Проблемы и задачи надежности ЛК. Основные понятия проблемы и задачи надежности ТС справедливы и для лазерных комплексов ЛК. Экспериментальное определение показателей надежности ЛК во много раз сложнее чем измерение или определение большинства технических параметров. Наука о надежности изучает изменение показателей качества изделий под влиянием тех причин которые приводят к абсолютным изменениям их свойств.

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Лекция 1. Введение в надежность технических систем (ТС). Проблемы и задачи надежности ЛК.

К техническим системам (ТС) относятся технические объекты (изделия, машины, технические комплексы) военного и гражданского назначения. Основные понятия, проблемы и задачи надежности ТС справедливы и для лазерных комплексов (ЛК).

В соответствии с современной теорией надёжности надежность ЛК – это свойство сохранять во времени свою работоспособность, то есть состояние, при котором комплекс способен выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров (технических характеристик) в пределах, установленных нормативно-технической документацией.

Событие, которое заключается в нарушении работоспособности, т.е. переходе ЛК в неработоспособное состояние, называется отказом. Отказом ЛК является не только немедленное прекращение функционирования, но и недопустимое снижение технических характеристик, определяющих эффективность выполнения поставленной задачи .

Различные отказы имеют и разные последствия: от незначительных отклонений в работе до аварийных ситуаций.

Области работоспособности ЛК подразделяют на действительную область, которая определяет требуемую работоспособность изделия, и назначенную область, которая диктуется требованиями технических условий к отдельным параметрам.

Работоспособность зависит он наработки - объема работы, который может оцениваться в календарных часах, количестве циклов, количестве импульсов, километрах пробега, времени хранения и т.д .

Измерение времени в календарных часах характерно для таких причин нарушения работоспособности изделия, как коррозия, действие внешних температурных факторов и облучение.

Время работы до отказа является случайной величиной .

Если продолжительность работы изделия регламентируется и является детерминированной величиной, то оно называется установленным ресурсом.

Ресурс – это наработка до предельного состояния, оговоренного в технической документации.

Срок службы – это календарная продолжительность эксплуатации ЛК до предельного состояния с учетом перерывов на техническое обслуживание и ремонт.

Надежность, являясь одним из основных свойств, характеризующих качество работы комплекса, сама также характеризуется рядом свойств, основные из которых - безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.

Безотказность - свойство непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение определенной наработки без учета вынужденных перерывов.

Долговечность – свойство ЛК сохранять работоспособность до предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонтов.

Предельное состояние – это такое состояние, при котором дальнейшее применение ЛК по целевому назначению недопустимо из-за требования безопасности или низкой эффективности, в том числе экономической.

Следует отметить, что долговечность и безотказность неидентичные понятия, они определяют разные стороны одного явления. ЛК может обладать высокой безотказностью и вместе с тем иметь низкую долговечность.

Ремонтопригодность - свойство ЛК, заключающееся в его приспособленности к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей проведением технического обслуживания и ремонтов .

Цель профилактического обслуживания - предупреждение появления неисправности или ненормальных условий работы с помощью таких профилактических способов, как настройка или регулировка, смазка, чистка и внесение некоторых исправлений. Профилактическое обслуживание может также включать в себя замену узлов или элементов, работающих на пределе своих возможностей.

Сохраняемость - свойство ЛК сохранять работоспособное состояние в процессе его хранения.

Таким образом, надежность ЛК - весьма специфическое свойство, зависящее от большого числа различных переменных факторов, многие из которых случайны и трудно поддаются оценке одним числовым показателем. Экспериментальное определение показателей надежности ЛК во много раз сложнее, чем измерение или определение большинства технических параметров.

Надежность, которая характеризует изменение показателей качества во времени, является как бы «динамикой качества», его разверткой во времени. Отсюда, надежность - это свойство изделия сохранять требуемые показатели качества в течение всего периода его использования.

Наука о надежности изучает изменение показателей качества изделий под влиянием тех причин, которые приводят к абсолютным изменениям их свойств.

Надежность изделия является одним из основных показателей его качества .

Стремление обеспечить высокий уровень качества и надежности является основной движущей силой при создании новых и эксплуатации существующих изделий .

Основные свойства надежности (безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость) должны обеспечиваться на всех этапах жизненного цикла ЛК.

При проектировании ЛК устанавливаются и обосновываются необходимые требования к надежности, которые должны обеспечиваться за счет принимаемых рациональных схемных и конструктивных решений. На этой стадии разрабатываются методы защиты от различных вредных воздействий, рассматриваются возможности автоматически восстанавливать утраченную работоспособность, оценивается приспособленность к ремонту и техническому обслуживанию.

При изготовлении (производстве) обеспечивается и контролируется надежность ЛК, зависящая от качества изготовления деталей, методов контроля выпускаемой продукции, возможностей управления ходом технологического процесса, от качества сборки, методов испытания и доводки и других показателей технологического процесса.

При эксплуатации ЛК реализуется его надежность. При этом, она зависит от режимов и условий эксплуатации, принятой системы ремонта, технологии технического обслуживания и других эксплуатационных факторов.

Методы повышения качества и надежности ТС, имея общую для всех технических систем направленность, обладают, как правило, теми или иными специфическими особенностями в зависимости от конструкции, назначения и технических требований, которые предъявляются к конкретному образцу.

В табл. 1.1 приведена классификация технических систем (машин) по их назначению. В ней указаны основные требования к техническим характеристикам ТС различного назначения.

Таблица 1.1.

Уровень надежности должен быть таким, чтобы при использовании ТС в любых, оговоренных техническими условиями (ТУ) ситуациях не возникали отказы, т.е. не нарушалась работоспособность. Кроме того, во многих случаях желательно, чтобы имелся запас надежности для повышения сопротивляемости экстремальным воздействиям, когда техническая система попадает в условия, не предусмотренные ТУ.

Кроме того, запас надежности необходим для обеспечения работоспособности в условиях износа, который приводит к постепенному ухудшению технических характеристик. Поэтому, чем выше запас надежности, тем дольше при прочих равных условиях, ТС будет находиться в работоспособном состоянии.

Недостаточный уровень надежности ТС (как новой, так и «изношенной») может привести к различным последствиям при нарушении её работоспособности, основными из которых являются:

1.- катастрофический отказ , связанный с гибелью людей (в результате авиационных или других катастроф), отказы военной техники в ответственные моменты, необратимые разрушения окружающей среды. Достаточно вспомнить такие трагические события, как авария на Чернобыльской атомной электростанции или гибель космического корабля «Челленджер». В мире постоянно происходят многочисленные аварии и катастрофы.

Например, статистика показывает, что ежегодно в мире происходит около 1200 крупных аварий на судах. На дне мирового океана после аварий находится более 50 ядерных боеголовок и более 10 ядерных реакторов.

2. -отказ, из-за которго ТС перестает функционировать в результате выхода из строя того или иного агрегата (элемента), что приводит к существенным экономическим потерям;

3.- снижение эффективности работы, когда ТС способна функционировать, но с меньшими КПД, производительностью, мощностью, точностью и другими техническими характеристиками, которые были достигнуты для нового изделия.

Поведение ТС с позиций надежности связано с изменением во времени тех ее «выходных» параметров, которые характеризуют целевое назначение и качество.

Оценка параметрической надежности ТС и анализ причин и последствий изменения ее технических характеристик в процессе длительной эксплуатации является фундаментом всей проблемы надежности.

Огромные средства затрачиваются в мире для того, чтобы машинный парк находился в работоспособном состоянии. Создание ремонтных предприятий и заводов по изготовлению запасных частей, применение многоцелевых служб по ремонту и техническому обслуживанию машин, включая системы информации, транспортировки и снабжения, - все это является следствием того, что машины теряют свою работоспособность из-за процессов изнашивания, коррозии, усталостного разрушения и других процессов, приводящих к «старению» машины.

По разным источникам на ремонт и техническое обслуживание машин за все время их эксплуатации затрачивается в 5-10 раз больше средств, чем на изготовление новых.

В индустриально развитых странах приблизительно 4,5 валового национального дохода тратится на трение, износ и коррозию подвижных соединений технических изделий. Это приводит к потерям сырьевых материалов и энергии общей стоимостью в несколько сотен биллионов долларов ежегодно во всем мире.

