produktów, wysoką odporność na zużycie, łatwość obsługi, minimalne koszty energii, dobry stan sanitarny i małe wymiary.

Klasyfikacja urządzeń tnących

Urządzenia do cięcia materiałów spożywczych można podzielić nagrupy według następujących cech:

przeznaczenie: do cięcia materiałów kruchych, twardych, sprężysto-lepkoplastycznych i niejednorodnych;

zgodnie z zasadą działania: okresową, ciągłą i łączoną;

według rodzaju narzędzia tnącego: płytowe, tarczowe, sznurkowe, gilotynowe, rotacyjne, sznurkowe (cieczowe i pneumatyczne), ultradźwiękowe, laserowe;

Ryż. 1. Rodzaje narzędzi skrawających:
arotor; B— nóż gilotynowy; в nóż tarczowy; ciąg znaków

zgodnie z charakterem ruchu narzędzia tnącego: obrotowy, posuwisto-zwrotny, płasko-równoległy, obrotowy, wibracyjny;

ze względu na charakter ruchu materiału podczas cięcia i rodzaj jego mocowania.

Na ryc. 1 przedstawiono niektóre rodzaje narzędzi skrawających: obrotowe, gilotynowe, tarczowe, strumieniowe.

Teoria cięcia

Cięcie ma za zadanie obróbkę materiału poprzez jego rozdzielenie w celu nadania mu określonego kształtu, rozmiaru i jakości powierzchni.

Na ryc. Rysunek 2 przedstawia schemat cięcia materiału.

Ryc.2. Cxe m a pe wiedza materialna:
1- rocznie materiał do cięcia; 2 - narzędzie skrawające, 3 - strefa odkształcenia plastycznego, 4 - strefa odkształcenia sprężystego, 5 - strefa graniczna, 6 - linia pęknięcia

Kiedy pe za W tym przypadku materiały ulegają rozdzieleniu na części w wyniku zniszczenia warstwy granicznej. Pęknięcie poprzedzone jest odkształceniem sprężystym i plastycznym, jak pokazano na rysunku. Tego typu odkształcenia powstają w wyniku przyłożenia siły do ​​narzędzia tnącego. Pęknięcie materiału następuje, gdy naprężenie staje się równe wytrzymałości materiału na rozciąganie.

Prace skrawające polegają na wytworzeniu odkształceń sprężystych i plastycznych, a także pokonaniu tarcia narzędzia o cięty materiał.

Pracę skrawania można teoretycznie określić w następujący sposób.

Oznaczmy siłę, jaką należy przyłożyć do krawędzi noża o długości 1 m, aby zniszczyć materiał R (vN/m). Praca A (w J) jest przeznaczona na wycinanie materiału o powierzchni l - l (w m 2) zrobimy to

A (Pl) l - Pl 2

Odnosząc pracę do 1 m 2 , otrzymujemy konkretną pracę cięcia (w J/m 2 ).

Niektóre rodzaje cięcia

Krajarki do buraków i krajarki do warzyw. W cukrowniach chipsy buraczane uzyskuje się poprzez wycinanie chipsów buraczanych z koryta lub kratownicy płytowej. Podczas produkcji konserw marchew, buraki, ziemniaki itp. są krojone na kawałki.

Akcja cięcia opiera się na względnym ruchu urządzeń tnących – noży i materiału. Ten względny ruch można osiągnąć na różne sposoby.

Główne rodzaje cięcia to tarczowe i odśrodkowe. Tarczową maszynę do cięcia buraków pokazano na ryc. 3. Składa się z poziomej tarczy obrotowej ze szczelinami i umieszczonego nad nią nieruchomego bębna. Ramki z nożami instalowane są w szczelinach dysku (ryc. 4). Tarcza obraca się na pionowym wale z prędkością obrotową 70 obr./min. Średnia prędkość liniowa noży wynosi około 8 m/s.

Bęben wypełniony jest burakami, które mają zostać pokrojone. Gdy dysk się obraca, buraki dociśnięte siłą ciężkości do noży są krojone na wióry, których kształt zależy od kształtu noży.

Oprócz cięcia tarczowego stosuje się również cięcie odśrodkowe. W tych X Podczas operacji cięcia noże są mocowane w szczelinach w ściankach stacjonarnego cylindra pionowego. Cięty materiał napędzany jest przez ostrza ślimaka obracające się wewnątrz cylindra. Siła odśrodkowa dociska produkt do noży, które go przecinają.

P Jest. 5. Schemat obrotowego urządzenia tnącego

Na ryc. 5 przedstawia cięcie obrotowe wyrobów przemysłu cukierniczego. Masa cukierkowa uformowana w pęczki 3z matrycy 1 maszyny formującej spada na tacę odbiorczą 2 i jest podawany wzdłuż niego do urządzenia tnącego. Ciąć mi urządzenie składa się z zestawu wirników swobodnie obracających się wokół osi 4 z przymocowanymi do nich nożami. Każda uprząż ma swój własny rotor. Wprawiany jest w ruch obrotowy za pomocą poruszającej się liny. Pokrojone cukierki 5 spadają na przenośnik taśmowy 6.

Na ryc. 6 przedstawiono dwa typy maszyn do krojenia mrożonego i niezamrożonego mięsa, chleba, ziemniaków, buraków itp., zwane młynkami.

Konstrukcja blatów zastosowana wprzemysł, skopiowane z maszyn do mielenia mięsa, xopo sho znane i powszechne w życiu codziennym. Szlifierki wykorzystują trzy rodzaje narzędzi skrawających: noże podcinające stacjonarne, kratki noży oraz noże ruchome płaskie.

Cięcie odbywa się za pomocą pary płaskich narzędzi tnących M nóż obrotowy i siatka noży. Materiał podawany jest za pomocą ślimaka, dociskany do siatki noży, cząstki materiału wciskane są w otwory siatki, a stale obracające się płaskie nożeprzy dociskaniu noży do rusztów następuje odcięcie cząstek materiału.

Ryż. 6. Dwa rodzaje blatów:
a bez przymusowego dostarczania materiału; B — z wymuszonym dostarczaniem materiału

Prędkość obrotowa ślimaka dla szlifierek wolnoobrotowych wynosi 100-200, dla szlifierek wysokoobrotowych powyżej 300 obr/min.

29. Homogenizacja.

Istota homogenizacji. Homogenizacja (z greckiego homogenes jednorodny) utworzenie jednorodnej jednorodnej struktury, która nie zawiera części różniących się składem i właściwościami oraz oddzielonych od siebie interfejsami. Homogenizacja ma szerokie zastosowanie w produkcji konserw, gdy produkt doprowadza się do drobno zdyspergowanej masy o cząstkach o średnicy 20...30 mikronów pod ciśnieniem 10...15 MPa. W produkcji wyrobów cukierniczych, dzięki homogenizacji, która polega na przetwarzaniu masy czekoladowej w konchy, emulgatory lub melanżery, zapewnia się równomierny rozkład cząstek stałych w maśle kakaowym i zmniejsza się lepkość masy.

