fenomenolojik yöntem

Gıda üretim süreçlerinin karmaşıklığı ve etkili faktörlerin çeşitliliği, sözde fenomenolojik bağımlılıkların yaygın kullanımının nesnel temelidir. Tarihsel olarak, çok sayıda enerji ve madde transfer fenomeni, formun bağımlılıkları ile yaklaştırılır.

ben = aX , (1)

Neredeyim - sürecin hızı; a - sabit; X- sürecin itici gücü.

Bu tür fenomenlerin sınıfı şunları içeriyordu: katı bir cismin deformasyonu (Hooke yasası); hareket elektrik akımı iletken tarafından (Ohm yasası); moleküler ısı transferi (Fourier yasası); moleküler kütle transferi (Fick yasası); genelleştirilmiş (sadece moleküler değil) ısı ve kütle transferi kalıpları; sıvının boru hattı boyunca hareketi sırasında enerji kayıpları (Darcy ve Weisbach yasaları); bir cismin sürekli bir ortamdaki hareketi (Newton'un sürtünme yasası), vb. Bu fenomenleri tanımlayan yasalarda, sabitlerin fiziksel bir anlamı vardır ve buna göre adlandırılır: elastisite modülü, elektrik direnci, moleküler termal iletkenlik, moleküler difüzyon katsayısı , konvektif termal iletkenlik veya türbülanslı difüzyon katsayısı, Darcy sürtünme katsayısı, viskozite vb.

Buna dikkat çekerek, Rus asıllı Belçikalı fizikçi I. Prigogine, Hollandalı fizikçiler L. Onsager, S. de Groot ve diğerleri bu fenomenleri fenomenolojik veya bağıntı olarak adlandırılan bağıntı (1) biçiminde genelleştirdiler. fenomenlerin mantığı. Özü aşağıdaki gibi kısaca formüle edilen fenomenolojik araştırma yönteminin temelini oluşturdu: denge durumundan küçük sapmalar için akış hızı Bence Herhangi bir karmaşık sürecin, bu sürecin itici gücü ile orantılıdır. x.

Bu yöntemi kullanan araştırmanın ana karmaşıklığı, bu sürecin uyarıcıları olan faktörleri veya parametreleri ve sonucunu karakterize eden faktörleri belirlemektir. Bunları tanımladıktan sonra, aralarındaki ilişki bağımlılık (1) şeklinde ve bunları birbirine bağlayan katsayının sayısal değeri şeklinde sunulur. a deneysel olarak belirlenir. Örneğin, ekstraksiyon işleminin itici gücü, ham maddedeki ve ekstraktandaki ekstrakte edilebilir maddenin konsantrasyonlarındaki ΔС fark ise ve işlem hızı, bu maddenin ham maddedeki konsantrasyonunun türevi ile karakterize edilirse zamana göre şöyle yazabiliriz:

BΔC,

B nerede çıkarma oranı katsayısı.

Her zaman nasıl yapılacağını karakterize eden bir dizi parametreyi adlandırabilirsiniz. itici güç ve sürecin etkinliği. Kural olarak, birbirleriyle açıkça ilişkilidirler. Bu nedenle, fenomenolojik denklem birçok versiyonda, yani sürecin itici gücünü ve etkinliğini karakterize eden herhangi bir parametre kombinasyonu için yazılabilir.

Fenomenolojik yöntem, biçimsel olduğundan, devam eden süreçlerin fiziksel özünü ortaya çıkarmaz. Bununla birlikte, fenomenlerin tanımının basitliği ve deneysel verilerin kullanım kolaylığı nedeniyle yaygın olarak kullanılmaktadır.

deneysel yöntem

İncelenen sorunun ön analizine dayanarak, istenen sonuç üzerinde belirleyici veya önemli bir etkisi olan faktörler seçilir. Sonuç üzerinde çok az etkisi olan faktörler atılır. Faktörlerin reddedilmesi, analizin basitliği ile incelenen fenomeni tanımlamanın doğruluğu arasındaki uzlaşma arayışı ile ilişkilidir.

Deneysel çalışmalar, kural olarak, bir model üzerinde gerçekleştirilir, ancak bunun için endüstriyel bir kurulum da kullanılabilir. Belirli bir plana göre ve gerekli tekrarlarla yapılan deneysel çalışmalar sonucunda, faktörler arasındaki bağımlılıklar grafiksel veya hesaplama denklemleri şeklinde ortaya çıkarılmaktadır.

Deneysel yöntem aşağıdaki avantajlara sahiptir:

• türetilmiş bağımlılıkların yüksek doğruluğunu elde etme olasılığı
• başka bir yöntemle bulunamayan çalışma nesnesinin bağımlılıklarını veya fiziksel özelliklerini elde etme olasılığının yüksek olması (örneğin, ürünlerin termofiziksel özellikleri, malzemelerin emisyonu, vb.).

Bununla birlikte, deneysel araştırma yönteminin iki önemli dezavantajı vardır:

• Kural olarak, incelenen fenomeni etkileyen önemli sayıda faktöre bağlı olarak yüksek emek yoğunluğu
• bulunan bağımlılıklar özeldir, yalnızca incelenen fenomenle ilgilidir, bu da onların elde edildikleri koşullar dışındaki koşullara genişletilemeyecekleri anlamına gelir.

Analitik metod

Bu yöntem, fizik, kimya ve diğer bilimlerin genel yasalarına dayanarak, tüm benzer fenomen sınıfını tanımlayan diferansiyel denklemlerin derlenmesi gerçeğinden oluşur.

Örneğin, Fourier diferansiyel denklemi, ısının termal iletim yoluyla aktarıldığı vücudun herhangi bir noktasındaki sıcaklık dağılımını belirler:

A 2 t , (2)

a, termal yayılım katsayısıdır, m 2 / s; T Laplace operatörüdür;

2 t = + + .

Denklem (2) herhangi bir durağan ortam için geçerlidir.

Analitik yöntemin avantajı, ortaya çıkan diferansiyel denklemlerin tüm fenomen sınıfı (ısı iletimi, ısı transferi, kütle transferi, vb.) için geçerli olmasıdır.

Ancak, bu yöntemin önemli dezavantajları vardır:

• çoğu teknolojik sürecin, özellikle ısı ve kütle transferinin eşlik ettiği süreçlerin analitik tanımının karmaşıklığı; bu, bugün bu tür birkaç hesaplama formülünün bilindiği gerçeğini açıklıyor.
• birçok durumda matematikte bilinen formülleri kullanarak analitik olarak diferansiyel denklemlerin çözümünü elde etmenin imkansızlığı.

9. Kesme.

Kesme bunlardan biridirgıda endüstrisinin temel teknolojik süreçleri.

en çeşitli malzemelerörneğin: şekerleme endüstrisinde şeker kitlesi, fırıncılık endüstrisinde hamur kütlesi, konserve endüstrisinde sebze ve meyveler, pancar şekeri endüstrisinde şekerli kek, et endüstrisinde et.

Bu malzemeler, çeşitli kesme yöntemleri, kesici takım türleri, kesme hızı, kesme cihazları ile belirlenen çeşitli fiziksel ve mekanik özelliklere sahiptir.

Gıda sanayi işletmelerinin kapasitesinin artması, kesme makinelerinin verimliliğinde, verimliliğinde ve rasyonel kesim koşullarının geliştirilmesinde bir artış gerektirir.

Genel Gereksinimler kesme makineleri için gereksinimler şu şekilde formüle edilebilir: yüksek üretkenlik, yüksek ürün kalitesi, yüksek aşınma direnci, kullanım kolaylığı, minimum enerji maliyeti, iyi sıhhi koşullar, küçük boyutlar sağlamalıdırlar.

Kesme cihazlarının sınıflandırılması

Gıda kesme cihazları ayrılabilirAşağıdaki kriterlere göre gruplar:

randevu ile: kırılgan, sert, elastik-viskoz-plastik ve homojen olmayan malzemeleri kesmek için;

eylem ilkesine göre: periyodik, sürekli ve birleşik;

kesici alet tipine göre: lamelli, disk, ip, giyotin, döner, ip (sıvı ve pnömatik), ultrasonik, lazer;

Pirinç. 1. Kesici takım türleri:
a-rotor; B— giyotin bıçağı; içinde - bir disk bıçağı; g-string

kesici takımın hareketinin doğası gereği: döner, ileri geri, düzlem-paralel, döner, titreşimli;

kesme sırasında malzemenin hareketinin doğası ve sabitleme türü ile.