Особенно велики потери от недостаточной надежности уникальных машин. При выходе их из строя по непредвиденным обстоятельствам велика опасность трагических последствий для людей и окружающей среды.

Поэтому все большее внимание во всем мире уделяется вопросам эксплуатации и ремонта промышленных изделий.

Прогноз развития ведущих отраслей промышленности показывает, что в ХХ I веке по большинству отраслей в сфере эксплуатации и ремонта будет занято до 80…90% всех трудовых ресурсов.

Недостаточный уровень надежности изделий приводит к большим экономическим потерям.

Безопасность функционирования ТС - это комплексная проблема, которая включает вопросы, связанные с деятельностью человека, с организацией труда, с социально-политической ситуацией (например, возможность диверсии), с обученностью персонала, его дисциплинированностью. Надежность ТС, включая ее поведение в экстремальных ситуациях, является одним из основных факторов в проблеме безопасности.

Нарушение работоспособности и выход из строя многих ТС связаны не только с вопросами безопасности и экономическими затратами, но и оказывают непосредственное влияние на окружающую среду и экологическую обстановку на нашей планете.

Работа машин, когда их характеристики (например, КПД, состав выхлопных газов, герметичность, динамические нагрузки, температура и др.) выходят за допустимые пределы, когда осуществляется ремонт и техническое обслуживание машин, особенно при непредвиденных обстоятельствах или при ликвидации последствий аварии, приводят к вредным, часто разрушительным воздействиям на биосферу, на неживую природу, на атмосферу, на весь механизм взаимодействия в окружающем нас мире.

В проблеме создания конкурентоспособной продукции и отыскания наиболее эффективных путей ее сбыта существенную роль играет уровень надежности поставляемых потребителю машин.

Отказ ТС в процессе использования, если даже это не приводит к тяжелым последствиям, наносит серьезный моральный ущерб фирме-изготовителю и подрывает доверие к ней.

При отказах ТС в процессе их эксплуатации или хранения фирмы-изготовители или специальные организации вынуждены создавать разветвленную сеть технического обслуживания и аварийного ремонта с соответствующей информационной системой, добиваясь максимального удовлетворения разнообразных запросов потребителя. Чем выше гарантированный изготовителем уровень надежности ТС, тем, при прочих равных условиях, большей конкурентоспособностью она будет обладать.

Принятие решения о необходимости повышения достигнутого уровня надежности ТС должно опираться на экономический анализ. Современный уровень развития техники позволяет достичь практически любых показателей качества и надежности изделия. Все дело заключается в затратах для достижения поставленной цели.

Таким образом, высоконадежную ТС целесообразно создавать не только по требованиям безотказности и престижности, но и с позиции экономической эффективности.

При увеличении затрат на изготовление новой ТС надо решить вопрос, какую долю этих средств следует использовать для повышения технических характеристик и какую - на повышение надежности.

В условиях интенсивного развития машиностроения практика с ее разнообразными запросами в области проектирования, производства и эксплуатации ставит перед наукой о надежности новые задачи, связанные с прогнозированием, с методами испытания на надежность, с оптимизацией конструкции по критериям качества и надежности.

Вместе с тем, как бы разнообразны не были ТС и условия их работы, формирование показателей надежности происходит по общим законам, подчиняется единой логике событий, и раскрытие этих связей является основой для оценки, расчета и прогнозирования надежности, а также для построения рациональных систем производства, испытания и эксплуатации.

Наука о надежности изучает закономерности изменения показателей качества изделий с течением времени, и на основании этого разрабатываются методы, обеспечивающие с наименьшими затратами времени и средств необходимую продолжительность и безотказность работы ТС.

Следует подчеркнуть, что вопросы достижения определенного уровня показателей качества машин - их точности, мощности, КПД, производительности и других - рассматривают, как правило, отраслевые науки, а «надежность» рассматривает процесс изменения этих показателей с течением времени.

В настоящее время все большие позиции завоевывает методический подход, базирующийся на разработке моделей параметрической надежности, в которых формализуется процесс изменения во времени работоспособности ТС. Вероятностные характеристики этого процесса могут быть спрогнозированы на ранних стадиях создания их.

Поэтому основными особенностями научного аспекта проблемы надежности ТС приняты:

• учет фактора времени, поскольку оценивается изменение начальных характеристик ТС в процессе ее эксплуатации;

• сочетание вероятностных методов с закономерностями физических процессов;

• прогнозирование возможного изменения состояния объекта при его эксплуатациии;

• установление связи надежности ТС с показателями ее качества и работоспособности.

К основным задачам надежности относят:

• На этапе проектирования - расчет сроков службы основных элементов ТС (по износу, усталостной прочности), прогнозирование надежности по ее выходным параметрам, анализ вариантов и выбор рациональной конструкции по показателям надежности, оценка оптимальных режимов работы и области применения с учетом заданного периода сохранения работоспособности.

• На этапе изготовления нового образца - создание системы управления качеством и надежностью, обеспечение надежности технологического процесса изготовления деталей и узлов ТС, разработка методов испытания образцов по параметрам качества и надежности.

• На этапе эксплуатации - разработка рациональной системы технического обслуживания и ремонта ТС, создание методов и средств для диагностирования состояния ТС в процессе эксплуатации, создание информационной базы данных о надежности системы и ее элементов.

При решении разнообразных задач надежности необходимо, в первую очередь, установить, как будет вести себя ТС при выполнении своих функций и во взаимодействии с окружающей средой, в результате каких причин будут постепенно изменяться ее технические характеристики.

Общий методологический подход для решения этих проблем представлен на рис. 1.1 в виде физико-вероятностной модели оценки параметрической надежности.

Рис. 1.1. Схема физико-вероятностной модели оценки параметрической надежности.

Данная схема раскрывает основные причинно-следственные связи, приводящие к изменению (деградации) во времени выходных параметров.

Деградация состояния ТС (машины) происходит потому, что при эксплуатации все виды энергии - механическая, тепловая, химическая, электромагнитная - воздействуют на неё и вызывают в ней обратимые и необратимые процессы, изменяющие ее начальные характеристики.

Можно указать следующие основные источники энергетических воздействий на машину:

• действие энергии окружающей среды, в которой находится ТС в процессе эксплуатации, включая человека, исполняющего функции оператора;

• внутренние источники энергии, связанные как с рабочими процессами, протекающими в ТС, так и с работой отдельных её агрегатов;

• потенциальная энергия, которая накоплена в материалах и деталях ТС в процессе их изготовления (внутренние напряжения в отливке, монтажные напряжения);

• воздействия на ТС при производстве ремонтных работ и при техническом обслуживании.

К основным видам энергии, влияющим на работоспособность ТС относят:

• Механическую энергию, которая не только передается по всем звеньям ТС в процессе работы, но и воздействует на неё в виде статических и динамических нагрузок от взаимодействия с внешней средой.

Силы, возникающие в ТС, определяются характером рабочего процесса, инерцией перемещающихся частей, трением в кинематических парах. Эти силы являются случайными функциями времени, так как природа их возникновения связана со сложными физическими явлениями и с переменными режимами работы ТС. Например, в достаточно широких пределах изменяются нагрузки в динамических системах, крутящий момент двигателей, усилия на рабочих органах сельскохозяйственных, строительных, текстильных и других машин, силы трения в кинематических парах и др.

Механическая энергия в ТС может проявиться также как следствие тех затрат энергии, которые имели место при изготовлении её частей и сохранились в них в потенциальной форме. Например, деформация деталей при перераспределении внутренних напряжений после сборки узла или после термической обработки детали.

• Тепловую энергию, действующую на ТС и ее части при колебаниях температуры окружающей среды, при осуществлении рабочего процесса (особенно сильные тепловые воздействия имеют место при работе двигателей и ряда технологических машин), при работе приводных механизмов, электротехнических и гидравлических устройств.
• Химическую энергию, оказывающую влияние на работу ТС, например, посредством коррозии отдельных узлов на воздухе, который содержит влагу и агрессивные составляющие.

Если же ТС работает в условиях агрессивных сред (оборудование химической промышленности, суда, многие машины текстильной промышленности и др.)‚ то химические воздействия вызывают процессы, приводящие к разрушению отдельных элементов и узлов.