Cząstki emulsji, zawiesin i zawiesin są znacznie mniejsze niż korpusy robocze jakichkolwiek mechanicznych urządzeń mieszających. Rozmiary cząstek mniejsze rozmiary wiry utworzone przez urządzenia mieszające i mniejsze niż wielkość innych niejednorodności w przepływie ośrodka ciągłego. W wyniku ruchu ośrodka inicjowanego przez mieszadła mechaniczne, asocjacje cząstek poruszają się w nim jako jedna całość, bez względnego przemieszczania się składników fazy rozproszonej i ośrodka dyspersyjnego. Ruch taki nie może zapewnić wymieszania się składników środowiska na wymaganą skalę.

Stopień, w jakim mieszanie cząstek jest praktyczne produkty żywieniowe, są zdeterminowane warunkami wchłaniania pokarmu. Obecnie nie określono granic skali, w jakiej wskazane jest homogenizowanie mieszanek spożywczych. Istnieje jednak szereg badań wskazujących na celowość homogenizacji produktów spożywczych do poziomu molekularnego.

Do homogenizacji produktów stosuje się: zjawiska fizyczne: kruszenie cząstek cieczy w młynie koloidalnym; dławienie ciekłego medium w luzach zaworowych; zjawiska kawitacji w cieczy; ruch fal ultradźwiękowych w ośrodku ciekłym.

Kruszenie cząstek cieczy w młynie koloidalnym.Pomiędzy starannie obrobionymi twardymi stożkowymi powierzchniami wirnika i stojana młyna koloidalnego (rys. 7) można rozdrobnić cząstki emulsji do rozmiarów 2...5 µm, co często jest wystarczające do homogenizacji.

Ryż. 7. Schemat młyna koloidalnego:
1- wirnik; 2 stojan; luka

Dławienie ciekłego medium wluzy zaworowe.Jeżeli ciekłe medium sprężone do 10...15 MPa zostanie zdławione, przechodząc przez dyszę o małej średnicy lub przez przepustnicę (podkładkę przepustnicy), wówczas znajdujące się w nim formacje kuliste, po przyspieszeniu w dyszy, zostaną wciągnięte w długie wątki. Nitki te ulegają rozerwaniu na kawałki, co jest przyczyną ich fragmentacji (ryc. 8).

Rozciąganie formacji kulistych w nitkowate wynika z faktu, że przyspieszenie przepływu rozkłada się wzdłuż kierunku ruchu. Przednie elementy formacji ulegają przyspieszeniu wcześniej niż ich tylne części i dłużej pozostają pod wpływem zwiększonych prędkości ruchu. W rezultacie kuliste cząstki cieczy wydłużają się.

Zjawiska kawitacji w cieczy.Realizowane są one poprzez przepuszczanie strumienia ciągłego ośrodka przez gładko zwężający się kanał (dyszę) Rysunek 8. W nim następuje przyspieszenie i spadek ciśnienia zgodnie z równaniem Bernoulliego

gdzie str ciśnienie, Pa; ρ gęstość cieczy, kg/m 3; w jego prędkość, m/s; G- przyspieszenie swobodnego spadania, m/s 2; N poziom cieczy, m.

Gdy ciśnienie spadnie poniżej ciśnienia pary nasyconej, ciecz wrze. Wraz z późniejszym wzrostem ciśnienia pęcherzyki pary „zapadają się”. Pulsacje ciśnienia i prędkości generowanego ośrodka o dużej intensywności, ale na małą skalę, powodują jego ujednolicenie.

Podobne zjawiska zachodzą, gdy ciała blefujące poruszają się (obracają) w płynie. W cieniu aerodynamicznym za ciałami urwisk spada ciśnienie i pojawiają się wnęki kawitacyjne, poruszające się wraz z ciałami. Nazywa się je jaskiniami dołączonymi.

Ruch fal ultradźwiękowych w ośrodku ciekłym. W W homogenizatorach ultradźwiękowych produkt przepływa przez specjalną komorę, w której jest naświetlany emiterem fali ultradźwiękowej (rys. 10).

Podczas propagacji w ośrodku fal biegnących dochodzi do względnych przemieszczeń elementów, powtarzających się z częstotliwością generowanych oscylacji (ponad 16 tys. razy na sekundę). W efekcie dochodzi do zatarcia granic składników ośrodka, rozdrobnienia cząstek fazy dyspersyjnej i ujednorodnienia ośrodka.

Ryż. 8. Schemat kruszenia cząsteczki tłuszczu podczas przejścia przez szczelinę zaworu

Ryż. 9. Schemat działania homogenizatora zaworowego:
1 komora robocza; 2 pieczęcie; 3 zawór; 4 ciało

Podczas homogenizacji mleka za pomocą fal ultradźwiękowych i innych zaburzeń ustala się graniczną wielkość cząstek mleka, poniżej której homogenizacja jest niemożliwa.

Cząsteczki tłuszczu w mleku to okrągłe, prawie kuliste cząstki o wielkości 1...3 mikronów (kulki lub jądra pierwotne), połączone w 2...50 lub więcej kawałków w konglomeraty (agregaty, skupiska). W ramach konglomeratów poszczególne cząsteczki zachowują swoją odrębność, czyli pozostają wyraźnie rozróżnialne. Konglomeraty mają postać łańcuchów pojedynczych cząstek. O integralności konglomeratu decydują siły adhezji zaokrąglonych cząstek.

Ryż. 10. Schemat homogenizatora ultradźwiękowego z generacją pulsacji bezpośrednio w jego objętości:
1 wnęka homogenizująca, 2 wibrujący plastik; 3 dysza wytwarzająca strumień cieczy

Wszystkie stosowane w praktyce metody homogenizacji zapewniają rozdrobnienie konglomeratów co najwyżej do wielkości kul pierwotnych. W tym przypadku powierzchnie klejące kropel pierwotnych ulegają rozerwaniu pod wpływem różnicy ciśnień dynamicznych ośrodka dyspersyjnego działającego na poszczególne części konglomeratu. Fragmentacja kropelek pierwotnych przez fale ultradźwiękowe może nastąpić jedynie poprzez mechanizm powstawania na nich fal powierzchniowych i rozrywania ich grzbietów przez przepływ ośrodka dyspersyjnego. Kruszenie następuje w momencie, gdy siły je wywołujące przewyższają siły utrzymujące pierwotny kształt cząstek. W tym momencie stosunek tych sił przekroczy wartość krytyczną.

Siłami prowadzącymi do fragmentacji zarówno cząstek pierwotnych, jak i ich konglomeratów są siły (N) wytwarzane przez ciśnienie dynamiczne ośrodka dyspersyjnego:

gdzie Δр re ciśnienie dynamiczne ośrodka dyspersyjnego, Pa; ρ gęstość ośrodka, kg/m 3; ty, w prędkości odpowiednio ośrodka i cząstki, m/s; F = π r 2 - obszar środkowy, m 2; R promień cząstki pierwotnej, m.

Prędkość cząstek v(t ) oblicza się ze wzoru odzwierciedlającego drugie prawo Newtona (równość iloczynu masy cząstki i przyspieszenia siły oporu otaczającego ją ośrodka):

gdzie Cx współczynnik oporu dla ruchu kropli; t jego masa, kg;

gdzie ρ k gęstość cząstek, kg/m 3 .