Şek. 1, bazı kesici takım türlerini sunar: döner, giyotin, disk, jet.

kesme teorisi

Kesme, malzemeye belirli bir şekil, boyut ve yüzey kalitesi kazandırmak için ayırarak işleme görevine sahiptir.

Şek. 2, malzeme kesiminin bir diyagramını gösterir.

İncir. 2. Cxe m bir pe malzeme bilgisi:
1- baba kesilmiş malzeme; 2 - kesici takım, 3 - plastik deformasyon bölgesi, 4 - elastik deformasyon bölgesi, 5 - sınır bölgesi, 6 - kırılma çizgisi

pe için bir Bu durumda malzemeler sınır tabakasının tahrip olması sonucu parçalara ayrılmaktadır. Şekilde gösterildiği gibi, kırılmadan önce elastik ve plastik deformasyon gelir. Bu tip deformasyonlar kesici takıma kuvvet uygulanarak oluşturulur. Malzemenin tahribatı, gerilme malzemenin çekme mukavemetine eşit olduğunda meydana gelir.

Kesme işi, elastik ve plastik deformasyon yaratmanın yanı sıra takımın kesilen malzeme üzerindeki sürtünmesinin üstesinden gelmeye harcanır.

Kesme işi teorik olarak aşağıdaki gibi tanımlanabilir.

Malzemeyi yok etmek için 1 m uzunluğundaki bir bıçağın kenarına uygulanması gereken kuvveti gösterelim. r (vN/m). A işi (J cinsinden) malzemeyi bir alanla kesmek için harcanır. l - l (m 2 cinsinden)

A - (Pl) l - Pl 2

İşin 1 m'ye atfedilmesi 2 , belirli kesme işini elde ederiz (J/m cinsinden 2 ).

Bazı kesim türleri

Pancar kesiciler ve sebze kesiciler. Şeker fabrikalarında yivli veya lamelli bir çiftliğin şeker pancarı talaşları kesilerek elde edilir. Konserve endüstrisinde havuç, pancar, patates vb. kesilir.

Kesicilerin hareketi, kesme cihazlarının - bıçaklar ve malzeme - göreli hareketine dayanır. Bu göreceli hareket çeşitli şekillerde yapılabilir.

Ana kesici türleri disk ve santrifüjdür. Pancar için disk kesimi, Şek. 3. Yatay dönen oluklu bir diskten ve bunun üzerinde bulunan sabit bir tamburdan oluşur. Bıçaklı çerçeveler diskin yuvalarına yerleştirilmiştir (Şek. 4). Disk, 70 rpm'lik bir hızda dikey bir şaft üzerinde döner. Bıçakların ortalama lineer hızı yaklaşık 8 m/s'dir.

Tambur, kesilecek olan pancarlarla doldurulur. Disk döndükçe, bıçaklara karşı yerçekimi etkisi altında preslenen pancarlar, şekli bıçakların şekline bağlı olan talaşlar halinde kesilir.

Diske ek olarak santrifüj kesim de kullanılır. Bunların içinden x kesme bıçakları, sabit bir dikey silindirin duvarlarındaki yuvalara sabitlenmiştir. Kesilen malzeme, silindirin içinde dönen volütün bıçakları tarafından harekete geçirilir. Merkezkaç kuvveti ürünü kesen bıçaklara doğru bastırır.

P dır-dir. 5. Döner kesme cihazının şeması

Şek. Şekil 5, şekerleme ürünleri için döner kesimi göstermektedir. Demetler halinde dekore edilmiş şeker kütlesi 3şekillendirme makinesinin matris 1'inden alıcı tepsiye girer 2 ve bunun içinden kesme cihazına beslenir. kesme e cihaz, eksen üzerinde serbestçe dönen bir dizi rotordan oluşur 4 onlara bağlı bıçaklarla. Her kablo demetinin kendi rotoru vardır. Hareketli bir koşum takımı tarafından rotasyona sürülür. Dilimlenmiş şeker 5 konveyör bandına 6 düşer.

Şek. Şekil 6, dondurulmuş ve dondurulmamış et, ekmek, patates, pancar vb. kesmek için üst kısım olarak adlandırılan iki tip makineyi göstermektedir.

Kullanılan üstlerin tasarımısanayi, kıyma makinelerinden kopyalandı, xopo günlük yaşamda bilinen ve yaygın olan. Üstlerde üç tip kesici alet kullanılmaktadır: sabit kesme bıçakları, bıçak ızgaraları ve hareketli düz bıçaklar.

Kesme işlemi bir çift kesici aletle yapılır - düz m dönen bıçak ve bıçak ızgarası. Malzeme vida ile beslenir, bıçak ekranına bastırılır, malzeme parçacıkları ekranın deliklerine bastırılır ve sürekli dönen düz bıçaklarızgaralara bastırılan bıçaklarla malzeme parçacıklarını kesin.

Pirinç. 6. İki tip üst:
a - zorunlu malzeme temini olmadan; B — zorla malzeme besleme ile

Düşük hızlı üstler için burgunun dönüş hızı, 300 rpm'nin üzerindeki yüksek hızlılar için 100-200'dür.

29. Homojenizasyon.

Homojenizasyonun özü. Homojenizasyon (Yunan homojenlerinden - homojen) - bileşim ve özelliklerde farklılık gösteren ve arayüzlerle birbirinden ayrılan parçaları içermeyen homojen homojen bir yapının oluşturulması. Ürün, 10...15 MPa'lık bir basınçta 20...30 µm çapında parçacıklar ile ince bir şekilde dağılmış bir kütleye getirildiğinde, konserve endüstrisinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Şekerleme endüstrisinde, çikolata kütlesinin kabuklu makinelerde, emülgatörlerde veya melanjerlerde işlenmesinden oluşan homojenizasyon sayesinde, kakao yağındaki katı parçacıkların homojen bir dağılımı sağlanır ve kütlenin viskozitesi azaltılır.

Emülsiyonların, süspansiyonların, süspansiyonların parçacıkları, herhangi bir mekanik karıştırma cihazının çalışma gövdelerinden önemli ölçüde daha küçüktür. Parçacık boyutları, karıştırma cihazlarının oluşturduğu girdapların boyutlarından daha küçüktür ve sürekli bir ortamın akışındaki diğer homojen olmayanların boyutlarından daha küçüktür. Mekanik karıştırıcılar tarafından başlatılan ortamın hareketi nedeniyle, parçacıkların bir araya gelmesi, dağılmış fazın bileşenlerinin ve dağılım ortamının göreceli olarak yer değiştirmesi olmadan tek bir bütün olarak hareket eder. Bu tür bir hareket, ortam bileşenlerinin gerekli ölçekte karışmasını sağlayamaz.

Gıda parçacıklarının karıştırılmasının ne ölçüde tavsiye edildiği, gıda özümseme koşulları tarafından belirlenir. Şu anda, gıda karışımlarının homojenleştirilmesinin tavsiye edildiği ölçeklerin sınırları belirlenmemiştir. Bununla birlikte, gıda maddelerinin moleküler seviyeye kadar homojenleştirilmesinin fizibilitesini gösteren bir dizi çalışma vardır.

Ürünleri homojenleştirmek için aşağıdaki fiziksel olaylar kullanılır: sıvı parçacıkların bir kolloid değirmeninde ezilmesi; valf boşluklarında sıvı ortamın kısılması; sıvıda kavitasyon olgusu; sıvı bir ortamda ultrasonik dalgaların hareketi.

Bir kolloid değirmende sıvı parçacıkların ezilmesi.Rotorun ve koloidal değirmenin statorunun dikkatlice işlenmiş sert konik yüzeyleri arasında (Şekil 7), emülsiyon partikülleri genellikle homojenizasyon için yeterli olan 2-5 µm boyutunda ezilebilir.

Pirinç. 7. Kolloid değirmeninin şeması:
1- rotor; 2-stator; h - boşluk

Sıvı ortamın kısılmasıvalf boşlukları.10...15 MPa'ya sıkıştırılmış bir sıvı ortam, küçük çaplı bir memeden veya bir gaz kelebeği (gaz kelebeği yıkayıcı) içinden geçerek kısılırsa, memede hızlandırıldığında içindeki küresel oluşumlar uzun dişlere çekilir. Bu iplikler parçalanır, bu da parçalanmalarının nedenidir (Şekil 8).