• Ядерную (атомную) энергию, образующуюся в процессе ядерных реакций и воздействующую на материалы (особенно в космосе), изменяя их свойства.
• Электромагнитную энергию в виде радиоволн (электромагнитных колебаний), пронизывающих все пространство вокруг ТС и оказывающих негативное влияние на работу электронной аппаратуры, которая все в большем объеме применяется в современных системах.
• Биологические факторы также могут влиять на работоспособность ТС и вызывать биоповреждения, например, в виде биокоррозии металла, когда на его поверхности развиваются микроорганизмы (так называемые водородные бактерии). Особенно интенсивны эти процессы в тропических странах, где имеются микроорганизмы, которые не только разрушают некоторые виды пластмасс, но могут воздействовать и на металл.

Все виды энергии, действующие на ТС и ее агрегаты, вызывают в ней целый ряд нежелательных процессов, создают условия для ухудшения ее технических характеристик.

Часть процессов, происходящих в ТС, являются обратимыми. Обратимые процессы временно изменяют параметры деталей, узлов и всей системы в некоторых пределах, без тенденции прогрессивного ухудшения. Наиболее характерные примеры таких процессов – упругая деформация узлов и деталей машин, происходящая под действием внешних и внутренних сил, и тепловые деформации конструкций.

Необратимые процессы приводят к прогрессивному ухудшению технических характеристик ТС с течением времени и поэтому их называют процессами старения.

Наиболее характерными необратимыми процессами являются изнашивание, коррозия, усталость, перераспределение внутренних напряжений и коробление деталей с течением времени.

Процессы, изменяющие начальные характеристики ТС, протекают с различной скоростью и могут быть разделены на три основные категории.

Быстро протекающие процессы возникают сразу же, как только ТС начинает функционировать. Эти процессы имеют периодичность изменения, измеряемую обычно долями секунды. Они заканчиваются в пределах цикла работы ТС и вновь возникают при следующем цикле.

Сюда относятся вибрации узлов, изменения сил трения в подвижных соединениях, колебания рабочих нагрузок и другие процессы, влияющие на взаимное положение узлов ТС в каждый момент времени и искажающие цикл ее работы.

Процессы средней скорости связаны с периодом непрерывной работы ТС, их длительность измеряется обычно в минутах или часах. Они приводят к монотонному изменению начальных параметров. К этой категории относятся как обратимые процессы (например, изменение температуры самой ТС и окружающей среды), так и необратимые (например, процесс изнашивания режущего инструмента, который протекает во много раз интенсивнее, чем изнашиваются детали и узлы металлорежущего станка).

Медленно протекающие процессы проявляются в течение всего периода эксплуатации ТС. Они длятся дни и месяцы. К таким процессам относятся изнашивание основных элементов, ползучесть металлов, загрязнение поверхностей трения, коррозия, сезонные изменения температуры.

Эти процессы также влияют на точность, мощность, коэффициент полезного действия и другие параметры ТС, но изменения их происходят очень медленно. Обычные методы борьбы с этими процессами - ремонт и профилактические мероприятия, которые проводятся через определенные промежутки времени.

Следует подчеркнуть, что все процессы являются случайными функциями, для которых характерно рассеивание значений. Для многих ТСнаибольшую роль играет процесс изнашивания.

При рассмотрении влияния различных процессов на выходные параметры ТС следует учитывать и обратную связь, которая существует между ними и состоянием самой ТС. Например, износ отдельных механизмов машины может не только снизить точность ее функционирования, но и привести к возрастанию динамических нагрузок, которые, в свою очередь, интенсифицируют процесс изнашивания. Температурные деформации отдельных звеньев могут не только исказить положение узлов машины и этим повлиять на качество ее работы, но и привести к повышению нагрузок и, как следствие, к повышенному тепловыделению в механизмах.

Общая схема физико-вероятностной модели оценки параметрической надежности (рис. 1.1) показывает, что одной из главных причин необратимого изменения состояния ТС является протекание различных процессов старения в материалах, из которых она выполнена. Это существенно сказывается на работоспособном состоянии ТС. Оценка вероятности выхода технических характеристик ТС за допустимые пределы и является по существу оценкой уровня параметрической надежности машины. Закон распределения ‚ описывающий в дифференциальной или интегральной форме этот вероятностный процесс, называют законом надежности.

Лекция 2. Показатели надежности ТС. Виды отказов.

Для решения задач оценки и анализа надежности ТС, к которым относятся и ЛК военного и гражданского назначения, необходимо в первую очередь установить основные показатели, численные значения которых определяют уровень надежности ТС (изделия, машины, устройства и т.п.).

К основным показателям надежности, которые могут количественно оценивать уровень безотказности, долговечности, сохраняемости и ремонтопригодности ТС относят:

Показатели безотказности.

1.Вероятность безотказной работы является основным показателем безотказности ТС, который показывает вероятность того, что в заданном интервале времени (или в пределах заданной наработки) отказ системы не возникнет.

Вероятность безотказной работы может применяться для оценки уровня безотказности как восстанавливаемых, так и невосстанавливаемых систем и устройств. Значение ‚ как всякой вероятности, может находиться в пределах.

Например, если вероятность безотказной работы ТС в течение равняется 0,95‚ то это означает, что из большого количества систем в среднем 5% потеряют свою работоспособность раньше, чем через работы.

Показатель применим для оценки безотказности и одного изделия. В этом случае он определяет возможность изделия проработать без отказов заданный период времени. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа образуют полную группу событий, поэтому

Значение характеризует степень опасности отказа и поэтому, чем ниже его значение, тем, при прочих равных условиях, изделие будет работать более надежно. Например‚ для ответственных изделий авиационной техники допустимые значения вероятности безотказной работы доходят до и выше.

Если последствия отказа связаны с незначительными экономическими потерями, допустимое значение принимается обычно в пределах.

Значение вероятности безотказной работы данного изделия можно определить, если известен закон распределения сроков наработок до отказа, который называют также законом надежности .

На рис. 2.1 представлена схема формирования закона надежности в дифференциальной (плотность вероятности) и интегральной формах .

Причиной отказа является случайный процесс изменения выходного параметра изделия с течением времени от начального до предельно допустимого значения. В силу случайности процесса он может протекать с различной интенсивностью. Поэтому наработки до предельного состояния, т.е. наработки до отказа проявляются как случайная величина.

Рис. 2.1. Схема формирования закона надежности.

Закон распределения может быть выражен в аналитической форме или в виде гистограммы, полученной на основании статистических данных.

Если для данного выходного параметра известен закон распределения наработок до отказа, то вероятность безотказной работы может быть определена для любого заданного значения по зависимости

Численно значения и равны соответственно площади под кривой распределения до и после значения (рис. 2.1,б).

Следует иметь в виду, что применение показателя без указания периода времени ‚ в течение которого рассматривается работа изделия, смысла не имеет .

Чем ниже требования безотказности, тем большую длительность работы изделия можно допускать.

1. При высоких требованиях к надежности изделия задаются допустимым значением и определяют время работы изделия, соответствующее данной регламентированной вероятности безотказной работы. Значение называется гамма-процентным ресурсом (неслучайная величина) и по его значению судят о большей или меньшей безотказности изделий. При γ =50% получим значение среднего ресурса Тср.р.

1. При обычных требованиях к надежности, если отказ не приводит к тяжелым последствиям, можно задаваться установленным ресурсом изделия t =Tу.р, (или cроком службы t =Тсл). В этом случае о безотказности изделия судят непосредственно по значению Р(t)‚ соответствующей установленному ресурсу.

2.Параметр потока отказов ω .

,

где:

Ω(t) - среднее число отказов в данном интервале времени от 0 до t (так

называемая ведущая функция);

Т m - наработка на отказ;

Параметр потока отказов ω - это среднее число отказов изделия в единицу времени.

Данный параметр применяется для восстанавливаемых ТС в случае отказов, которые легко устранимы и не приводят к каким-либо значительным последствиям (например, замена инструмента при работе на металлорежущем станке).

3.Запас надежности K н , который представляет отношение Х max к такому значению параметра Х γ, при котором с вероятностью γ параметр не выйдет за данные пределы, т.е.