Teraz prędkość cząstek v(t ) znajduje się poprzez całkowanie równania

Dla sinusoidalnych oscylacji z częstotliwością F (Hz) i amplituda r (Pa) z prędkością dźwięku w ośrodku dyspersyjnym s (m/s) prędkością ośrodka ty (t) (m/s) określa się za pomocą wyrażenia

Początkowy kształt cząstek jest utrzymywany przez następujące siły:

dla cząstki kulistej jest to siła napięcia powierzchniowego

gdzie σ współczynnik napięcia powierzchniowego, N/m;

w przypadku konglomeratu cząstek jest to siła adhezji cząstek pierwotnych

gdzie określona siła, N/m 3; Odnośnie promień zastępczy konglomeratu, m.

Stosunek sił R i R p, zwane kryterium zgniatania lub kryterium Webera ( My ), zapisane w formularzu:

dla cząstki kulistej

dla konglomeratu cząstek

Jeżeli aktualna (zależna od czasu) wartość kryterium Webera przekracza wartość krytyczną, tj. kiedy My (t) > My (t) cr , promień cząstki pierwotnej r(t) i równoważny promień konglomeratu re (t ) zmniejsza się do wartości, przy której We (t) = We (t) Kp. W efekcie następuje oddzielenie masy substancji od cząstek pierwotnych lub ich konglomeratu, co odpowiada zmniejszeniu promienia w określonych granicach. W tym przypadku obowiązują następujące zależności:

W przedstawionych wyrażeniach obliczeniowych fragmentacji cząstek jedynym czynnikiem powodującym fragmentację jest różnica prędkości cząstek i otoczenia [ u (t) v (t )]. Różnica ta wzrasta wraz ze zmniejszaniem się stosunku gęstości ρ/ρ Do . W przypadku rozdrobnienia cząstek tłuszczu w mleku stosunek ten jest największy, a ich rozdrobnienie jest najtrudniejsze. Sytuację pogarsza fakt, że cząsteczki tłuszczu mlecznego pokryte są bardziej lepką otoczką spęczniałych białek, lipidów i innych substancji. Dla każdego cyklu drgań ultradźwiękowych a mała ilość małych kropelek, a aby w ogóle doszło do zmiażdżenia, konieczne jest wielokrotne przyłożenie obciążeń zewnętrznych. Dlatego czas trwania kruszenia wynosi wiele setek, a nawet tysięcy cykli oscylacji. Obserwuje się to w praktyce podczas szybkiego nagrywania wideo kropelek oleju rozdrobnionych przez wibracje ultradźwiękowe.

Oddziaływanie cząstek z falami uderzeniowymi.Pod wpływem drgań ultradźwiękowych o normalnym natężeniu mogą zostać rozdrobnione jedynie konglomeraty kropelkowe. Do rozdrobnienia kropel pierwotnych wymagane są zaburzenia ciśnienia o natężeniu około 2 MPa. Jest to nieosiągalne przy użyciu nowoczesnych technologii. Można zatem argumentować, że homogenizacja mleka do cząstek o wielkości mniejszej niż 1...1,5 mikrona nie jest przeprowadzana na żadnym istniejącym sprzęcie.

Dalsza fragmentacja kropelek możliwa jest pod wpływem serii impulsów uderzeniowych, wytworzonych w homogenizowanym środowisku przez specjalny bodziec, np. tłok połączony z hydraulicznym lub pneumatycznym napędem impulsowym. Szybkie filmowanie kropelek dotkniętych takimi impulsami pokazuje, że w tym przypadku fragmentacja następuje poprzez mechanizm „zdmuchnięcia najmniejszych kropelek z ich powierzchni”. W tym przypadku zaburzenie prędkości otoczenia prowadzi do powstania fal na powierzchni kropelek i zakłócenia ich grzbietów. Powtarzające się powtarzanie tego zjawiska prowadzi do znacznej redukcji kropelek lub cząstek tłuszczu.

73. Wymagania dotyczące procesu suszenia ziarna.

Główną i najbardziej produktywną metodą jest termiczne suszenie ziarna i nasion w suszarniach do zboża. W gospodarstwach rolnych i państwowych przedsiębiorstwach odbierających zboże co roku takiemu suszeniu poddawane jest dziesiątki milionów ton zbóż i nasion. Ogromne sumy pieniędzy wydawane są na tworzenie urządzeń do suszenia zboża i ich eksploatację. Dlatego suszenie musi być odpowiednio zorganizowane i przeprowadzone z jak największym efektem technologicznym.

Praktyka pokazuje, że suszenie zbóż i nasion w wielu gospodarstwach jest często znacznie droższe niż w system państwowy pieczywo. Dzieje się tak nie tylko na skutek stosowania mniej produktywnych suszarni, ale także na skutek niewystarczająco przejrzystej organizacji suszenia ziarna, nieprawidłowej pracy suszarni zbożowych, nieprzestrzegania zalecanych trybów suszenia oraz braku linii produkcyjnych. Aktualne zalecenia dotyczące suszenia nasion rolniczych przewidują odpowiedzialność za przygotowanie suszarni do ziarna i ich obsługę w kołchozach prezesów i głównych inżynierów, a w PGR-ach dyrektorów i głównych inżynierów. Odpowiedzialność za proces suszenia ponoszą agronomowie i suszarnie zboża. Państwowe Inspekcje Nasienne monitorują jakość siewną nasion.

Aby jak najbardziej racjonalnie zorganizować suszenie ziarna i nasion, należy znać i brać pod uwagę następujące podstawowe zasady.

1. Maksymalna dopuszczalna temperatura ogrzewania, czyli do jakiej temperatury należy podgrzać daną partię ziarna lub nasion. Przegrzanie zawsze prowadzi do pogorszenia lub nawet całkowitej utraty właściwości technologicznych i siewnych. Niewystarczające ogrzewanie zmniejsza efekt suszenia i czyni go droższym, ponieważ przy niższej temperaturze ogrzewania zostanie usunięta mniejsza ilość wilgoci.
2. Optymalna temperatura czynnika suszącego (chłodziwa) wprowadzanego do komory suszarni ziarna. Gdy temperatura chłodziwa będzie niższa od zalecanej, ziarno nie nagrzeje się do wymaganej temperatury lub aby to osiągnąć konieczne będzie wydłużenie czasu przebywania ziarna w komorze suszenia, co zmniejsza produktywność ziarna suszarki. Niedopuszczalna jest wyższa od zalecanej temperatura środka suszącego, gdyż grozi to przegrzaniem ziarna.
3. Cechy suszenia ziarna i nasion w suszarniach do ziarna o różnej konstrukcji, gdyż cechy te często pociągają za sobą zmiany innych parametrów, a przede wszystkim temperatury czynnika suszącego.

Maksymalna dopuszczalna temperatura nagrzewania ziarna i nasion zależy od:
1) kultura; 2) charakter przyszłego wykorzystania zboża i nasion (tj. przeznaczenie); 3) wilgotność początkową ziarna i nasion, czyli ich wilgotność przed suszeniem.