Küresel oluşumların ipliksi oluşumlara uzaması, akış ivmesinin hareket yönü boyunca dağılmış olmasıyla belirlenir. Formasyonların ön elemanları, arka kısımlarından önce hızlanır ve daha uzun süre artan hızların etkisi altındadır. Sonuç olarak, küresel sıvı parçacıklar uzar.

Sıvılarda kavitasyon olayı.Düzgün bir şekilde sivrilen bir kanaldan (nozül) sürekli bir ortamın bir akışını geçirerek uygulanırlar - Şekil 8. İçinde, Bernoulli denklemine göre hızlanır ve basınç düşer.

nerede p - basınç, Pa; ρ sıvının yoğunluğudur, kg/m 3; v - hızı, m/s; G- serbest düşüş ivmesi, m/s 2; N- sıvı seviyesi, m

Basınç, doymuş buhar basıncının altına düştüğünde sıvı kaynar. Daha sonra basınç artışı ile buhar kabarcıkları "çöker". Bu durumda üretilen ortamın yüksek yoğunluklu, ancak küçük ölçekli basınç ve hız titreşimleri onu homojenleştirir.

Benzer fenomenler, blöf cisimleri bir sıvı içinde hareket ettiğinde (döndüğünde) ortaya çıkar. Blöf cisimlerinin arkasındaki aerodinamik gölgede, basınç düşer ve cisimlerle birlikte hareket eden kavitasyon oyukları belirir. Bunlara bağlı mağaralar denir.

Sıvı bir ortamda ultrasonik dalgaların hareketi. V Ultrasonik homojenleştiricilerde ürün, ultrasonik dalga yayıcı ile ışınlandığı özel bir odadan akar (Şekil 10).

Hareket eden dalgalar ortamda yayılırken, oluşturulan salınımların frekansıyla (saniyede 16 binden fazla) tekrar eden bileşenlerin göreceli yer değiştirmeleri meydana gelir. Sonuç olarak, ortamın bileşenlerinin sınırları bulanıklaşır, dağılmış fazın parçacıkları ezilir ve ortam homojenleştirilir.

Pirinç. 8. Valf boşluğundan geçerken yağ parçacığını ezme şeması

Pirinç. 9. Valf homojenleştirici çalışmasının şeması:
1 - çalışma odası; 2 - mühür; 3 - kapak; 4 - konut

Süt ultrasonik dalgalar ve diğer bozulmalarla homojenleştirildiğinde, sınır boyutları altında homojenizasyonun mümkün olmadığı süt parçacıkları.

Süt yağı parçacıkları yuvarlatılmış, neredeyse küresel parçacıklar 1...3 µm boyutundadır (birincil globüller veya çekirdekler), 2...50 parça veya daha fazlası ile konglomeralar (agregalar, kümeler) halinde birleştirilir. Konglomeraların bileşiminde, bireysel parçacıklar bireyselliklerini korurlar, yani açıkça ayırt edilebilir kalırlar. Konglomeralar, bireysel parçacıkların zincirleri şeklindedir. Konglomeranın bütünlüğü, yuvarlak parçacıkların yapışkan yapışma kuvvetleri tarafından belirlenir.

Pirinç. 10. Doğrudan hacminde titreşimler üreten bir ultrasonik homojenleştirici şeması:
1-homojenizasyon boşluğu, 2— titreşimli plastik; 3 - jet nozulu

Pratikte uygulanan tüm homojenleştirme yöntemleri, çakıltaşlarının en iyi ihtimalle birincil küre boyutuna kadar ezilmesini sağlar. Bu durumda, birincil damlaların yapışkan yapışma yüzeyleri, konglomeranın tek tek parçaları üzerinde hareket eden dispersiyon ortamının dinamik basınçlarındaki farkın etkisi altında kırılır. Birincil damlaların ultrasonik dalgalar tarafından parçalanması, yalnızca üzerlerinde yüzey dalgalarının oluşum mekanizması ve dağılma ortamının akışı ile tepelerinin ayrılması ile gerçekleşebilir. Parçalanma, ona neden olan kuvvetlerin, parçacıkların orijinal şeklini tutan kuvvetleri aştığı anda meydana gelir. Bu noktada bu kuvvetlerin oranı kritik değeri aşacaktır.

Hem birincil parçacıkların hem de bunların kümelerinin ezilmesine yol açan kuvvetler, dispersiyon ortamının dinamik basıncının yarattığı kuvvetlerdir (H):

nerede Δр d dispersiyon ortamının dinamik başıdır, Pa; ρ ortamın yoğunluğudur, kg/m 3; sen, v sırasıyla ortamın ve parçacığın hızlarıdır, m/s; F \u003d π r 2 - orta bölge, m 2; r- birincil parçacığın yarıçapı, m

parçacık hızı v(t ) Newton'un ikinci yasasını (bir parçacığın kütlesinin çarpımının eşitliği ve etrafında akan ortamın sürükleme kuvvetine ivmesi) yansıtan bir formülle hesaplanır:

nerede C x —damlacık hareketine karşı sürükleme katsayısı; m kütlesi, kg;

nereye ρ — parçacık yoğunluğu, kg/m 3 .

Şimdi parçacığın hızı v(t ) denkleminin integrali alınarak bulunur.

Frekanslı sinüzoidal salınımlarla F (Hz) ve genlik r bir (Pa) bir dağılım ortamında ses hızında c (m/s) orta hız u(t) (m/s) ile verilir

Parçacıkların ilk şekli kuvvetler tarafından korunur:

küresel bir parçacık için yüzey gerilimi kuvvetidir

burada σ, yüzey geriliminin katsayısıdır, N/m;

parçacıklar topluluğu için bu, birincil parçacıkların yapışkan kohezyon kuvvetidir.

a özgül kuvvet olduğunda, N/m 3; tekrar konglomeranın eşdeğer yarıçapı, m.

Kuvvetlerin oranı R ve R p , bölme kriteri veya Weber kriteri ( Biz ), olarak yazılır:

küresel parçacık için

parçacık konglomera için

Weber kriterinin mevcut (zamana bağlı) değeri kritik değeri aşarsa, yani Biz (t) > Biz (t) cr , birincil parçacığın yarıçapı r(t) ve eşdeğer konglomera yarıçapı r e (t ) bir değere düşürülür Biz (t ) = Biz (t ) Kp . Sonuç olarak, belirtilen sınırlar içinde yarıçapta bir azalmaya karşılık gelen bir madde kütlesi, birincil parçacıktan veya bunların konglomerasından ayrılır. Bu durumda ilişkiler

Parçacıkların parçalanması için sunulan hesaplama ifadelerinde parçalanmaya neden olan tek faktör parçacıkların ve çevrenin hızlarındaki farktır [ u(t) - v(t )]. Bu fark, azalan yoğunluk oranı ρ/ρ ile artarİle . Sütün içindeki yağ parçacıkları ezildiğinde bu oran en fazladır ve ezilmeleri en zor olanıdır. Durum, süt yağı parçacıklarının daha viskoz bir şişmiş protein, lipit ve diğer maddelerle kaplanması gerçeğiyle daha da kötüleşir. Ultrasonik titreşimlerin her döngüsü için, bir az miktarda küçük damlacıklar ve ezmenin bir bütün olarak devam etmesi için dış yüklerin tekrar tekrar uygulanması gerekir. Bu nedenle, ezilme süresi yüzlerce hatta binlerce salınım döngüsüdür. Bu, ultrasonik titreşimlerle ezilen yağ damlacıklarının yüksek hızlı video çekimi sırasında pratikte gözlemlenir.

Parçacıkların şok dalgalarıyla etkileşimi.Normal yoğunluktaki ultrasonik titreşimlerin etkisi altında, yalnızca damlacık yığınları ezilebilir. Birincil damlacıkları öğütmek için, yaklaşık 2 MPa'lık bir yoğunluğa sahip basınç dalgalanmaları gereklidir. Modern teknolojinin kullanımı ile bu elde edilemez. Bu nedenle, 1 ... 1.5 mikrondan daha küçük bir partikül boyutuna süt homojenizasyonunun mevcut herhangi bir ekipmanda uygulanmadığı söylenebilir.