.

Период времени, в течение которого обеспечивается выполнение условия (Кн≥1), называется гарантированным периодом безотказной работы изделия Tr .

4.Интенсивность отказов (λ-характеристика).

Это условная плотность вероятности возникновения отказа изделия, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента времени отказ не возник.

Интенсивность отказов в общем случае является функцией времени λ(t) и связана с другими характеристиками закона надежности зависимостью

.

Статистически интенсивность отказов оценивают по зависимости

1.14.

где:

Число всех изделий, участвующих в эксперименте;

Число оставшихся исправных изделий на момент времени

В практике расчетов безотказности ТС типа ЛК применение интенсивности отказов целесообразно на периоде нормальной эксплуатации, для которого значение λ-характеристика и принимается постоянной величиной (λ= const ).

Качественная зависимость интенсивности отказов от времени изображена на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Зависимость интенсивности отказов от времени.

Как следует из рисунка, условно можно выделить три временных интервала, на которых поведение λ(t) > 0 существенно различно.

Интервал длительностью от 0 до t 1 - интервал приработки .

На нем интенсивность отказов монотонно уменьшается, достигая к моменту времени некоторой стационарной интенсивности. Само название интервала указывает на то, что на нем отказы устройств обусловлены в основном некачественностью сборки, монтажа, нарушением технологии, дефектами комплектующих изделий и т.д. В начале интервала приработки устройства со скрытыми дефектами отказывают с большей вероятностью. Интенсивность отказов к концу интервала приработки падает.

После этого следует интервал нормальной работы длительностью

t н = t 2 - t 1 .

На этом интервале отказы устройств в основном обусловливаются случайными, факторами, действующими при эксплуатации и скрытыми дефектами. Интенсивность отказов λ можно считать постоянной (λ=const) на всем интервале нормальной работы. Именно эта интенсивность отказов λ, особенно в радиоэлектронике, приводится в справочниках по надежности .

В этом случае вероятность безотказной работы на интервале нормальной работы определяется зависимостью

За интервалом нормальной работы следует интервал старения, на котором интенсивность отказов монотонно возрастает.

На этом интервале все значительнее начинают сказываться усталостные напряжения в элементах конструкций ТС, деградация отдельных функциональных блоков и комплектующих.

Показатели долговечности.

К основным показателям долговечности относят технический ресурс, средний ресурс, гамма-процентный ресурс и срок службы.

5.Технический ресурс – наработка объекта от начала его эксплуатации или возобновления её после ремонта до перехода в предельное состояние.

Для неремонтируемых (невосстанавливаемых) объектов он совпадает с наработкой до отказа.

6.Средний ресурс – математическое ожидание технического ресурса.

7.Гамма-процентный ресурс – наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью γ , выраженной в процентах.

8.Срок службы – календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта до перехода в предельное состояние.

Для ремонтируемых ТС различают доремонтный, межремонтный, послеремонтный и полный (до списания) сроки службы. Срок службы измеряется в единицах календарного времени.

Рассмотренные показатели надежности не характеризуют интегрально надежность восстанавливаемой системы. Для этой цели служат комплексные показатели надежности.

Комплексные показатели надежности.

К ним относятся коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности, коэффициент сохранения эффективности и коэффициент технического использования.

9. Коэффициент готовности Kг – вероятность того, что система окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение системы по назначению не предусматривается. В общем случае Kг(t) является функцией времени.

Для больших интервалов времени его определяют по формуле

Из этой формулы видно, что коэффициент готовности характеризует одновременно два различных свойства системы: безотказность и ремонтопригодность (восстанавливаемость). T 0 – средняя наработка на отказ. Тв – среднее время восстановления.

10.Коэффициент оперативной готовности характеризует надежность систем, необходимость применения которых возникает в произвольный момент времени и которые должны проработать определенное время с заданной вероятностью безотказной работы:

где

Tp – требуемое время безотказной работы после начала оперативного использования ТС.

До момента оперативного использования ТС может находиться в режиме дежурства (при полных или облегченных нагрузках, но без выполнения заданных рабочих функций) или в режиме применения – для выполнения других рабочих функций. В обоих режимах возможно возникновение отказов и восстановления работоспособности системы.

11.Коэффициент сохранения эффективности – это отношение реального значения показателя эффективности использования ТС по назначению за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению показателя эффективности, вычисленному при условии, что отказы ТС в течение этого периода не возникают.

В практике, как правило, ограничиваются расчетом коэффициента оперативной готовности.

12.Коэффициент технического использования Kти – это отношение математического ожидания интервала времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к длительности этого периода. Коэффициент технического использования (Kти) характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии за данный период эксплуатации, включающий все виды технического обслуживания и ремонтов, и определяется зависимостью

где Траб - общее время полезной работы машины при ее использовании по назначению за заданный период эксплуатации;

ΣTiрем - суммарное время простоев машины из-за ее ремонта и технического обслуживания за тот же период.

Коэффициент технического использования является безразмерной величиной (0≤Кти≤1), и чем выше его значение, тем машина более приспособлена к длительной работе. Коэффициент Кти численно равен вероятности того, что в данный, произвольно взятый момент времени ТС работает, а не ремонтируется и не находится на техническом обслуживании.

На этапах проектирования и разработки ТС и устройств указанные показатели оцениваются расчетным путем, на этапах производства и эксплуатации определяются на основе результатов испытаний.

Основные виды и классификация отказов.

При расчете показателей надежности большое значение имеет вид и характер возникающих или возможных отказов.

Основными признаками, определяющими различные виды отказов, служат характер возникновения и протекания процессов, приводящих к отказу, последствия отказов и методы их устранения.

С этой точки зрения существуют следующие основные виды отказов:

1. Постепенные и внезапные отказы

Постепенные отказы возникают в результате протекания того или иного процесса старения, ухудшающего начальные параметры изделия .

Основным признаком постепенного отказа является то, что вероятность его возникновения в течение заданного периода времени от до, зависит от длительности предыдущей работы изделия t 1 . Чем дольше использовалось изделие, тем выше вероятность возникновения отказа, т.е. , если. К этому виду относится большинство отказов. Они связаны с изнашиванием, коррозией, усталостью, ползучестью и другими процессами старения материалов, из которых созданы изделия.

Внезапные отказы - это те, причиной которых являются процессы, возникшие в результате сочетания неблагоприятных факторов и случайных внешних воздействий, превышающих возможности изделия к их восприятию .

Основным признаком внезапного отказа является то, что вероятность его возникновения в течение заданного периода времени, не зависит от длительности предыдущей работы изделия.

Примерами таких отказов могут служить тепловые трещины, возникшие в детали вследствие прекращения подачи смазки; поломки детали из-за неправильных методов эксплуатации машины или возникновения перегрузок; деформация или поломка деталей, попавших в непредусмотренные условия работы.

Отказ при этом происходит, как правило, внезапно, без предшествующих симптомов разрушения и не зависит от степени изношенности.

Например, причиной отказа автомобильной покрышки может быть как износ протектора в результате длительной эксплуатации машины, так и прокол, возникший вследствие езды по плохой дороге и неблагоприятного сочетания случайных факторов.

Вероятность отказа покрышки из-за износа протектора у старой покрышки во много раз больше, чем у новой. В противоположность этому прокол - внезапный отказ - не связан с длительностью работы покрышки до данного события. Вероятность его возникновения одинакова как для новых покрышек, так и для изношенных.

Деление на постепенные и внезапные отказы определяется природой их возникновения.

Для постепенного отказа процесс потери работоспособности начинается сразу при эксплуатации изделия.

Для внезапного отказа время его возникновения является случайной величиной. Скорость процесса возникновения протекает весьма быстро.

Может быть и третий вид отказов, который включает особенности двух предыдущих и называется сложным отказом. Здесь время начала возникновения отказа - случайная величина, не зависящая от состояния изделия, а скорость процесса потери работоспособности изделия зависит от физики процесса старения. Например, внешние ударные воздействия на машину от посторонних предметов (редкое случайное событие) могут явиться источником возникновения усталостной трещины из-за первичного повреждения поверхности детали.

2. Отказы функционирования и параметрические отказы.