Ziarna i nasiona różnych roślin mają różną odporność na ciepło. Niektóre z nich, przy innych parametrach, są w stanie wytrzymać wyższe temperatury ogrzewania i to nawet przez dłuższy czas. Inne zmieniają swój stan fizyczny, właściwości technologiczne i fizjologiczne już w niższych temperaturach. Na przykład nasiona bobu i fasoli w wyższych temperaturach ogrzewania tracą elastyczność łupin, pękają, a ich zdolność kiełkowania na polu maleje. Ziarno pszenicy przeznaczone do produkcji mąki wypiekowej można podgrzewać jedynie do 4850°C, a żyta do 60°C. Gdy pszenica zostanie podgrzana powyżej tych limitów, ilość glutenu gwałtownie spada, a jej jakość ulega pogorszeniu. Bardzo szybkie nagrzewanie (przy wyższej temperaturze płynu chłodzącego) negatywnie wpływa także na ryż, kukurydzę i wiele roślin strączkowych: (nasiona pękają, co utrudnia ich dalszą obróbkę np. na zboża.

Podczas suszenia należy pamiętać o przeznaczeniu partii. Zatem maksymalna temperatura ogrzewania ziarna pszenicy wynosi 45°C, a zboża spożywczego 50°C. C . Jeszcze większa jest różnica w temperaturze ogrzewania żyta: 45°C dla materiału siewnego i 60°C dla materiału spożywczego (mąka). (Zasadniczo wszystkie partie zbóż i nasion, które muszą zachować żywotność, podgrzewa się do niższej temperatury. Dlatego jęczmień browarniczy, żyto słodownicze itp. suszy się w warunkach nasiennych.

Maksymalna dopuszczalna temperatura ogrzewania ziarna i nasion zależy od ich wilgotności początkowej. Wiadomo, że im więcej wolnej wody jest w tych obiektach, tym są one mniej stabilne termicznie. Dlatego też, gdy ich wilgotność przekracza 20%, a zwłaszcza 25%, należy obniżyć temperaturę chłodziwa i ogrzewania nasion. Zatem przy początkowej wilgotności grochu i ryżu wynoszącej 18% (tab. 36) dopuszczalna temperatura ogrzewania wynosi 45°C, a temperatura chłodziwa 60°C. O C. Jeśli wilgotność początkowa tych nasion wynosi 25%, wówczas dopuszczalna temperatura będzie wynosić odpowiednio 40 i 50°C. Jednocześnie spadek temperatury prowadzi również do zmniejszenia parowania (lub, jak mówią, usuwania) wilgoci.

Jeszcze trudniej jest suszyć rośliny strączkowe o dużych nasionach i soję, gdy przy dużej wilgotności (30% i więcej) suszenie w suszarniach do ziarna należy przeprowadzać przy niskiej temperaturze chłodziwa (30 ° C) i podgrzewaniu nasion ( 28 x 30°C) przy nieznacznym usuwaniu wilgoci podczas pierwszego i drugiego przejścia.

Cechy konstrukcyjne suszarni do zboża różne rodzaje i marki określają możliwości ich wykorzystania do suszenia nasion różne kultury. Tym samym fasola, kukurydza i ryż nie są suszone w suszarkach bębnowych. Ruch ziarna w nich oraz temperatura środka suszącego (110-130°C) są takie, że ziarna i nasiona tych roślin pękają i ulegają poważnym uszkodzeniom.

Rozważając problematykę suszenia termicznego w suszarniach do ziarna należy pamiętać o nierównej zdolności oddawania wilgoci przez ziarno i nasiona różnych roślin uprawnych. Jeśli przenikanie wilgoci przez ziarna pszenicy, owsa, jęczmienia i słonecznika przyjąć jako jedno, to biorąc pod uwagę zastosowaną temperaturę chłodziwa i usunięcie wilgoci podczas jednego przejścia przez suszarnię ziarna, współczynnik (K)będzie wynosić: dla żyta 1,1; gryka 1,25; proso 0,8; kukurydza 0,6; groszek, wyka, soczewica i ryż 0,3 × 0,4; bób, fasola i łubin 0,1-0,2.

Tabela 1. Warunki temperaturowe (w °C) suszenia nasion różnych roślin w suszarniach do ziarna

Kultura

Kopalnia

bębny

Kultura

Wilgotność nasion przed suszeniem mieści się w zakresie,%

Liczba przejść przez suszarnię ziarna

Kopalnia

bębny

temperatura środka suszącego, w o C

o C

maksymalna temperatura ogrzewania nasion, w o C

temperatura środka suszącego, w o C

maksymalna temperatura ogrzewania nasion, w o C

maksymalna temperatura ogrzewania nasion, w o C

Pszenica, żyto, jęczmień, owies

Groch, wyka, soczewica, ciecierzyca, ryż

ponad 26

Gryka, proso

kukurydza

ponad 26

Należy także pamiętać, że ze względu na pewną zdolność ziarna i nasion do oddawania wilgoci, niemal wszystkie suszarnie stosowane w rolnictwo, zapewnić odwodnienie w jednym przelocie masy zbożowej jedynie do 6% w reżimach dla zboża spożywczego i do 4×5% dla materiału siewnego. Dlatego masy zbożowe o dużej wilgotności należy przepuszczać przez suszarnie 2×3, a nawet 4 razy (patrz tabela 1).

Zadanie nr 1.

Określić przydatność sita bębnowego o podanych parametrach do przesiewania 3,0 t/h mąki. Wstępne dane:

Przedostatnia cyfra szyfru		Ostatnia cyfra szyfru
ρ, kg/m 3		n, obr./min
α, º		R., M
		h, m	0,05

Rozwiązanie

Dany:

ρ masa nasypowa materiału, 800 kg/m 3 ;

α kąt nachylenia bębna do horyzontu, 6;

μ współczynnik rozluźnienia materiału, 0,7;

N prędkość bębna 11 obr/min;

R promień bębna 0,3 m;

H wysokość warstwy materiału na sicie 0,05 m.

Ryż. 11. Schemat sita bębnowego:
1 wał napędowy; 2 bębny; 3 sito

gdzie μ współczynnik rozluźnienia materiału μ = (0,6-0,8); ρ masa nasypowa materiału, kg/m 3 ; α kąt nachylenia bębna do horyzontu, stopnie; R promień bębna, m; H wysokość warstwy materiału na sicie, m; N prędkość bębna, obr./min.

Q = 0,72 0,7 800 11 tg (2 6) =
= 4435,2 0,2126 = 942,92352 0,002 = 1,88 t/h

Porównajmy uzyskaną wartość wydajności sita bębnowego z 3,0 t/h podaną w warunku: 1,88< 3,0 т/ч, значит барабанное сито с заданными параметрами непригодно для просеивания 3,0 т/ч муки.

Odpowiedź: nieodpowiednie.

Zadanie nr 2.

Określenie wymiarów (długości) płaskiego przesiewacza wirowego do sortowania materiału o wydajności 8000 kg/h. Wstępne dane:

Przedostatnia cyfra szyfru		Ostatnia cyfra szyfru
r, mm		ρ, t/m 3
α, º		Hmm
	0 , 4

Rozwiązanie

R mimośrodowość, 12 mm = 0,012 m;

α kąt nachylenia ekranu sprężynowego do pionu 18°;

F współczynnik tarcia materiału na sicie 0,4;

ρ masa nasypowa materiału, 1,3 t/m 3 = 1300 kg/m3;

H wysokość warstwy materiału na sicie 30 mm = 0,03 m;

φ współczynnik wypełnienia, biorąc pod uwagę niepełne obciążenie powierzchni nośnej materiałem, 0,5.