Damlaların daha fazla ezilmesi, homojenleştirilmiş bir ortamda özel bir uyarıcı, örneğin darbe tipi bir hidrolik veya pnömatik tahrike bağlı bir piston tarafından oluşturulan bir dizi şok darbesinin etkisi altında mümkündür. Bu tür darbelerden etkilenen damlacıkların yüksek hızda filme alınması, bu durumda parçalanmanın “en küçük damlacıkları yüzeylerinden üfleme” mekanizmasına göre gerçekleştiğini göstermektedir. Bu durumda ortamın hızının bozulması, damlaların yüzeyinde dalgaların oluşmasına ve tepelerinin bozulmasına neden olur. Bu fenomenin tekrar tekrar tekrarlanması, damlacıkların veya yağ parçacıklarının önemli ölçüde öğütülmesine yol açar.

73. Tahıl kurutma işlemi için gereklilikler.

Tahıl ve tohumların tahıl kurutucularında termal olarak kurutulması, ana ve en verimli yöntemdir. Çiftliklerde ve devlet tahıl alan işletmelerde her yıl on milyonlarca ton tahıl ve tohum bu tür kurutmaya tabi tutulmaktadır. Tahıl kurutma ekipmanının oluşturulması ve işletilmesi için muazzam fonlar harcanmaktadır. Bu nedenle, kurutma uygun şekilde organize edilmeli ve en büyük teknolojik etki ile gerçekleştirilmelidir.

Uygulamalar, birçok çiftlikte tahıl ve tohumların kurutulmasının çoğu zaman eskiye göre çok daha pahalı olduğunu göstermektedir. Devlet sistemi unlu Mamüller. Bu, yalnızca orada daha az verimli kurutucular kullanıldığı için değil, aynı zamanda tahıl kurutmanın yeterince net olmayan organizasyonu, tahıl kurutucularının yanlış çalışması, önerilen kurutma modlarına uyulmaması ve üretim hatlarının olmaması nedeniyle de olur. Tarım mahsullerinin tohumlarının kurutulması için mevcut öneriler, tahıl kurutucularının hazırlanması ve bunların başkanların ve baş mühendislerin kollektif çiftliklerinde ve devlet çiftliklerinde - müdürler ve baş mühendislerde işletilmesi sorumluluğunu sağlar. Teknolojik kurutma sürecinin sorumluluğu, ziraat mühendislerine ve tahıl kurutucularına aittir. Devlet tohum denetimleri, tohumların ekim kalitelerini kontrol eder.

Tahıl ve tohumların kurutulmasını en akılcı şekilde organize edebilmek için aşağıdaki temel hükümleri bilmek ve dikkate almak gerekir.

1. İzin verilen maksimum ısıtma sıcaklığı, yani belirli bir tahıl veya tohum partisinin hangi sıcaklığa ısıtılması gerektiği. Aşırı ısınma her zaman teknolojik ve ekim niteliklerinin bozulmasına ve hatta tamamen kaybolmasına neden olur. Yetersiz ısıtma, kurutmanın etkisini azaltır ve maliyetini artırır, çünkü daha düşük ısıtma sıcaklığında daha az nem giderilecektir.
2. Tahıl kurutma odasına verilen kurutma maddesinin (ısı taşıyıcı) optimal sıcaklığı. Soğutucu sıcaklığı önerilen sıcaklıktan daha düşük olduğunda, tahıl gerekli sıcaklığa ısıtılmaz veya bunu başarmak için tahılın kurutma odasında kalma süresini artırmak gerekecektir, bu da tahıl kurutucularının performansını düşürür. Tahılın aşırı ısınmasına neden olacağından, kurutma maddesinin önerilenin üzerindeki sıcaklığı kabul edilemez.
3. Çeşitli tasarımlardaki tahıl kurutucularında tahıl ve tohumların kurutulmasının özellikleri, çünkü bu özellikler genellikle diğer parametrelerde ve her şeyden önce kurutma maddesinin sıcaklığında bir değişiklik gerektirir.

Tahıl ve tohumların ısıtılması için izin verilen maksimum sıcaklık şunlara bağlıdır:
1) kültür; 2) gelecekte tahıl ve tohumların kullanımının doğası (yani, amaçlanan); 3) tahıl ve tohumların başlangıçtaki nem içeriği, yani kurutmadan önceki nem içeriği.

Farklı bitkilerin taneleri ve tohumları farklı termal stabiliteye sahiptir. Bazıları, diğerleri eşit olmak üzere, daha yüksek ısıtma sıcaklıklarına ve hatta daha uzun süre dayanabilir. Diğerleri daha düşük sıcaklıklarda bile fiziksel durumlarını, teknolojik ve fizyolojik özelliklerini değiştirir. Örneğin, daha yüksek bir ısıtma sıcaklığında yemlik fasulye ve fasulye tohumları kabuk elastikiyetini kaybeder, çatlar ve tarla çimlenmeleri azalır. Kabartma unu üretimi için amaçlanan buğday tanesi sadece 48-50 ° C'ye ve çavdar tanesi - 60 ° C'ye kadar ısıtılabilir. Buğday belirtilen limitlerin üzerinde ısıtıldığında glüten miktarı keskin bir şekilde azalır ve kalitesi bozulur. Çok hızlı ısıtma (daha yüksek soğutma suyu sıcaklığında) ayrıca pirinç, mısır ve birçok baklagil üzerinde olumsuz bir etkiye sahiptir: (tohumlar çatlar, bu da onları örneğin tahıllara dönüştürmeyi zorlaştırır.

Kuruturken, tarafların kullanım amacı dikkate alınmalıdır. Bu nedenle, buğday tohumu tanesinin ısıtılmasının sınır sıcaklığı 45 ° C ve gıda 50 ° C . Çavdar için ısıtma sıcaklığındaki fark daha da büyüktür: tohum materyali için 45°C ve gıda materyali (un için) için 60°C. (Genel olarak, canlı tutulması gereken tüm tahıl ve tohum partileri daha düşük bir sıcaklığa ısıtılır. Bu nedenle, demleme için arpa, maltlama için çavdar vb. tohum ayarı kullanılarak kurutulur.

Tahıl ve tohumların ısıtılması için izin verilen maksimum sıcaklık, başlangıçtaki nem içeriğine bağlıdır. Bu nesnelerde ne kadar serbest su varsa, termal olarak o kadar az kararlı oldukları bilinmektedir. Bu nedenle, içlerindeki nem içeriği %20'den ve özellikle %25'ten fazla olduğunda, ısı taşıyıcının ve tohumların ısıtılmasının sıcaklığı düşürülmelidir. Bu nedenle, bezelye ve pirincin ilk nem içeriği% 18'dir (Tablo 36), izin verilen ısıtma sıcaklığı 45 ° C'dir ve soğutucunun sıcaklığı 60'tır.Ö C. Bu tohumların başlangıçtaki nem içeriği %25 ise, izin verilen sıcaklık sırasıyla 40 ve 50°C olacaktır. Aynı zamanda, sıcaklıktaki bir düşüş, nemin buharlaşmasında (veya dedikleri gibi, uzaklaştırılmasında) bir azalmaya da yol açar.

Büyük tohumlu baklagilleri ve soya fasulyelerini, yüksek nemde (%30 ve daha yüksek) tahıl kurutucularında kurutmanın düşük bir soğutma sıvısı sıcaklığında (30°C) ve tohumların ısıtılmasında (30°C) gerçekleştirilmesi gerektiğinde daha da zordur ( 28–30°C) birinci ve ikinci geçiş için nemin hafifçe uzaklaştırılmasıyla.

Farklı tip ve markalardaki tahıl kurutucularının tasarım özellikleri, çeşitli mahsullerin tohumlarını kurutmak için kullanım olasılığını belirler. Yani fasulye, mısır ve pirinç tamburlu kurutucularda kurutulmaz. İçlerindeki tahılın hareketi ve kurutma maddesinin sıcaklığı (110-130°C), bu ekinlerin taneleri ve tohumlarının çatlamasına ve ciddi şekilde yaralanmasına neden olur.

Tahıl kurutucularında ısıl kurutma konusu göz önüne alındığında, çeşitli mahsullerin tahıl ve tohumlarının eşit olmayan nem verme kabiliyeti unutulmamalıdır. Buğday, yulaf, arpa ve ayçiçeği tohumlarının dane nem verimi bir birim olarak alınırsa, soğutma sıvısının uygulanan sıcaklığı ve tahıl kurutucudan geçişte nemin uzaklaştırılması dikkate alınarak (K) katsayısışuna eşit olacaktır: çavdar 1.1 için; karabuğday 1.25; darı 0.8; mısır 0.6; bezelye, fiğ, mercimek ve pirinç 0.3-0.4; bakla, fasulye ve acı bakla 0.1-0.2.