Отказ функционирования приводит к тому, что изделие не может выполнять возложенные на него функции. Например, в результате отказа редуктор не передает движения, двигатель внутреннего сгорания не запускается, насос не подает масла и т. п. Часто отказ функционирования связан с поломками или заклиниванием отдельных элементов изделия.

Параметрический отказ , который наиболее характерен для современных машин и изделий, возникает при выходе параметров (характеристик) изделия за допустимые пределы. Здесь изделие становится неработоспособным с точки зрения требований, установленных техническими условиями.

Продолжение использования изделия, имеющего параметрический отказ, может привести к весьма тяжелым экономическим и иным последствиям. Например, к выпуску некачественной продукции, которая может быть причиной отказов функционирования в сфере ее эксплуатации, к невыполнению изделием поставленных задач, к большим дополнительным затратам времени и средств. Но роль параметрических отказов важна еще и потому, что в сложных системах параметрические отказы элементов могут привести к отказу функционирования.

Поэтому параметрические отказы являются одним из основных объектов рассмотрения в теории надежности ТС и машин.

3. Фактические и потенциальные отказы.

При эксплуатации изделия рано или поздно наступит его первый, а затем и последующие отказы. Если эти отказы предотвращаются заблаговременным выполнением ремонта и регулировок, то они воспринимаются не как фактические, а как потенциально возможные события. Такие отказы будем называть потенциальными .

Для изготовителей и эксплуатационников характерно постоянное стремление к недопущению любых отказов при работе машины. Это может быть достигнуто не только за счет совершенства конструкции машины, но и путем предотвращения возможных отказов при правильной организации системы ремонта и технического обслуживания, строгого выполнения правил эксплуатации.

Однако отсутствие фактических отказов еще не свидетельствует о высокой надежности машины. Машина может вообще не иметь отказов при эксплуатации, тем не менее уровень ее надежности не будет удовлетворять разработчиков и потребителей, если это достигнуто за счет большого объема профилактических и ремонтных работ. Статистическая информация из сферы эксплуатации, когда учитываются лишь фактические отказы, часто дает неверное представление об уровне надежности ТС и машины.

4. Допустимые и недопустимые отказы.

Все возникающие при работе ТС и машин отказы можно разделить на те, появление которых неизбежно, так как изделие имеет ограниченные возможности по восприятию различных воздействий, и на отказы, которые являются следствием нарушения методов и правил проектирования, изготовления и эксплуатации машины и которые возможно и необходимо избежать.

Допустимые отказы связаны обычно с процессами старения, которые нельзя предотвратить и которые приводят к постепенному ухудшению выходных параметров изделия. Сюда же следует отнести внезапные отказы, которые вызваны неблагоприятным сочетанием факторов, если последние находятся в пределах, указанных в технических условиях. Конструктор может сознательно допускать некоторую (как правило, небольшую) вероятность возникновения отказа, чтобы облегчить и удешевить конструкцию. Это, конечно, допустимо лишь в тех случаях, когда отказ не вызовет катастрофических последствий . Например, даже в самолетных конструкциях допускается развитие усталостных трещин в некоторых элементах и панелях крыльев.

Недопустимые отказы связаны с нарушением условий производства и эксплуатации и с неучтенными факторами.

Во-первых, это отказы из-за нарушения технических условий при изготовлении и сборке изделий. Во-вторых, отказы могут наступить при нарушении правил и условий эксплуатации и ремонта – превышение режимов работы машины выше допустимых, нарушение правил ремонта, ошибки людей, управляющих машиной, и т.п. Кроме этого, существуют и скрытые причины возникновения недопустимых отказов – это неучтенные в технических условиях и нормативах параметры, влияющие на надежность. Изделие может быть выполнено в строгом соответствии с техническими условиями (ТУ), однако сами ТУ не учитывают всех тех объективно существующих факторов, которые влияют на надежность и проявляются в процессе эксплуатации. Анализ принадлежности каждого отказа к той или иной категории классификации позволяет выбирать показатели надежности и модель расчета, правильно отражающие реальную ситуацию, в которой используется изделие.

Нормирование показателей надежности

При создании новой ТС или машины необходимо назначить показатели надежности, чтобы при эксплуатации машины были гарантированы безопасность и высокая эффективность работы.

Обычно, в зависимости от требований к эффективности работы изделия и от требований к его надежности достигается компромисс между ними.

Нормированию подлежат в первую очередь вероятность безотказной работы изделия с оценкой продолжительности периода, в течение которого она оценивается, а для высоконадежных систем, у которых, должен устанавливаться запас надежности и значение.

При этом допустимое значение вероятности безотказной работы является мерой для оценки последствий отказа, которые могут быть самыми разнообразными - от незначительного материального ущерба до катастрофического. Эти последствия связаны с характером самого отказа, с категорией отказа и с такими факторами, как время, необходимое для устранения отказа, вид ремонта, продолжительность существования отказа (возможность самовосстановления работоспособности изделия), влияние данного отказа на вероятность возникновения других отказов и т.д.

Все особенности отказа и его последствий следует характеризовать допустимой вероятностью безотказной работы, которая аккумулирует в себе и численно оценивает опасность последствий отказа.

Так, если отказ существует непродолжительное время, а затем работоспособность машины самовосстанавливается и за это время не произойдет необратимых процессов, то будет допускаться более низкая вероятность безотказной работы, чем при «полном» отказе и более опасных последствиях. При оценке надежности сложных изделий не только машина в целом, но и отдельные ее узлы и агрегаты должны характеризоваться допустимой вероятностью безотказной работы. При нормировании показателей надежности необходимо учитывать специфику конструкции и назначение данной машины.

Обычно применяют шесть классов надежности в зависимости от допустимых значений (табл. 2.2).

Таблица 2.2.

В нулевой класс входят малоответственные детали и узлы, отказ которых остается практически без последствий. Для них хорошим показателем надежности может быть средний срок службы, наработка на отказ или параметр потока отказов.

Классы 1-4 характеризуются повышенными требованиями к безотказности (номер класса соответствует числу девяток после запятой у значения.

В пятый класс включаются высоконадежные изделия, отказ которых

в заданный период недопустим.