Ryż. 12. Schemat ekranu wirującego:
1 wiosna; 2 sito; wibrator 3-wałowy; 4 ekscentryczność

Prędkość obrotowa wału przesiewacza wirującego:

obr./min

Prędkość ruchu materiału przez sito:

SM,

gdzie n prędkość obrotowa wału przesiewacza, obr/min; R ekscentryczność, m; α kąt nachylenia ekranu sprężynowego do pionu, stopnie; F współczynnik tarcia materiału o sicie.

SM.

Pole przekroju materiału na ekranie S:

Kg/godz.,

gdzie S pole przekroju poprzecznego materiału na ekranie, m 2; w prędkość ruchu materiału po ekranie, m/s; ρ masa nasypowa materiału, kg/m 3 ; φ współczynnik wypełnienia, uwzględniający niepełne obciążenie powierzchni nośnej materiałem.

M 2.

Długość ekranu b:

H wysokość warstwy materiału na sicie.

Odpowiedź: długość ekranu b = 0,66 m.

Zadanie nr 3.

Wyznaczyć moc na wale wirówki pionowej zawieszonej do oddzielania cukru, jeżeli średnica wewnętrzna bębna D = 1200 mm, wysokość bębna H = 500 mm, promień zewnętrzny bębna r 2 = 600 mm. Inne dane początkowe:

Przedostatnia cyfra szyfru		Ostatnia cyfra szyfru
n, obr./min		τ r, s
mb, kg		ρ, kg/m 3	1460
d, mm		ms, kg

D średnica wewnętrzna bębna 1200 mm = 1,2 m;

H wysokość bębna, 500 mm = 0,5 m;

r n = r 2 promień zewnętrzny bębna 600 mm = 0,6 m

N prędkość obrotowa bębna 980 obr/min;

m b waga bębna 260 kg;

D średnica szyjki wału, 120 mm = 0,12 m;

τ r czas przyspieszania bębna, 30 s;

ρ gęstość masakry, 1460 kg/m 3 ;

SM masa zawieszenia 550 kg.

Ryż. 13. Schemat wyznaczania nacisku na ścianki bębna

Przeliczenie prędkości obrotowej bębna na prędkość kątową:

rad/s.

Potęgi N 1, N 2, N 3 i N 4:

kW

gdzie m b masa bębna wirówki, kg; r n zewnętrzny promień bębna, m;τ r czas przyspieszania bębna, s.

Grubość pierścieniowej warstwy masakry:

gdzie mc masa zawiesiny załadowanej do bębna, kg; N wysokość wewnętrznej części bębna, m.

Wewnętrzny promień pierścienia masakry (zgodnie z rysunkiem 13):

r n = r 2 zewnętrzny promień bębna.

Moc przekazywania energii kinetycznej masakrze:

kW

gdzie η współczynnik wydajności (do obliczeń należy przyjąćη = 0,8).

Współczynnik separacji w bębnie wirówki:

gdzie m masa bębna z zawieszeniem ( m = m b + m c), kg; F współczynnik separacji:

Moc do pokonania tarcia w łożyskach:

kW

gdzie p ω prędkość kątowa obrotu bębna, rad/s; D średnica czopa wału, m; F współczynnik tarcia w łożyskach (do obliczeń przyjąć 0,01).

kW

Moc pokonania tarcia bębna o powietrze:

kW

gdzie D i H średnica i wysokość bębna, m; N prędkość obrotowa bębna, obr./min.

Podstaw uzyskane wartości mocy do wzoru:

kW

Odpowiedź: moc wału wirówki N = 36,438 kW.

Zadanie nr 4.

Przedostatnia cyfra szyfru		Ostatnia cyfra szyfru
t , şС	32,55	φ , %

R całkowite ciśnienie powietrza, 1 bar = 1,10 5 Pa;

T temperatura powietrza 32,55 ºС;

φ wilgotność względna powietrza, 75% = 0,75.

Korzystając z Załącznika B, określamy prężność pary nasyconej ( my ) dla danej temperatury powietrza i przeliczamy ją na układ SI:

dla t = 32,55 ºС p us = 0,05 przy · 9,81 · 10 4 = 4905 Pa.

Wilgotność powietrza:

gdzie str całkowite ciśnienie powietrza, Pa.

Entalpia wilgotnego powietrza:

gdzie 1,01 to pojemność cieplna powietrza przy ρ = konst kJ/(kg·K); 1,97 pojemność cieplna pary wodnej, kJ/(kg·K); 2493 ciepło właściwe parowania w temperaturze 0 C, kJ/kg; T temperatura powietrza termometru suchego, S.

Objętość wilgotnego powietrza:

Objętość wilgotnego powietrza (w m 3 na 1 kg suchego powietrza):

gdzie stała gazowa dla powietrza równa 288 J/(kg·K); T bezwzględna temperatura powietrza ( T = 273 + t ), K.

M3/kg.

Odpowiedź: zawartość wilgoci χ = ​​0,024 kg/kg, entalpia I = 94,25 kJ/kg i objętość wilgotnego powietrza v = 0,91 m 3 /kg suchego powietrza.

Bibliografia

1. Plaksin Yu. M., Malakhov N. N., Larin V. A. Procesy i aparatura do produkcji żywności. M.: KolosS, 2007. 760 s.

2. Stabnikov V.N., Lysyansky V.M., Popov V.D. Procesy i aparatura do produkcji żywności. M.: Agropromizdat, 1985. 503 s.

3. Trisvyatsky L.A. Magazynowanie i technologia produktów rolnych. M.: Kolos, 1975. 448 s.

Procesy fizyczne można badać metodami analitycznymi lub eksperymentalnymi.

Zależności analityczne umożliwiają badanie procesów w formie ogólnej w oparciu o analizę funkcjonalną równań i stanowią model matematyczny klasy procesów.

Model matematyczny można przedstawić w postaci funkcji, równania, układu równań, równań różniczkowych lub całkowych. Modele takie zazwyczaj zawierają dużą ilość informacji. Cecha charakterystyczna modele matematyczne polegają na tym, że można je przekształcać za pomocą aparatu matematycznego.

Na przykład funkcje można zbadać pod kątem ekstremum; można rozwiązywać równania różniczkowe lub całkowe. Jednocześnie badacz otrzymuje nowe informacje na temat powiązań funkcjonalnych i właściwości modeli.

Stosowanie modeli matematycznych jest jedną z głównych metod nowoczesności badania naukowe. Ma jednak istotne wady. Aby znaleźć konkretne rozwiązanie z całej klasy, właściwe tylko dla danego procesu, należy ustalić warunki niepowtarzalności. Ustalenie warunków brzegowych wymaga przeprowadzenia rzetelnych eksperymentów i wnikliwej analizy danych eksperymentalnych. Błędne przyjęcie warunków brzegowych powoduje, że analizie teoretycznej poddawany jest nie proces zaplanowany, a zmodyfikowany.