Tablo 1. Çeşitli mahsul tohumlarının tahıl kurutucularında kurutulması için sıcaklık rejimleri (°C cinsinden)

kültür

Bana ait

davul

kültür

Kurutmadan önce tohumların nem içeriği, %

Tahıl kurutucudan geçen geçiş sayısı

Bana ait

davul

kurutma maddesi sıcaklığı, C hakkında

C hakkında

tohumların ısıtılmasının sınırlayıcı sıcaklığı, C hakkında

kurutma maddesi sıcaklığı, C hakkında

tohumların ısıtılmasının sınırlayıcı sıcaklığı, C hakkında

tohumların ısıtılmasının sınırlayıcı sıcaklığı, C hakkında

Buğday, çavdar, arpa, yulaf

Bezelye, fiğ, mercimek, nohut, pirinç

26 yaş üstü

Karabuğday, darı

Mısır

26 yaş üstü

Ayrıca, tahıl ve tohumların belirli bir nem verme kabiliyeti nedeniyle, tarımda kullanılan hemen hemen tüm kurutucuların, gıda tahılı ve üstü koşullar altında tahıl kütlesinin bir geçişi için yalnızca %6'ya kadar nem giderme sağladığı unutulmamalıdır. tohum için % 4-5'e kadar. . Bu nedenle yüksek nemli tahıl kütleleri 2-3 hatta 4 kez kurutuculardan geçirilmelidir (bkz. Tablo 1).

Görev numarası 1.

3,0 t/saat unu elemek için verilen parametrelerle bir tamburlu eleğin uygunluğunu belirleyin. İlk veri:

Sondan bir önceki şifre hanesi		Son şifre hanesi
ρ, kg / m3		n , devir/dakika
α, º		sağ, m
		h, m	0,05

Çözüm

Verilen:

ρ malzemenin kütle yoğunluğudur, 800 kg/m 3 ;

α, tamburun ufka olan açısıdır, 6;

μ malzeme gevşeme katsayısıdır, 0.7;

n - tamburun devir sayısı, 11 rpm;

r – tambur yarıçapı, 0,3 m;

H – elek üzerindeki malzeme tabakasının yüksekliği, 0,05 m.

Pirinç. 11. Bir tambur elek şeması:
1 - tahrik mili; 2 - davul kutusu; 3 - elek

burada μ, malzemenin gevşeme katsayısıdır μ = (0.6-0.8); ρ – malzemenin kütle ağırlığı, kg/m 3 ; α, tamburun ufka eğim açısıdır, derece; r – tambur yarıçapı, m; H elek üzerindeki malzeme tabakasının yüksekliği, m; n - tamburun devir sayısı, rpm.

Q = 0,72 0,7 800 11 tg (2 6) =
= 4435,2 0,2126= 942.92352 0,002 = 1,88 t/sa

Tambur elek veriminin elde edilen değerini şu koşulda verilen 3,0 t/h ile karşılaştıralım: 1,88< 3,0 т/ч, значит барабанное сито с заданными параметрами непригодно для просеивания 3,0 т/ч муки.

Cevap: uygun değil.

Görev numarası 2.

8000 kg/saat malzemeyi sıralamak için düz bir döner ızgaranın boyutlarını (uzunluğunu) belirleyin. İlk veri:

Sondan bir önceki şifre hanesi		Son şifre hanesi
r, mm		ρ, t/m3
α, º		Hmm
	0 , 4

Çözüm

r - eksantriklik, 12 mm = 0.012 m;

α, yay ekranının dikeye eğim açısıdır, 18º;

F – elek üzerindeki malzemenin sürtünme katsayısı, 0,4;

ρ malzemenin kütle yoğunluğudur, 1,3 t/m 3 \u003d 1300 kg / m3;

H – elek üzerindeki malzeme tabakasının yüksekliği, 30 mm = 0,03 m;

φ - yatak yüzeyinin malzeme ile eksik yüklenmesini dikkate alarak doldurma faktörü, 0,5.

Pirinç. 12. Döner ekran şeması:
1 - yay; 2 - elek; 3 - vibratör mili; 4 - eksantriklik

Döner ekran milinin dönüş frekansı:

rpm

Malzemeyi elekten geçirme hızı:

Hanım,

nerede – elek milinin dönme sıklığı, rpm; r- eksantriklik, m; α, yay ekranının dikeye olan eğim açısıdır, derece; F elek üzerindeki malzemenin sürtünme katsayısıdır.

Hanım.

Ekrandaki malzemenin kesit alanı S :

kg/saat,

nerede S – Ekrandaki malzemenin kesit alanı, m 2; v – ekran boyunca malzeme ilerleme hızı, m/s; ρ – malzemenin kütle ağırlığı, kg/m 3 ; φ, malzeme ile yatak yüzeyinin eksik yüklenmesini hesaba katan doldurma faktörüdür.

M2.

Ekran uzunluğu b :

H elek üzerindeki malzeme tabakasının yüksekliğidir.

Cevap: çubuk uzunluğu b = 0.66 m.

Görev numarası 3.

Tamburun iç çapı varsa, şeker lapasını ayırmak için askıya alınmış bir dikey santrifüjün şaftındaki gücü belirleyin. D = 1200 mm, tambur yüksekliği H = 500 mm, dış tambur yarıçapı r2 = 600 mm. Diğer ilk veriler:

Sondan bir önceki şifre hanesi		Son şifre hanesi
n , devir/dakika		τ p , s
m b , kg		ρ, kg / m3	1460
g, mm		m s , kg

D - tamburun iç çapı, 1200 mm = 1,2 m;

H – tambur yüksekliği, 500 mm = 0,5 m;

r n \u003d r 2 - tamburun dış yarıçapı, 600 mm = 0,6 m

n – tambur dönüş frekansı, 980 rpm;

m b – varil kütlesi, 260 kg;

D - mil boyun çapı, 120 mm = 0.12 m;

τ p – tambur hızlanma süresi, 30 s;

ρ kütle yoğunluğu, 1460 kg/m 3 ;

Hanım – süspansiyon ağırlığı, 550 kg.

Pirinç. 13. Tambur duvarlarındaki basınç miktarını belirleme şeması

Tambur dönüş frekansının açısal hıza çevrilmesi:

rad/s.

Güçler N 1, N 2, N 3 ve N 4:

kW

nerede santrifüj tamburunun kütlesi, kg; r n tamburun dış yarıçapı, m;τ p – tambur hızlanma süresi, s.

Halka şeklindeki masöz tabakasının kalınlığı:

nerede tambura yüklenen süspansiyonun kütlesi, kg; H - tamburun iç kısmının yüksekliği, m.

Maslak halkasının iç yarıçapı (Şekil 13'e göre):

r n \u003d r 2 tamburun dış yarıçapıdır.

Kinetik enerjiyi masöze iletme gücü:

kW

nerede η - verimlilik faktörü (hesaplamalar için r = 0.8).

Santrifüj kabındaki ayırma faktörü:

nerede süspansiyonlu tamburun kütlesidir ( m = mb + mc), kg; F – ayırma faktörü:

Rulmanlardaki sürtünmenin üstesinden gelme gücü:

kW

nerede p ω – tamburun açısal dönüş hızı, rad/s; D – mil boyun çapı, m; F - yataklardaki sürtünme katsayısı (hesaplamalar için 0.01 alın).

kw.

Tamburun havadaki sürtünmesini yenecek güç:

kW

nerede D ve H – tambur çapı ve yüksekliği, m; n – tambur dönüş frekansı, rpm.

Elde edilen güç değerlerini formülde değiştirin:

kw.

Cevap: santrifüj mili gücü N = 36.438 kW.

Görev numarası 4.

Sondan bir önceki şifre hanesi		Son şifre hanesi
t, ºС	32,55	φ , %

r - toplam hava basıncı, 1 bar = 1 10 5 Pa;

T – hava sıcaklığı, 32.55 ºС;

φ - bağıl hava nemi, %75 = 0.75.

Ek B'ye göre doymuş buhar basıncını belirleriz ( p bize ) belirli bir hava sıcaklığı için ve SI sistemine dönüştürün:

için t \u003d 32.55 ºС p us \u003d 0.05, 9.81 10 4 \u003d 4905 Pa'da.

Hava nemi içeriği:

nerede p – toplam hava basıncı, Pa.

Nemli havanın entalpisi:

burada 1.01 ρ = havanın ısı kapasitesidir const kJ/(kgK); 1,97 – su buharının ısı kapasitesi, kJ/(kg K); 2493 - 0'da özgül buharlaşma ısısı C, kJ/kg; T - kuru ampul sıcaklığı, C.