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
21222.		Автоматизированный логико-вероятностный расчет надежности параллельно последовательных структур технических систем	49.24 KB
	Проблема надежности является ключевой в развитии техники. Одним из перспективных методов анализа надежности сложных систем является логико-вероятностный который основан на математическом аппарате алгебры логики и предполагает определенные связи между отказами системы и событиями от которых они зависят - отказами элементов системы. Цели работы Изучить методику автоматизированного логико-вероятностного расчета ЛВР надежности для различных параллельно-последовательных структур ППС.
17896.		Безопасность и надежность систем газоснабжения	1.54 MB
	Системы газоснабжения Системы газоснабжения можно разделить на систему газопроводов и автономные системы. Схема одноступенчатой системы распределения газа: 1 - магистральный газопровод; 2 - газораспределительная станция; 3 - кольцевой газопровод; 4 - ответвления к потребителям; 5 - тупиковый газопровод. Центром такой системы является хранилище газа называемое газгольдером. Неотъемлемая часть автономной системы газоснабжения – надежная система защиты.
20296.		Проблемы и задачи проектирования отраслевых информационно-аналитических систем	519.23 KB
	В данной работе необходимо разработать программу а точнее систему управления базой данных какой-либо риэлторской фирмы для определенного города которая позволяет вносить удалять и изменять данные. Область применения: эта небольшая по размеру программа управления базой данных применима в основном для частных коммерческих организаций занимающихся непосредственно продажей недвижимости в частности квартир: однокомнатных двухкомнатных трехкомнатных и домов. На этапе разработки будущей системы именно ему необходимо определить объем и состав...
1795.		Создании технических систем и технологий	31.08 KB
	Основные особенности задач решаемых при проектировании технических объектов; Применить научный подход к анализу и синтезу решений при проектировании технических объектов; Использовать методы анализа и синтеза технических решений для построения автоматизированных систем проектирования технических объектов;
14277.		Введение в анализ, синтез и моделирование систем	582.75 KB
	Строго говоря различают три ветви науки изучающей системы: системологию теорию систем которая изучает теоретические аспекты и использует теоретические методы теория информации теория вероятностей теория игр и др. Организация системы связана с наличием некоторых причинноследственных связей в этой системе. Организация системы может иметь различные формы например биологическую информационную экологическую экономическую социальную временную пространственную и она определяется причинноследственными связями в материи и социуме. У...
1388.		Разработка и реализация программного обеспечения ориентированного на определение вероятностных характеристик надежности элементов по наблюдениям вероятностных характеристик надежности всей системы	356.02 KB
	Естественным подходом, эффективно применяемым при исследовании СС, является использование логико-вероятностных методов. Классический логико-вероятностный метод предназначен для исследования характеристик надёжности структурно-сложных систем
9552.		Введение в эргономику. Структура эргономики, основные понятия эргономики Цель и задачи эргономики	196.47 KB
	Эргоно́мика (от др.-греч.ἔργον - работа и νόμος - «закон») - в традиционном понимании - наука о приспособлении должностных обязанностей, рабочих мест, предметов и объектов труда, а также компьютерных программ для наиболее безопасного и эффективного труда работника, исходя из физических и психических особенностей человеческого организма.
16108.		Модернизация пенсионных систем: достигнутые рубежи и ключевые проблемы	21.64 KB
	Одновременно в этой группе стран поддерживалось развитие добровольного профессионального и индивидуального пенсионного страхования были сформированы специальные резервные фонды средства которых предназначены для смягчения финансового бремени связанного со старением населения. Добровольное пенсионное накопление наиболее успешно развивается и охватывает максимальное число занятых до 45-50 в странах в которых обязательное пенсионное страхование обеспечивает относительно невысокий...
13364.		Статистика рынка труда: основные категории, задачи статистического изучения, актуальные проблемы, организация статистического наблюдения	9.53 KB
	Анализ функционирования экономики не возможен без характеристики трудового потенциала страны и территории занятости населения эффективности использования живого труда оплаты труда организации условий труда. Традиционно вопрос состояния и развития трудового потенциала и занятости населения в отечественной статистике изучался в рамках статистики трудовых ресурсов а вопрос рабочей силы использования рабочего времени производительности труда оплаты труда организации и условий труда изучался в рамках статистики труда. Переход к рыночной...
10647.		Основные проблемы молекулярной биофизики. Физика биополимеров как раздел молекулярной биофизики и ее задачи. Первый закон термодинамики	110.11 KB
	Биология – это наука о живой природе объекты которой неизмеримо сложнее неживых. В этом определении нет разграничения живой и неживой природы. Она не сводится к использованию физических методов или приборов в биологических экспериментах. Медицинский термометр электрокардиограф томограф микроскоп – физические приборы но биолог или врач использующие эти устройства не занимаются биофизикой.

0

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

"Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Обнинский институт атомной энергетики -

филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

(ИАТЭ НИЯУ МИФИ)

Техникум ИАТЭ НИЯУ МИФИ

Курсовое проектирование

по дисциплине «Теоретические основы обеспечения надежности систем автоматизации и модулей мехатронных систем»

на тему «Надежность технических систем»

Введение. 3

1 Общая часть. 6

1.1 Теория надежности. 6

1.2 Показатели для оценки безотказности. 9

1.3 Показатели для оценки ремонтопригодности. 11

1.4 Показатели для оценки долговечности. 11

1.5 Показатели для оценки сохраняемости. 12

2 Выбор и обоснование методов расчета 12

2.1 Расчет надежности. 12

3 Расчетная часть. 14

3.1 Расчет надежности системы.. 14

3.2 Дерево событий. 20

3.3 Дерево отказов. 20

4 Надежность системы.. 21

4.1 Пути повышения надежности системы.. 21

4.2 Построение схемы с повышенной надежность. 23

5 Вывод. 24

6 Заключение. 25

Список использованной литературы.. 26

Введение

Вопросам надёжности технических систем, с каждым годом уделяется всё большее внимание. Важность проблемы надежности технических систем обусловлена их повсеместным распространением фактически во всех отраслях промышленности.

В нашей стране теория надежности начала интенсивно развиваться с 50-х годов, и к настоящему времени сформировалась в самостоятельную дисциплину, основными задачами которой являются:

• Установление видов показателей надежности тех. систем;
• Выработка аналитических методов оценки надежности;
• Упрощение оценки надежности технических систем;
• Оптимизация надежности на стадии эксплуатации системы.

Надежность - свойство системы сохранять во времени и в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность системы выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации. Надежность - важнейший показатель качества изделий, который должен обеспечиваться на всех стадиях жизненного цикла изделия (проектирование - изготовление - эксплуатация). От надежности зависят такие основные показатели, как качество, эффективность и безопасность. Техника может работать хорошо лишь при условии, что она достаточно надежна.

Надежность, в сущности, является характеристикой эффективности системы. Если для оценки качества автоматической системы достаточно характеризовать ее надежностью выполнения системой функций в различных состояниях, то надежность совпадает с эффективностью системы.

Надежность технического оборудования зависит от его проектирования и производства. Чтобы создать надежную техническую систему, нужно правильно рассчитать ее надежность в момент проектирования, знать методы и программы расчета и обеспечения высокой надежности. Необходимо также доказать на практике, что показатели полученной надежности технической системы не ниже заданных показателей.

Интуитивно надёжность объектов связывают с недопустимостью отказов в работе. Это есть понимание надёжности в «узком» смысле — свойство объекта сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Иначе говоря, надёжность объекта заключается в отсутствии непредвиденных недопустимых изменений его качества в процессе эксплуатации и хранения. Надёжность в «широком» смысле — комплексное свойство, которое в зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации может включать в себя свойства безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также определённое сочетание этих свойств.

Актуальностью данной курсовой работы является важность расчета надежности, при котором могут быть использованы различные методы и средства, и достижение необходимой надежности. В курсовой работе рассмотрены методы расчета надежности технических систем, виды отказов, методы повышения надежности, а также причины, вызывающие отказы.

Объектом исследования в данной курсовой работе являются электрические схемы.

Основной целью данной курсовой работы является разбор параметров заданной системы и требования, предъявляемые к ней, подбор нужных методов для расчета надежности системы, а так же обоснование этих методов.

Для реализации поставленной цели необходимо решить ряд задач:

• Рассмотреть заданную систему, а так же параметры, описание и требования;
• Выбрать и обосновать методы расчетов;
• Заняться расчетной частью: непосредственно рассчитать надежность системы, построить дерево отказов и дерево событий;
• Найти методы повышения надежности для заданной системы.

Данная курсовая работа будет состоять из следующих частей:

1) Введение, в котором описывается цель и задачи работы

2) Теоретическая часть, в которой излагаются основные понятия, требования и методы расчета надежности.

3) Практическая часть, где происходит расчет надежности заданной системы.

4) Заключение, в котором содержатся выводы по данной работе

Степень значимости надежности различных технических систем в современном мире очень высока, поскольку современные технические объекты должны быть максимально надежны и безопасны.

1 Общая часть

1.1 Теория надежности

Надежность - это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования. Надежность является сложным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения состоит из сочетания безопасности, ремонтопригодности.

Для абсолютного большинства круглогодично применяемых технических устройств при оценке их надежности наиболее важными являются три свойства: безотказность, долговечность и ремонтопригодность.

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Ресурс (технический) - наработка изделия до достижения им предельного состояния, согласованного в технической документации. Ресурс может выражаться в годах, часах, километрах, гектарах, числе включений. Различают ресурс: полный — за весь срок службы до конца эксплуатации; доремонтный — от начала эксплуатации до капитального ремонта восстанавливаемого изделия; использованный — от начала эксплуатации или от предыдущего капитального ремонта изделия до рассматриваемого момента времени; остаточный — от рассматриваемого момента времени до отказа невосстанавливаемого изделия или его капитального ремонта, межремонтный.

Наработка - продолжительность функционирования изделия или объем выполняемой им работы за некоторый промежуток времени. Измеряется в циклах, единицах времени, объема, длины пробега и т.п. Различают суточную наработку, месячную наработку, наработку до первого отказа.

Наработка на отказ - критерий надежности, являющийся статической величиной, среднее значение наработки ремонтируемого изделия между отказами. Если наработка измеряется в единицах времени, то под наработкой на отказ понимается среднее время безотказной работы.