Oprócz wskazanego braku metod analitycznych, w wielu przypadkach znalezienie wyrażeń analitycznych uwzględniających warunki jednoznaczności, które najbardziej realistycznie oddają istotę fizyczną badanego procesu, jest albo niemożliwe, albo niezwykle trudne.

Czasami podczas badania złożonego procesu fizycznego w dobrze uzasadnionych warunkach brzegowych oryginalne równania różniczkowe są upraszczane ze względu na niemożność lub nadmierną uciążliwość ich równania, co zniekształca jego istotę fizyczną. Dlatego bardzo często trudno jest wdrożyć zależności analityczne.

Metody eksperymentalne umożliwiają głębokie badanie procesów w ramach dokładności techniki eksperymentalnej i koncentrują uwagę na tych parametrach procesu, które są najbardziej interesujące. Jednakże wyników konkretnego eksperymentu nie można rozszerzyć na inny proces, nawet bliski istocie fizycznej, ponieważ wyniki dowolnego eksperymentu odzwierciedlają indywidualne cechy tylko tego, który jest badany

proces. Nie da się jeszcze na podstawie doświadczenia stwierdzić definitywnie, które parametry mają decydujący wpływ na przebieg procesu i jak będzie on przebiegał w przypadku jednoczesnej zmiany różnych parametrów. W przypadku metody eksperymentalnej każdy konkretny proces należy badać niezależnie.

Docelowo metody eksperymentalne pozwalają na ustalenie zależności cząstkowych pomiędzy poszczególnymi zmiennymi w ściśle określonych przedziałach ich zmian.

Analiza charakterystyk zmiennych znajdujących się poza tymi przedziałami może prowadzić do zniekształcenia zależności i rażących błędów.

Zatem zarówno metody analityczne, jak i eksperymentalne mają swoje zalety i wady, które często utrudniają skuteczne rozwiązywanie problemów praktycznych. Dlatego połączenie jest niezwykle owocne pozytywne aspekty analityczne i eksperymentalne metody badawcze.

Zjawiska i procesy są badane nie w oderwaniu od siebie, ale w sposób kompleksowy. Różne obiekty z ich określonymi zmiennymi ilościami łączą się w kompleksy charakteryzujące się jednolitymi prawami. Umożliwia to rozszerzenie analizy jednego zjawiska na inne i na całą klasę podobnych zjawisk. Dzięki tej zasadzie badań liczba zmiennych ulega redukcji i zastępuje się je uogólnionymi kryteriami. W rezultacie wymagane wyrażenie matematyczne zostaje uproszczone. Na tej zasadzie opierają się metody łączenia analitycznych metod badawczych z eksperymentalnymi metodami analogii, podobieństwa i wymiarów, które są rodzajem metod modelowania.

Przyjrzyjmy się istocie metody analogii na przykładzie. Przepływ ciepła zależy od różnicy temperatur (prawo Fouriera)

Oto współczynnik przewodności cieplnej.

Przenikanie masy lub przenoszenie substancji (gazu, pary, wilgoci) określa się na podstawie różnicy w stężeniu substancji Z(Prawo Ficka):

gdzie jest współczynnikiem przenikania masy.

Przepływ prądu elektrycznego przez przewodnik o oporze liniowym zależy od okresu napięcia (prawo Ohma):

gdzie jest współczynnikiem przewodności elektrycznej.

Wszystkie te rozpatrywane zjawiska charakteryzują się różnymi procesami fizycznymi, ale mają identyczne wyrażenia matematyczne, tj. można je badać przez analogię.

W zależności od tego, co jest akceptowane jako oryginał i model, może tak być Różne rodzaje modelowanie metodą analogii. Jeśli więc przepływ ciepła jest badany za pomocą modelu z ruchem płynu, wówczas modelowanie nazywa się hydraulicznym; jeśli przepływ ciepła jest badany przy użyciu modelu elektrycznego, symulację nazywa się elektryczną. Modelowanie może być mechaniczne, akustyczne itp.

Tożsamość wyrażeń matematycznych procesów oryginału i modelu nie oznacza, że ​​procesy te są absolutnie podobne. Aby w jak największym stopniu wykorzystać model do symulacji pierwotnego badanego procesu, należy spełnić kryterium analogii. Porównaj więc współczynniki przewodności cieplnej i przewodności elektrycznej, temperaturę T i napięcie ty to nie ma sensu. Aby wyeliminować tę nieporównywalność, oba równania należy przedstawić w ilościach bezwymiarowych: każdej zmiennej P reprezentować jako iloczyn o stałym wymiarze P P do zmiennej bez-

wymiarowy P B:

Mając na uwadze (26), wyrażenia dla i w postaci piszemy:

Po prostych przekształceniach mamy

Obydwa wyrażenia są zapisane w formie bezwymiarowej i można je porównać.

Równania będą identyczne, jeśli

Równość tę nazywa się kryterium analogii. Za jego pomocą parametry modelu ustalane są z wykorzystaniem oryginalnego równania obiektu.

Liczba kryteriów analogii jest o jeden mniejsza niż liczba terminów badanego wyrażenia pierwotnego. Ponieważ liczba niewiadomych jest większa od liczby równań, określono niektóre parametry modelu. Zwykle jest to czas obserwacji lub proces zachodzący na modelu. Obserwacja powinna być wygodna dla operatora.

Modelowanie elektryczne jest obecnie szeroko rozpowszechnione. Spójrzmy na jego przykład.

Konieczne jest zbadanie wzorców wahań masy M, zawieszony równolegle do płaszczyzny za pomocą sprężystej sprężyny i amortyzatora. Dla tego układu równanie różniczkowe ma postać

gdzie jest współczynnik tłumienia;

– ruch mechaniczny;

– współczynnik charakteryzujący sprężystość sprężyny (odkształcenie sprężyny pod działaniem jednostki siły);

– siła przyłożona do układu.

Aby określić parametry, równanie (27) można zbadać metodą analogii elektrycznych. Dla modelu elektrycznego obwodu równanie ma postać

gdzie jest pojemność kondensatora;

– strumień magnetyczny;

– czas procesu w sieci elektrycznej;

– rezystor, indukcyjność;

– prąd sieciowy.

Po odpowiednich przekształceniach (patrz przykład powyżej) równania bezwymiarowe zapisujemy następująco:

Wybór kryteriów (29) nastręcza pewne trudności. Aby uprościć konstrukcję modelu, zastosowano układ równań skali.

Ponieważ procesy mechaniczne (oryginalne) i elektryczne (modelowe) są podobne, zmienne ilości tych układów zmieniają się w czasie w sposób naturalny w pewnym stosunku – skali.

Współczynnik skali jednej lub drugiej zmiennej jest stosunek wartości zmiennych modelu i oryginału

gdzie są skale zmiennych.

Uwzględniając zmienne skali, równania modelu i oryginału przedstawiają się następująco:

Równania te są identyczne, jeśli

Systemy skal (30) są identyczne z kryteriami analogów (29), ale w prostszej formie.

Korzystając z układu równań skali (30), obliczane są parametry modelu i na ich podstawie maksymalne odchylenia zmienne oryginału i modelu – współczynniki skali.