Nemli hava hacmi:

Nemli hava hacmi (m cinsinden 3 1 kg kuru hava için):

burada hava için gaz sabiti, 288 J/(kg K); T mutlak hava sıcaklığıdır ( T \u003d 273 + t), K.

M3 /kg.

Cevap: nem içeriği χ = 0.024 kg/kg, entalpi Bence = 94.25 kJ/kg ve nemli havanın hacmi v \u003d 0.91 m3 /kg kuru hava.

bibliyografya

1. Plaksin Yu.M., Malakhov N.N., Larin V.A. Gıda üretim süreçleri ve cihazları. — E.: KolosS, 2007. — 760 s.

2. Stabnikov V.N., Lysyansky V.M., Popov V.D. Gıda üretim süreçleri ve cihazları. — E.: Agropromizdat, 1985. — 503 s.

3. Trisvyatsky L.A. Tarım ürünlerinin depolanması ve teknolojisi. — M.: Kolos, 1975. — 448 s.

Fiziksel süreçler analitik veya deneysel yöntemlerle araştırılabilir.

Analitik bağımlılıklar, denklemlerin işlevsel analizi temelinde genel bir biçimde süreçleri incelemeyi mümkün kılar ve bir süreç sınıfının matematiksel bir modelidir.

Matematiksel bir model, bir fonksiyon, bir denklem, bir denklem sistemi, diferansiyel veya integral denklemler olarak temsil edilebilir. Bu tür modeller genellikle büyük miktarda bilgi içerir. Matematiksel modellerin karakteristik bir özelliği, matematiksel bir aparat kullanılarak dönüştürülebilmeleridir.

Böylece, örneğin, bir ekstremum için fonksiyonlar araştırılabilir; diferansiyel veya integral denklemler çözülebilir. Aynı zamanda araştırmacı, modellerin fonksiyonel ilişkileri ve özellikleri hakkında yeni bilgiler alır.

Matematiksel modellerin kullanımı, modern teknolojinin ana yöntemlerinden biridir. bilimsel araştırma. Ancak, önemli dezavantajları vardır. Yalnızca bu sürece özgü olan tüm sınıftan belirli bir çözüm bulmak için benzersizlik koşulları belirlemek gerekir. Sınır koşullarının oluşturulması, güvenilir bir deney ve deneysel verilerin kapsamlı bir analizini gerektirir. Sınır koşullarının yanlış kabulü, planlanan sürecin değil, değiştirilmiş bir sürecin teorik analize tabi tutulmasına yol açar.

Belirtilen analitik yöntemlerin eksikliğine ek olarak, birçok durumda, benzersizlik koşulları dikkate alındığında, incelenen sürecin fiziksel özünü en gerçekçi şekilde yansıtan analitik ifadeler bulmak ya imkansız ya da son derece zordur.

Bazen, sağlam temelli sınır koşulları altında karmaşık bir fiziksel süreç incelenirken, orijinal diferansiyel denklemler, denklemlerinin imkansızlığı veya aşırı hantallığı nedeniyle basitleştirilir ve bu da fiziksel özünü bozar. Bu nedenle, analitik bağımlılıkları uygulamak genellikle çok zordur.

Deneysel yöntemler, deneysel tekniğin doğruluğu dahilinde süreçleri derinlemesine incelemenize ve en çok ilgi çeken süreç parametrelerine odaklanmanıza olanak tanır. Bununla birlikte, belirli bir deneyin sonuçları, fiziksel özüne yakın olsa bile, başka bir sürece genişletilemez, çünkü herhangi bir deneyin sonuçları, yalnızca çalışılan sürecin bireysel özelliklerini yansıtır.

işlem. Deneyimden, hangi parametrelerin sürecin gidişatı üzerinde belirleyici bir etkiye sahip olduğunu ve çeşitli parametreler aynı anda değiştirilirse sürecin nasıl ilerleyeceğini kesin olarak belirlemek henüz mümkün değildir. Deneysel yöntemle, her bir spesifik süreç bağımsız olarak araştırılmalıdır.

Nihayetinde, deneysel yöntemler, kesin olarak tanımlanmış değişim aralıklarında bireysel değişkenler arasında kısmi bağımlılıklar kurmayı mümkün kılar.

Bu aralıkların dışındaki değişken özelliklerin analizi, bağımlılığın bozulmasına, büyük hatalara yol açabilir.

Bu nedenle, hem analitik hem de deneysel yöntemlerin avantaj ve dezavantajları vardır, bu da genellikle pratik sorunları etkin bir şekilde çözmeyi zorlaştırır. Bu nedenle, analitik ve deneysel araştırma yöntemlerinin olumlu yönlerinin birleşimi son derece verimlidir.

Olgular, süreçler birbirinden izole olarak değil, karmaşık bir şekilde incelenir. Belirli değişkenleri olan çeşitli nesneler, ortak yasalarla karakterize edilen kompleksler halinde birleştirilir. Bu, bir fenomenin analizini diğerlerine ve bütün bir benzer fenomenler sınıfına genişletmeyi mümkün kılar. Bu araştırma prensibi ile değişkenlerin sayısı azalır, yerini genelleştirilmiş kriterler alır. Sonuç olarak, istenen matematiksel ifade basitleştirilmiştir. Analitik araştırma yöntemlerini, bir tür modelleme yöntemi olan deneysel benzetme, benzerlik, boyut yöntemleriyle birleştirme yöntemleri bu prensibe dayanmaktadır.

Analoji yönteminin özünü bir örnekle ele alalım. Isı akışı sıcaklık farkına bağlıdır (Fourier yasası)

Burada, termal iletkenlik katsayısıdır.

Bir maddenin (gaz, buhar, nem) kütle transferi veya transferi, bir maddenin konsantrasyonundaki fark ile belirlenir. İLE(Fick yasası):

kütle transfer katsayısı nerede.

Lineer dirençli bir iletken üzerinden elektriğin transferi, voltaj periyodu (Ohm yasası) ile belirlenir:

elektriksel iletkenlik katsayısı nerede.

Tüm bu dikkate alınan fenomenler, farklı fiziksel süreçlerle karakterize edilir, ancak aynı matematiksel ifadelere sahiptir, yani. benzetme yoluyla incelenebilirler.

Neyin orijinal ve model olarak alındığına bağlı olarak, Farklı türde benzetme yoluyla modelleme. Dolayısıyla, ısı akışı akışkan hareketi olan bir model üzerinde incelenirse simülasyona hidrolik denir; elektriksel bir model üzerinde ısı akışı incelenirse simülasyon elektriksel olarak adlandırılır. Modelleme mekanik, akustik vb. olabilir.

Orijinalin ve modelin işlemlerinin matematiksel ifadelerinin özdeşliği, bu işlemlerin kesinlikle benzer olduğu anlamına gelmez. Orijinalin çalışılan sürecini model üzerinde maksimum düzeyde modellemek için analoji kriterini gözlemlemek gerekir. Bu nedenle, termal iletkenlik ve elektriksel iletkenlik, sıcaklık katsayılarını karşılaştırın ve T ve gerginlik sen hiç bir anlamı yok. Bu uyumsuzluğu ortadan kaldırmak için, her iki denklem de boyutsuz miktarlarda temsil edilmelidir: her bir değişken P sabit boyutlu bir ürün olarak temsil P P olmadan bir değişken üzerinde-

boyutlu P B:

(26) akılda tutularak, ifadeleri ve biçiminde yazıyoruz:

Basit dönüşümlerden sonra,

Her iki ifade de boyutsuz biçimde yazılmıştır ve karşılaştırılabilir.

Denklemler aynı olacaktır, eğer

Bu eşitliğe analojilerin kriteri denir. Yardımı ile modelin parametreleri, nesnenin ilk denklemine göre ayarlanır.

Analoji kriteri sayısı, incelenen orijinal ifadenin üye sayısından bir eksiktir. Bilinmeyen sayısı denklem sayısından fazla olduğu için modelin bazı parametreleri verilmiştir. Genellikle bu, modeldeki gözlem veya süreç akışının zamanıdır. Operatörün gözlemlemesi uygun olmalıdır.

Elektrik modelleme artık yaygın. Onun örneğini düşünün.