Перечисленные свойства надежности (безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость) обладают своими количественные показатели.

Так безотказность характеризуется шестью показателями, в том числе таким важным, как вероятность безотказной работы . Этот показатель широко применяется в народном хозяйстве для оценки самых различных видов технических средств: электронной аппаратуры, летательных аппаратов, деталей, узлов и агрегатов, транспортных средств, нагревательных элементов. Расчет этих показателей проводят на основе государственных стандартов.

Отказ - одно из основных определений надежности, состоящее в нарушении работоспособности изделия (один или несколько параметров изделия выходят за допускаемые пределы).

Отказы классифицируются по следующим признакам:

1) по характеру проявления:

• Внезапные (характеризуются резким изменением одного или нескольких заданных параметров изделия);
• Постепенные (характеризуются постепенным изменением одного или нескольких заданных параметров машины);
• Перемежающиеся (возникают многократно и продолжаются короткое время).

2) отказы как случайные события могут быть:

• Независимыми (когда отказ какого-либо элемента не приводит к отказу других элементов);
• Зависимыми (появляются в результате отказа других элементов);

3) по наличию внешних признаков:

• Очевидные (явные);
• Скрытые (неявные);

4) отказы по объёму:

• Полные (при аварии);
• Частичные;

5) отказы по причинам возникновения:

• Конструктивные (возникают из-за недостаточной надежности, неудачной конструкции узла и т.п.);
• Технологические (возникают из-за применения некачественных материалов или нарушения технологических процессов при изготовлении);
• Эксплуатационные (возникают из-за нарушения режимов работы, изнашивания сопряженных деталей от трения).

Все объекты делят на ремонтируемые (восстанавливаемые) и неремонтируемые (невосстанавливаемые) в зависимости от способа устранения отказа.

Интенсивность отказа - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяется при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Вероятность безотказной работы - возможность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает.

Долговечность также характеризуется шестью показателями, представляющие различные виды ресурса и срока службы. С точки зрения безопасности наибольший интерес представляет гамма-процентный ресурс — наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью g, выраженной в процентах

Показателем качества объекта является его надежность. Следовательно, чем выше надежность, тем выше качество объекта. В процессе эксплуатации объект может находиться в одном из следующих технических состояний (рис.1.1):

1) Исправное состояние - состояние объекта, в котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической документации.

2) Неисправное состояние - такое состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической документации.

3) Работоспособное состояние - состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической документации.

4) Неработоспособное состояние - состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять определенные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической документации.

5) Предельное состояние - состояние, при котором дальнейшая эксплуатация объекта недопустима или нецелесообразна, либо восстановление работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

1.2 Показатели для оценки безотказности

Чтобы оценить безотказность применяют такие показатели как:

1) Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки не возникает отказ объекта. Вероятность безотказной работы изменяется от 0 до 1 и рассчитывается по формуле:

где - число работоспособных объектов в начальный момент времени, а - число объектов, отказавших на момент t от начала испытаний или эксплуатации.

2) Средняя наработка до отказа (или среднее время безотказной работы) и средняя наработка на отказ. Средняя наработка на отказ - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа:

где - наработка до отказа -го объекта, а - число объектов.

3) Плотность вероятности отказа (или частота отказов) - отношение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу, находящихся под наблюдением:

где - число отказов в рассматриваемом интервале наработки;

− общее число изделий, находящихся под наблюдением;

− величина рассматриваемого интервала наработки.

4) Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник:

где - частота отказов;

Вероятность безотказной работы;

Число отказавших изделий за время от до;

Расматриваемый интервал наработки;

Среднее число безотказно работающих изделий, которое определяется по следующей формуле:

где − число безотказно работающих изделий в начале рассматриваемого интервала наработки;

− число безотказно работающих изделий в конце интервала наработки.

1.3 Показатели для оценки ремонтопригодности

Чтобы оценить ремонтопригодность применяют такие показатели как:

1) Среднее время восстановления - математическое ожидание времени восстановления объекта, которое определяется по формуле:

где - время восстановления -го отказа объекта;

Число отказов за заданный срок испытаний или эксплуатации.

2) Вероятность восстановления работоспособного состояния - вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение. Для большего количества объектов машиностроения вероятность восстановления определяется по экспоненциальному закону распределения:

где - интенсивность отказов (величина постоянная).

1.4 Показатели для оценки долговечности

Свойство долговечности может реализовываться как в течение некоторой наработки (тогда говорят о ресурсе), так и в течение календарного времени(тогда говорят о сроке службы). Некоторые основные показатели ресурса и срока службы:

1) Средний ресурс - математическое ожидание ресурса.

2) Гамма-процентный ресурс - суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью.

3) Средний срок службы - математическое ожидание срока службы.

4) Гамма-процентный срок службы - календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью.

5) Назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена не зависимо от его технического состояния.

6) Неназначенный срок службы - календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния.

1.5 Показатели для оценки сохраняемости

С позиции теории надежности естественно предположить, что объект ставится на хранение или начинает транспортироваться в исправном состоянии.

Свойство сохраняемости также реализуется в течение некоторого времени, которое называется сроком сохраняемости.

1) Срок сохраняемости — календарная продолжительность хранения и/или транспортирования объекта, в течение которой сохраняются в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции.

2) Средний срок сохраняемости - математическое ожидание срока сохраняемости объекта.

3) Гамма-процентный срок сохраняемости - календарная продолжительность хранения и/или транспортирования объекта, в продолжении которой показатели безотказности, ремонтопригодности и долговечности объекта не выйдут за установленные пределы с вероятностью.

1. Выбор и обоснование методов расчета

2.1 Расчет надежности.

Изучение надежности технических систем совершается на основе методов с данными об отказах и восстановлениях, полученных в результате использования систем и их элементов. В ходе работы обычно используются аналитические методы расчета надежности. Чаще всего, это логико - вероятностные методы, а так же методы, основанные на теории случайных процессов.

Время восстановления элементов систем обычно намного меньше времени между отказами. Этот факт позволяет использовать для расчета надежности асимптотические методы. Но исследование надежности с помощью этих методов является сложной задачей, так как формулы для описания надежности удается получить не всегда, и они сложны для практического использования.

Тем не менее, для анализа и расчета надежности систем применяются и другие методы. Это логико - вероятностные, графовые, эвристические, аналитико - статические и машинного моделирования.

В основе логико - вероятностных методов лежит непосредственное применение теорем и теорий вероятностей для анализа и расчета надежности технических систем.

Графовый метод является более общим для описания технической системы. Он учитывает влияние любых факторов, воздействующих на систему. Но недостатком этого метода является сложность ввода данных и определение характеристик надежности.

Суть эвристического метода оценки и расчета надежности заключается в объединении групп элементов системы в один общий элемент. Таким образом, происходит уменьшение числа элементов в системе. Этот метод применяется лишь для высоконадежных элементов без погрешности вычислений.

Методы машинного моделирования являются универсальными и допускают рассмотрение систем с большим количеством элементов. Но использование этого метода в качестве исследования надежности целесообразно лишь тогда, когда невозможно получить аналитическое решение.
При анализе систем с высокой надежностью возникают проблемы, связанные с большими затратами машинного времени. Для увеличения скорости расчетов применяют аналитико - статический метод. Но такой метод не позволяет в полном объеме определять надежность системы, если учесть большое количество факторов, влияющих на её правильное функционирование.

В основе расчета заданной системы лежит метод экспоненциального распределения.

Выбран именно метод экспоненциального распределения, потому что он определяется одним параметром λ. Эта особенность экспоненциального распределения указывает на его преимущество по сравнению с распределениями, зависящими от большего числа параметров. Обычно параметры неизвестны и приходится находить приближенные значения. Проще оценить один параметр, чем два или три и т. д.