Biorąc pod uwagę średnie wartości parametrów wyjściowych, średnie wartości parametrów modelu oblicza się za pomocą (30) i projektuje obwód elektryczny. Następnie oryginał jest badany na modelu. Zmieniając parametry oryginału, bada się je na modelu.

Korzystając z modelowania elektrycznego, możesz badać i analizować różne procesy fizyczne, które są opisane zależnościami matematycznymi. Symulacja ta jest uniwersalna, łatwa w użyciu i nie wymaga nieporęcznego sprzętu.

W modelowaniu elektrycznym wykorzystuje się maszyny analogowe (AVM). Przez AVM rozumie się pewną kombinację różnych elementów elektrycznych, w której zachodzą procesy opisane zależnościami matematycznymi podobnymi do tych dla badanego obiektu (oryginał). W takim przypadku należy uwzględnić współczynniki skali zmiennych niezależnych i zmiennych

wartości analogowe i oryginalne.

AVM służy do badania określonej klasy problemów. Zadania rozwiązuje się w taki sposób, aby możliwe było jednoczesne uzyskanie wartości wymaganych wielkości w różne strefy(punkty) systemu. Za pomocą AVM możliwe jest rozwiązywanie problemów w różnych skalach czasowych, w tym także przyspieszonych, co w niektórych przypadkach budzi duże zainteresowanie naukowe. Prostota rozwiązywania problemów, szybkie przetwarzanie informacji i umiejętność rozwiązywania złożonych problemów determinują powszechne zastosowanie AVM. Istnieją AVM ogólnego i specjalnego przeznaczenia. AVM ogólnego przeznaczenia rozwiązują równania różniczkowe wyższego rzędu (ponad 50) i są przeznaczone do różnych celów: obliczeń schematów sieci, naprężeń w fundamentach itp.

Do rozwiązywania problemów z równaniami do 10. rzędu stosuje się maszyny małej mocy MH-7; MH-10; EMU-6 i inne; do 20. rzędu - średnia moc MN-14; EMU-10 i inne.

Dla proste zadania Zwykle stosuje się metodę mediów ciągłych z wykorzystaniem papieru przewodzącego prąd elektryczny (problem płaski) lub kąpieli elektrolitycznych (problem objętościowy). Model wykonany jest z papieru przewodzącego o tej samej przewodności elektrycznej. Geometria obiektu jest modelowana w określonej skali. Na końcach figury przymocowano elektrody symulujące warunki brzegowe. Podczas symulacji procesów z cieczami przewodzącymi (elektrolitami) wanny wypełnia się słabymi roztworami soli, kwasów, zasad itp. Symuluje się niejednorodne pole przy użyciu elektrolitu o różnych stężeniach. Metoda kontinuum przeznaczona jest do rozwiązywania problemów przewodności cieplnej, rozkładu naprężeń itp. Jest prosta, ale ogranicza się do rozwiązywania problemów wartości brzegowych Laplace'a.

W metodzie sieci elektrycznej równania różniczkowe przekształcane są w układ równań liniowych, które można rozwiązać metodą różnic skończonych. Korzystając z modeli sieci na integratorach elektrycznych, można badać problemy stacjonarne i niestacjonarne.

Szeroko stosowaną metodą modelowania jest analogia elektrohydrodynamiczna. Opiera się na elektrycznym modelowaniu ruchu cieczy, pary lub gazu i jest szeroko stosowany do badania reżimu wodnego fundamentów budynków, konstrukcji, zapór itp.

Często stosowana jest także metoda modelowania hydraulicznego na integratorach hydraulicznych. Hydrointegratory to urządzenia, w których woda przepływa poprzez system połączonych ze sobą rur i zespołów. Badane wielkości stałe i zmienne modelowane są poprzez ciśnienia, poziomy i natężenia przepływu wody w naczyniach.

Integrator składa się z wielu węzłów T(ryc. 7).

W każdym takim węźle bilans wodny jest równy

gdzie jest powierzchnia przekroju statku;

– poziom wody w statkach;

– opór hydrauliczny (różnica ciśnień przy przepuszczeniu przepływu jednostkowego);

- konsumpcja wody.

Przy stałym poziomie wody w naczyniu lub stałej powierzchni tego naczynia,

Jeśli określono w momencie początkowym T= 0, określenie funkcji odbywa się poprzez całkowanie równania (31), czyli rejestrację ciśnień i poziomów wody na integratorze hydraulicznym. W szczególnym przypadku (32) całkowanie sprowadza się do rozwiązywania wyrażeń algebraicznych na integratorze hydraulicznym.

Jeśli istnieje kilka węzłów N, to rozwiązanie układu z N Równania dotyczące przenoszenia ciepła, wilgoci i materii na integratorze sprowadzają się do obserwacji poziomu wody w naczyniach.

Parametry równań można stosunkowo łatwo zmienić zmieniając liczbę węzłów, przekroje naczyń, opory hydrauliczne i natężenia przepływu wody na integratorze. Bardzo łatwo jest ustawić różne warunki początkowe i brzegowe,

zmianę początkowego poziomu wody w naczyniach.

Metoda modelowania hydraulicznego pozwala rozwiązywać różne problemy: stacjonarne i niestacjonarne; jedno-, dwu- i trójwymiarowe; ze stałymi i zmiennymi współczynnikami; dla pól jednorodnych i niejednorodnych; te. jest uniwersalny. Jest szeroko stosowany w rozwiązywaniu różnych problemów w dziedzinie budownictwa: obliczaniu temperatur i naprężeń w różnych konstrukcjach budynków i budowli; analiza procesu zawilgocenia i gromadzenia się wilgoci w fundamentach budynków, drogach itp.; analiza procesów deformacji i niszczenia konstrukcji; ocena pola temperatury podczas gotowania na parze produkty żelbetowe; określanie właściwości fizycznych i termicznych materiałów i konstrukcji; obliczanie reżimu termicznego budynków, dróg i innych konstrukcji pod wpływem warunków klimatycznych w celu badania filtracji wody w konstrukcjach hydraulicznych; obliczanie zamarzania gruntów płótna i fundamentów konstrukcji oraz w innych przypadkach.

Ta metoda charakteryzuje się dostępnością programowania, łatwością rozwiązywania złożonych problemów, dobrą widocznością zachodzących procesów, dość dużą dokładnością obliczeń oraz możliwością zatrzymywania i powtarzania procesu na modelu. Jednakże sprzęt do tej metody jest uciążliwy i obecnie produkowany w ograniczonych ilościach.

Teoria podobieństwa- To jest doktryna podobieństwa zjawisk. Jest najskuteczniejsza w przypadku, gdy nie ma możliwości znalezienia zależności między zmiennymi na podstawie rozwiązania równań różniczkowych. Następnie należy przeprowadzić eksperyment wstępny i korzystając z jego danych utworzyć równanie (lub układ równań) metodą podobieństwa, którego rozwiązanie można rozszerzyć poza granice eksperymentu. Ta metoda teoretycznego badania zjawisk i procesów jest możliwa tylko na podstawie połączenia z danymi eksperymentalnymi.