Kütle dalgalanmalarının modellerini incelemek gerekir m elastik bir yay ve düzleme bir amortisör ile paralel olarak asılır. Bu sistem için diferansiyel denklem şu şekildedir:

sönümleme katsayısı nerede;

– mekanik hareket;

- yayın esnekliğini karakterize eden katsayı (bir kuvvet biriminin etkisi altında yay deformasyonu);

sisteme uygulanan kuvvettir.

Parametreleri belirlemek için, denklem (27) elektrik analojileri yöntemiyle incelenebilir. Bir elektrik devresi modeli için denklem şu şekildedir:

kapasitörün kapasitansı nerede;

– manyetik akı;

– elektrik şebekesinde işlem süresi;

- direnç, endüktans;

- şebeke akımı.

Uygun dönüşümlerden sonra (yukarıdaki örneğe bakın), boyutsuz denklemleri aşağıdaki gibi yazıyoruz.

Kriter seçimi (29) bazı zorluklar ortaya çıkarmaktadır. Modelin yapısını basitleştirmek için bir ölçekleme denklemleri sistemi kullanılır.

Mekanik (orijinal) ve elektrik (model) süreçler benzer olduğundan, bu sistemlerin değişkenleri zamanla doğal olarak belirli bir oranda - ölçekte değişir.

Ölçek faktörü bu veya bu değişkenin, modelin değişkenlerinin ve orijinalin oranıdır.

değişkenlerin ölçekleri nerede.

Ölçekleme değişkenleri dikkate alındığında, model ve orijinal için denklemler aşağıdaki gibidir:

Bu denklemler özdeş ise

Ölçek sistemleri (30), analogların (29) kriterleriyle aynıdır, ancak daha basit bir biçimde.

Ölçekleme denklemleri sistemi (30) kullanılarak, modelin parametreleri hesaplanır ve orijinal ve modelin değişkenlerinin maksimum sapmalarına dayanarak ölçek faktörleri hesaplanır.

Orijinal parametrelerin ortalama değerleri göz önüne alındığında, (30)'a göre model parametrelerinin ortalama değerleri hesaplanır ve elektrik devresi tasarlanır. Daha sonra orijinal model üzerinde incelenir. Değişerek, orijinalin parametreleri model üzerinde incelenir.

Elektriksel modelleme yardımıyla matematiksel ilişkilerle tanımlanan çeşitli fiziksel süreçleri inceleyebilir ve analiz edebilirsiniz. Bu simülasyon çok yönlüdür, kullanımı kolaydır, hacimli ekipman gerektirmez.

Elektrik modellemede analog makineler (AVM'ler) kullanılmaktadır. AVM, incelenen nesneye (orijinal) benzer matematiksel bağımlılıklarla tanımlanan süreçlerin meydana geldiği çeşitli elektriksel elemanların belirli bir kombinasyonu olarak anlaşılır. Bu durumda, bağımsız ve değişkenin ölçekleme faktörleri

analog ve orijinal değerler.

AVM, belirli bir problem sınıfını incelemek için kullanılır. Problem çözme, aranan niceliklerin değerini aynı anda elde etmenin mümkün olduğu şekilde gerçekleştirilir. çeşitli bölgeler(noktalar). AVM'nin yardımıyla, bazı durumlarda büyük bilimsel ilgi çeken hızlandırılmış zaman da dahil olmak üzere çeşitli zaman ölçeklerinde sorunları çözmek mümkündür. Problem çözmedeki basitlik, bilginin hızlı işlenmesi ve karmaşık problemleri çözme yeteneği AVM'lerin yaygın kullanımını belirler. AVM'yi genel ve özel amaçlı ayırt eder. Genel amaçlı AVM'ler, yüksek dereceli (50'den fazla) diferansiyel denklemleri çözer ve çeşitli amaçlara yöneliktir: ağ diyagramlarının hesaplanması, tabanlardaki gerilmeler, vb.

10. sıraya kadar denklemlerle problem çözerken, düşük güçlü makineler MN-7 kullanılır; MN-10; DAÜ-6 ve diğerleri; 20. sıraya kadar - MN-14'ün ortalama gücü; DAÜ-10 ve diğerleri.

Basit problemler için, sürekli ortam yöntemi genellikle elektriksel olarak iletken kağıt (düz problem) veya elektrolitik banyolar (hacimsel problem) kullanılarak kullanılır. Model, aynı elektrik iletkenliğine sahip iletken kağıttan yapılmıştır. Nesnenin geometrisi belirli bir ölçekte modellenir. Şeklin uçlarına sınır koşullarını simüle eden elektrotlar eklenmiştir. Prosesleri iletken sıvılar (elektrolitler) ile modellerken, banyolar zayıf tuzlar, asitler, alkaliler vb. çözeltilerle doldurulur. Homojen olmayan bir alan, farklı konsantrasyonlarda bir elektrolit kullanılarak modellenir. Sürekli ortam yöntemi, ısı iletimi, gerilim dağılımı vb. problemlerini çözmeye yöneliktir. Basittir, ancak Laplace sınır değer problemlerinin çözümü ile sınırlıdır.

Elektrik şebekesi yönteminde, diferansiyel denklemler, sonlu farklar yöntemiyle çözülen bir lineer denklem sistemine dönüştürülür. Elektrik entegratörleri üzerindeki şebeke modelleri yardımıyla durağan ve durağan olmayan problemlerin çalışılması mümkündür.

Yaygın olarak kullanılan bir modelleme yöntemi, elektrohidrodinamik analojidir. Sıvı, buhar veya gaz hareketinin elektrik simülasyonuna dayanır ve binaların, yapıların, barajların vb. temellerinin su rejimini incelemek için yaygın olarak kullanılır.

Genellikle hidrolik entegratörlerde hidrolik modelleme yöntemini de kullanırlar. Hidrolik entegratörler, suyun birbirine bağlı borular ve tertibatlardan oluşan bir sistem içerisinde hareket ettiği cihazlardır. İncelenen sabitler ve değişkenler, kaplardaki suyun basıncı, seviyeleri ve akış hızları ile modellenmiştir.

Entegratör birçok düğümden oluşur T(Şek. 7).

Bu tür her bir düğümde, su dengesi eşittir

geminin kesit alanı nerede;

– gemilerdeki su seviyeleri;

– hidrolik direnç (tek bir akış hızının geçmesi için basınç farkı);

- su tüketimi.

Bir gemide sabit bir su seviyesinde veya bu geminin sabit bir alanında,

İlk anda verilirse T= 0, fonksiyonun tanımı, denklem (31)'in entegrasyonu, yani hidrolik entegratör üzerindeki basınç ve su seviyelerinin kaydı gerçekleşir. Özel durum (32) için, entegrasyon, bir hidrolik entegratör üzerinde cebirsel ifadeleri çözmeye indirgenir.

Birden fazla düğüm varsa n, daha sonra sistemin çözümü ile n Entegratör üzerindeki ısı, nem, madde transferi denklemleri, kaplardaki su seviyelerinin gözlemlenmesine indirgenir.

Denklemlerin parametreleri, entegratör üzerindeki düğüm sayısı, gemilerin bölümleri, hidrolik dirençler ve su akış hızları değiştirilerek nispeten kolayca değiştirilebilir. Farklı başlangıç ​​ve sınır koşulları belirlemek çok kolaydır,

kaplardaki ilk su seviyelerini değiştirerek.

Hidrolik modelleme yöntemi, çeşitli problemlerin çözülmesine izin verir: sabit ve durağan olmayan; bir, iki ve üç boyutlu; sabit ve değişken katsayılarla; homojen ve homojen olmayan alanlar için; şunlar. evrenseldir. İnşaat alanındaki çeşitli problemlerin çözümünde yaygın olarak kullanılmaktadır: çeşitli bina ve yapıların yapılarında sıcaklık ve gerilmelerin hesaplanması; binaların, yolların vb. temellerinde nemlenme ve nem birikimi sürecinin analizi; yapıların deformasyon ve yıkım süreçlerinin analizi; buharlama sırasında sıcaklık alanının değerlendirilmesi betonarme ürünler; malzeme ve yapıların fiziksel ve termal özelliklerinin belirlenmesi; hidrolik yapılarda su filtrasyonunu incelemek için iklimsel etkiler altındaki binaların, yolların ve diğer yapıların termal rejiminin hesaplanması; tuvalin ve yapıların temellerinin ve diğer durumlarda toprak donmasının hesaplanması.