Przyjrzyjmy się istocie teorii podobieństwa na prostym przykładzie. Niech będzie seria prostokątów. Jest to klasa płaskich figur, ponieważ łączą je wspólne właściwości - mają cztery boki i cztery kąty proste. Z tej klasy można zidentyfikować tylko jedną figurę, która ma określoną wartość boczną l 1 i l 2. Wartości liczbowe l 1 i l 2 określają przesłanki wyjątkowości. Jeżeli strony l 1 i l 2 razy większa wartość DO e, którym można nadać dowolne znaczenie, otrzymujemy szereg podobnych płaskich figur, połączonych w określoną grupę:

Wielkie ilości DO oni to nazywają kryteria podobieństwa.

Ta metoda zbliżania podobieństwa ma zastosowanie nie tylko do płaskich, zjednoczonych figur, ale także do różnych wielkości fizycznych: czasu, ciśnienia, lepkości, dyfuzyjności cieplnej itp.

Kryteria podobieństwa tworzą grupy w ramach danej klasy zjawisk, przekształcając warunki niepowtarzalności w podobne systemy. Wszystkie zjawiska zawarte w jednej grupie są podobne i różnią się jedynie skalą. Zatem każde równanie różniczkowe jest charakterystyczne dla klasy odmiennych zjawisk. To samo równanie z warunkami brzegowymi i kryteriami podobieństwa jest charakterystyczne tylko dla grupy podobnych zjawisk. Jeżeli warunki brzegowe zostaną przedstawione bez kryterium podobieństwa, wówczas równanie różniczkowe można wykorzystać do analizy tylko szczególnego przypadku.

Teoria podobieństwa opiera się na trzech twierdzeniach.

Twierdzenie 1(M.V. Kirpichev i A.A. Gukhman.). Dwa zjawiska fizyczne są podobne, jeśli są opisane tym samym układem równań różniczkowych i mają podobne (graniczne) warunki niepowtarzalności, a ich kryteria definiujące podobieństwo są liczbowo równe.

Twierdzenie 2. Jeżeli procesy fizyczne są podobne, wówczas kryteria podobieństwa tych procesów są sobie równe.

Twierdzenie 3. Równania opisujące procesy fizyczne można wyrazić poprzez relację różnicową pomiędzy kryteriami podobieństwa.

W grupie podobnych zjawisk, różniących się jedynie skalą, można upowszechnić wyniki pojedynczego eksperymentu.

Stosując teorię podobieństwa, wygodnie jest operować kryteriami podobieństwa, które są oznaczone dwiema łacińskimi literami nazwisk naukowców.

Rozważmy pewne kryteria podobieństwa.

Badając przepływy płynów, użyj kryterium Reynoldsa

gdzie jest lepkość dynamiczna;

– prędkość ruchu;

l– odległość, grubość, średnica rurociągu.

Kryterium Odnośnie jest wskaźnikiem stosunku sił bezwładności do sił tarcia.

Kryterium Eulera

Oto okres ciśnienia podczas ruchu płynu w rurociągu w wyniku tarcia;

- gęstość.

W przenoszeniu ciepła i masy stosuje się różne kryteria.

Kryterium Fouriera

Gdzie A– kryterium przewodności temperatury lub wilgoci;

- czas;

l– charakterystyczna wielkość ciała (długość, promień).

Kryterium to charakteryzuje szybkość wyrównywania ciepła w danym ciele.

Kryterium Łykowa

Tutaj A, A 1 – współczynniki przenikania ciepła i masy.

Kryterium to charakteryzuje intensywność zmian wymiany masy (wilgoci, pary) w zależności od wymiany ciepła. Różni się znacznie (od 0 do 1000).

Kryterium Kirpiczowa

- Przepływ ciepła.

Kryterium to charakteryzuje stosunek strumienia ciepła dostarczonego do powierzchni ciała do strumienia ciepła odprowadzonego do ciała.

Wszystkie powyższe kryteria, a także inne kryteria, są bezwymiarowe. Są od siebie niezależne, więc ich połączenie daje nowe kryteria.

Badając zjawiska i procesy, wygodnie jest posługiwać się kryteriami podobieństwa. Dane eksperymentalne przetwarzane są w postaci uogólnionych zmiennych bezwymiarowych, a równania zestawiane są w formie kryterialnej, tj. w równania różniczkowe zamiast zmiennych itp. ustalić kryteria podobieństwa. Następnie zaczynają rozwiązywać równanie teoretyczne w formie kryterialnej. Powstałe rozwiązanie analityczne pozwala na rozszerzenie wyników pojedynczego eksperymentu na grupę podobnych zjawisk i analizę zmiennych poza eksperymentem.

Testy podobieństwa służą do rozwiązywania równań różniczkowych z wieloma zmiennymi. W takim przypadku wskazane jest przedstawienie równań i warunków brzegowych w formie bezwymiarowej opartej na kryteriach, chociaż czasami nie jest to łatwe. Rozwiązywanie równań w formie bezwymiarowej jest mniej pracochłonne, ponieważ zmniejsza się liczba zmiennych, upraszcza się wyrażenie analityczne i znacznie zmniejsza się objętość obliczeń. Wszystko to upraszcza przygotowywanie wykresów i nomogramów. Dlatego umiejętność komponowania równań różniczkowych w formie kryterialnej, ich rozwiązywania i analizowania jest bardzo interesująca dla naukowca.

W wielu przypadkach zachodzą procesy, których nie można bezpośrednio opisać równaniami różniczkowymi. Ostatecznie zależność między zmiennymi w takich procesach można ustalić jedynie eksperymentalnie. Aby ograniczyć eksperyment i znaleźć powiązanie między głównymi cechami procesu, skuteczne jest zastosowanie metody analizy wymiarowej, która łączy badania teoretyczne z eksperymentami i pozwala na zestawienie zależności funkcjonalnych w formie kryterialnej.

Niech funkcja będzie znana w postaci ogólnej F dla każdego złożonego procesu

Wartości mają określony wymiar jednostkowy. Metoda wymiarowa polega na wyborze spośród liczby Do trzy podstawowe jednostki miary niezależne od siebie. Odpoczynek Do - Trzy wielkości zawarte w zależności funkcjonalnej (34) muszą mieć wymiary wyrażone w postaci trzech głównych. W tym przypadku główne ilości są wybierane tak, aby reszta Do– w funkcji zaprezentowano 3 F jako bezwymiarowe, w kryteriach podobieństwa.

W tym przypadku funkcja (34) przyjmuje postać

Trzy jedyneki oznaczają, że pierwsze trzy liczby stanowią stosunek do odpowiednio równych wartości.

Wyrażenie (40) jest analizowane według wymiarów wielkości. W rezultacie ustalane są wartości liczbowe wykładników i ustalane są kryteria podobieństwa. Na przykład, gdy woda przepływa wokół podpory mostu z dużą prędkością V. W tym samym czasie 5 – Kryterium Froude’a ks.

W efekcie badana funkcja przyjmuje postać

Wzór ten umożliwi badanie procesu opływu podpory mostu w różnych wariantach wielkości prędkości, przy założeniu jednakowych kryteriów podobieństwa. Można ją także wykorzystać do analizy procesu z wykorzystaniem metody teorii podobieństwa z wykorzystaniem modeli.