Bu yöntem, programlamanın mevcudiyeti, karmaşık problemleri çözme kolaylığı, devam eden süreçlerin iyi görünürlüğü, yeterince yüksek hesaplama doğruluğu, model üzerinde süreci durdurma ve tekrarlama yeteneği ile karakterize edilir. Bununla birlikte, bu yöntem için ekipman hantaldır ve hala sınırlı miktarlarda mevcuttur.

benzerlik teorisi fenomenlerin benzerliği doktrinidir. Diferansiyel denklemlerin çözümüne dayalı olarak değişkenler arasındaki bağımlılıkları bulmak imkansız olduğunda en etkilidir. Daha sonra bir ön deney yapmak ve verilerini kullanarak, çözümü deneyin sınırlarının ötesine genişletilebilen benzerlik yöntemini kullanarak bir denklem (veya denklem sistemi) oluşturmak gerekir. Olguların ve süreçlerin bu teorik araştırma yöntemi, yalnızca deneysel verilerle bir kombinasyon temelinde mümkündür.

Basit bir örnekle benzerlik teorisinin özünü ele alalım. Bir dizi dikdörtgen olsun. Bu, ortak özelliklerle birleştikleri için bir düz şekiller sınıfıdır - dört kenarı ve dört dik açısı vardır. Bu sınıftan, kenarların belirli bir değerine sahip olan yalnızca tek bir figür ayırt edilebilir. ben 1 ve ben 2. Sayısal değerler ben 1 ve ben 2 benzersizlik koşullarını tanımlar. eğer taraflar ben 1 ve ben 2 katı değer İLE e, herhangi bir değer verilebilir, daha sonra belirli bir grupta birleştirilmiş bir dizi benzer düz şekil elde ederiz:

Miktarları İLE aradım benzerlik kriterleri.

Bu benzerlik getirme yöntemi, yalnızca düz, birleşik rakamlar için değil, aynı zamanda çeşitli fiziksel nicelikler için de geçerlidir: zaman, basınçlar, viskoziteler, termal yayılım, vb.

Benzerlik kriterleri, bir grubun belirli bir fenomen sınıfı içinde, benzersizlik koşullarının benzer sistemlere dönüştürülmesiyle oluşturulur. Bir grupta yer alan tüm fenomenler benzerdir ve yalnızca ölçekte farklılık gösterir. Bu nedenle, herhangi bir diferansiyel denklem, farklı bir fenomen sınıfının karakteristiğidir. Sınır koşulları ve benzerlik kriterleri ile aynı denklem sadece bir grup benzer fenomen için tipiktir. Sınır koşulları bir benzerlik kriteri olmadan sunulursa, diferansiyel denklem sadece belirli bir durumu analiz etmek için kullanılabilir.

Benzerlik teorisi üç teoreme dayanmaktadır.

teorem 1(M.V. Kirpichev ve A.A. Gukhman.). İki fiziksel fenomen, aynı diferansiyel denklem sistemi tarafından tanımlanıyorsa ve benzer (sınır) benzersizlik koşullarına sahipse ve tanımlayıcı benzerlik kriterleri sayısal olarak eşitse benzerdir.

Teorem 2. Fiziksel süreçler benzer ise, bu süreçlerin benzerlik kriterleri de eşittir.

Teorem 3. Fiziksel süreçleri tanımlayan denklemler, benzerlik kriterleri arasında diferansiyel bir ilişki ile ifade edilebilir.

Birbirine benzer, yalnızca ölçek bakımından farklılık gösteren bir fenomenler grubunda, tek bir deneyin sonuçlarını yaymak mümkündür.

Benzerlik teorisini kullanırken, bilim adamlarının isimlerinin iki Latin harfiyle gösterilen benzerlik kriterleri ile çalışmak uygundur.

Bazı benzerlik kriterlerini ele alalım.

Akışkan akışlarını incelerken Reynolds kriteri kullanılır

dinamik viskozite nerede;

- Hareket hızı;

ben- boru hattının mesafesi, kalınlığı, çapı.

kriter Tekrar atalet kuvvetlerinin sürtünme kuvvetlerine oranının bir göstergesidir.

Euler kriteri

Burada, sürtünme nedeniyle boru hattında sıvı hareketi sırasında basıncın periyodu;

- yoğunluk.

Isı ve kütle transferinde çeşitli kriterler kullanılmaktadır.

Fourier kriteri

nerede a– sıcaklık veya nem iletkenliği kriteri;

- zaman;

ben vücudun karakteristik boyutudur (uzunluk, yarıçap).

Bu kriter, belirli bir vücuttaki ısı eşitleme oranını karakterize eder.

Lykov kriteri

Burada a, a 1 – ısı ve kütle transferi katsayıları.

Bu kriter, ısı transferine göre kütle transferindeki (nem, buhar) değişikliklerin yoğunluğunu karakterize eder. Geniş bir aralıkta değişir (0'dan 1000'e kadar).

Kirpichev'in kriteri

- Isı akısı.

Bu kriter, vücut yüzeyine verilen ısı akışının vücuda alınan ısı akışına oranını karakterize eder.

Yukarıdakilerin tümü ve diğer kriterler boyutsuz bir forma sahiptir. Birbirlerinden bağımsızdırlar, bu nedenle kombinasyonları yeni kriterler verir.

Olayları ve süreçleri incelerken benzerlik kriterlerini kullanmak uygundur. Deneysel veriler genelleştirilmiş boyutsuz değişkenler biçiminde işlenir ve denklemler ölçüt biçiminde derlenir, yani. değişkenler yerine diferansiyel denklemlere vb. benzerlik kriterlerini belirleyiniz. Ardından teorik denklemin kriter formundaki çözümüne geçin. Ortaya çıkan analitik çözüm, tek bir deneyin sonuçlarını bir grup benzer fenomene genişletmeyi ve deney dışındaki değişkenleri analiz etmeyi mümkün kılar.

Benzerlik testleri, çok değişkenli diferansiyel denklemleri çözmek için kullanılır. Bu durumda, bazen kolay olmasa da, denklemleri ve sınır koşullarını ölçüt boyutsuz bir biçimde temsil etmek uygundur. Denklemleri boyutsuz bir biçimde çözmek daha az zahmetlidir, çünkü değişken sayısı azalır, analitik ifade basitleştirilir ve hesaplama hacmi önemli ölçüde azalır. Bütün bunlar, grafiklerin ve nomogramların hazırlanmasını basitleştirir. Bu nedenle, diferansiyel denklemleri ölçüt biçiminde oluşturma, çözme ve analiz etme yeteneği bir bilim insanının büyük ilgisini çeker.

Bazı durumlarda, doğrudan diferansiyel denklemlerle tanımlanamayan süreçler vardır. Bu tür süreçlerdeki değişkenler arasındaki ilişki, nihayetinde yalnızca deneysel olarak kurulabilir. Deneyi sınırlamak ve sürecin ana özellikleri arasındaki ilişkiyi bulmak için, birleştiren boyutlu bir analiz yöntemi uygulamak etkilidir. teorik çalışmalar deneylerle ve işlevsel bağımlılıkları ölçütsel bir biçimde yapmanızı sağlar.

fonksiyon olsun F herhangi bir karmaşık süreç için

Değerlerin belirli bir birim boyutu vardır. Boyut yöntemi, aşağıdakiler arasından bir seçim sağlar İleüç temel bağımsız ölçü birimi. Dinlenmek İle -İşlevsel bağımlılığa (34) dahil edilen üç nicelik, üç ana birim cinsinden ifade edilen boyutlara sahip olmalıdır. Bu durumda, ana miktarlar, geri kalanı olacak şekilde seçilir. İle– 3 fonksiyon sunuldu F benzerlik kriterlerinde boyutsuz olarak.

Bu durumda, fonksiyon (34) biçimini alır.

Üç birim, ilk üç sayının sırasıyla eşit değerlere oranı olduğu anlamına gelir.

İfade (40), miktarların boyutları açısından analiz edilir. Sonuç olarak üslerin sayısal değerleri belirlenir ve benzerlik kriterleri belirlenir. Örneğin, su bir köprü desteğinin etrafından hızla aktığında V. Aynı zamanda p 5 - Froude kriteri Cum.

Sonuç olarak, incelenen fonksiyon şu şekli alır:

Bu formül, benzerlik kriterlerinin eşit olması koşuluyla, çeşitli hız boyutları varyantlarında köprü desteği etrafındaki akış sürecini incelememize izin verecektir. Modeller üzerinde benzerlik teorisi yöntemini kullanarak süreci analiz etmek için de kullanılabilir.