3 Расчетная часть

3.1 Расчет надежности системы

1. Задача 1:

Структурная схема задачи 1:

Рис. 1 - Структурная схема задачи 1

Интенсивность отказов:

Средняя наработка до отказа:

Вероятность безотказной работы:

ВБР системы при последовательном соединении элементов:

1. Задача 2:

Структурная схема задачи 2:

Рис. 2 - Структурная схема задачи

Таблица 1 - Интенсивность отказов и средняя наработка до отказа:

λ i , x10 -6 1/ч

λ i , x10 -6 1/ч

Формула для расчета вероятности безотказной работы отдельного элемента:

Вероятность безотказной работы каждого элемента цепи:

Расчет надежности электрической цепи:

3.2 Дерево событий

Рис. 3 - Дерево событий

3.3 Дерево отказов

Рис. 4 - Дерево отказов

4 Надежность системы

4.1 Пути повышения надежности системы

Среди методов повышения надежности оборудования можно выделить основные:
. уменьшение интенсивности отказов элементов системы;
. резервирование;
. сокращение времени непрерывной работы;
. уменьшение времени восстановления;
. выбор рациональной периодичности и объема контроля систем.
Указанные методы используются при проектировании, изготовлении и в процессе эксплуатации оборудования.
Как уже было сказано, надежность систем закладывается при проектировании, конструировании и изготовлении. Именно от работы проектировщика и конструктора зависит, как будет работать оборудование в тех или иных условиях эксплуатации. Организация процесса эксплуатации также влияет на надежность объекта. При эксплуатации обслуживающий персонал может существенным образом изменить надежность систем как в сторону понижения, так и в сторону повышения.
К конструктивным способам повышения надежности относятся:
- применение высоконадежных элементов и оптимизация режимов их работы;
- обеспечение ремонтопригодности;
- создание оптимальных условий для работы обслуживающего персонала и т. п.;
- рациональный выбор совокупности контролируемых параметров;
- рациональный выбор допусков на изменение основных параметров элементов и систем;
- защита элементов от вибраций и ударов;
- унификация элементов и систем;
- разработка эксплуатационной документации с учетом опыта применения подобного оборудования;
- обеспечение эксплуатационной технологичности конструкции;
- применение встроенных контрольных устройств, автоматизация контроля и индикация неисправностей;
- удобство подходов для обслуживания и ремонта.
При производстве оборудования используют такие способы повышения надежности, как:
- совершенствование технологии и организации производства, его автоматизация;
- применение инструментальных методов контроля качества продукции при статистически обоснованных выборках;
- тренировка элементов и систем.
Названные способы повышения надежности должны применяться с учетом влияния каждого из них на работоспособность системы.
Для повышения надежности систем в процессе их эксплуатации используются методы, основанные на изучении опыта эксплуатации. Большое значение для повышения надежности также имеет квалификация обслуживающего персонала.

Состояние системы определяется состоянием её элементов и зависит от её структуры. Для повышения надежности систем и элементов применяют резервирование: Резервирование - способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций. Резерв - совокупность дополнительных средств и (или) возможностей, используемых для резервирования.

Существуют три способа включения резерва:

• постоянное - при котором элементы функционируют наравне с основными;
• резервирование замещением - при котором резервный элемент вводиться в состав системы после отказа основного, такое резервирование называется активным и оно требует использования коммутирующих устройств;
• скользящее резервирование - резервирование замещением, при котором группа основных элементов системы резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый их которых может заменить любой отказавший основной элемент в данной группе.

4.2 Построение схемы с повышенной надежность

Структурная схема, которая нам дана:

Рис. 5 - Структурная схема

Элементы 1 и 18 являются наиболее не надежными, поскольку при выходе из строя одного из них произойдет отказ всей системы.

Структурная схема повышенной надежности с применением резервирования замещением:

Рис. 6 - Структурная схема с повышенной надежностью

5 Вывод

Резервирование замещением является более удобным видом повышения надёжности системы.

Его преимущества:

1. Значительное увеличение вероятности безотказной работы системы
2. Малое количество резервных элементов
3. Повышение ремонтопригодности (т.к. точно известно какой элемент отказал).

Недостатки этого вида резервирования заключаются в том, что:

1. В случае обнаружения ошибки необходимо прервать работу основного программного обеспечения для обнаружения неисправного элемента и исключения его из работы
2. Усложняется программное обеспечение, в связи с тем что требуется специальная программа обнаружения неисправных элементов
3. Система не может обнаружить ошибку при отказе одновременно основного и резервного элементов.

6 Заключение

В данной курсовой работе был проведен расчет вероятности безотказной работы сложной системы. На основе структурной схемы был построены дерево отказов и дерево событий. Также были рассмотрены методы повышения надежности и на основе резервирования была построена структурная схема с повышенной надежностью, проведен анализ достоинств и недостатков выбранного метода повышения надежности.

Список использованной литературы

1. Половко, А.М. Основы теории надежности / А.М. Половко, С.В. Гуров - СПб.: БХВ - Петербург, 2006.-С.
2. Надежность технических систем: справочник/Ю.К. Биляев; В.А. Богатырев
3. Надежность технических систем [Электронный ресурс]: электронное учебное пособие. - Режим доступа: http://www.kmtt43.ru/pages/technical/files/pedsostav/krs/Nadejnost"%20tehnicheskih%20sistem.pdf
4. ГОСТ 27.301 - 95 Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения
5. Основные понятия теории надежности [Электронный ресурс]: электронное учебное пособие. - Режим доступа: http:// www . obzh . ru / nad /4-1. html (Дата обращения 13.02.2017г.)
6. ГОСТ Р 27.002-2009 Надежность в технике. Термины и определения.

Скачать: У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера.

Показателями надежности называют количественные характеристики одного или нескольких свойств объекта, составляющих его надежность. К таким характеристикам относят, например, временные понятия - наработку, наработку до отказа, наработку между отказами, ресурс, срок службы, время восстановления. Значения этих показателей получают по результатам испытаний или эксплуатации.

По восстанавливаемости изделий показатели надежности подразделяют на пока- затели для восстанавливаемых изделий и показатели невосстанавливаемых изделий.

Применяются также комплексные показатели. Надежность изделий, в зависимости от их назначения, можно оценивать, используя либо часть показателей надежности, либо все показатели.

Показатели безотказности :

вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает;

средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа;

средняя наработка на отказ - отношение суммарной наработки восстанавли-ваемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки;

интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник. Этот показатель относится к невосстанавливаемым изделиям.

Показатели долговечности.

Количественные показатели долговечности восстанавливаемых изделий делятся на 2 группы.

1. Показатели, связанные со сроком службы изделия:

срок службы - календарная продолжительность эксплуатации от начала экс-плуатации объекта или ее возобновление после ремонта до перехода в предельное со-стояние;

средний срок службы - математическое ожидание срока службы;

срок службы до первого капитального ремонта агрегата или узла – это про-должительность эксплуатации до ремонта, выполняемого для восстановления исправности и полного или близкого к полному восстановления ресурса изделия с заменой или восстановлением любых его частей, включая базовые;

срок службы между капитальными ремонтами , зависящий преимущественно от качества ремонта, т.е. от того, в какой степени восстановлен их ресурс;

суммарный срок службы – это календарная продолжительность работы техни-ческой системы от начала эксплуатации до выбраковки с учетом времени работы после ремонта;

гамма-процентный срок службы - календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Показатели долговечности, выраженные в календарном времени работы, позволяют непосредственно использовать их в планировании сроков организации ремонтов, поставки запасных частей, сроков замены оборудования. Недостаток этих показателей заключается в том, что они не позволяют учитывать интенсивность использования оборудования.

2. Показатели, связанные с ресурсом изделия:

ресурс - суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее во-зобновление после ремонта до перехода в предельное состояние.

средний ресурс - математическое ожидание ресурса; для технических систем в качестве критерия долговечности используют технический ресурс;

назначенный ресурс – суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния;

гамма-процентный ресурс - суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Единицы для измерения ресурса выбирают применительно к каждой отрасли и к каждому классу машин, агрегатов и конструкций отдельно. В качестве меры продолжи-тельности эксплуатации может быть выбран любой неубывающий параметр, характе-ризующий продолжительность эксплуатации объекта (для самолетов и авиационных двигателей естественной мерой ресурса служит налет в часах, для автомобилей – пробег в километрах, для прокатных станов – масса прокатанного металл в тоннах. Если наработку измерять числом производственных циклов, то ресурс будет принимать дискретные значения.

Комплексные показатели надежности.

Показателем, определяющим долговечность системы, объекта, машины, может служить коэффициент технического использования.

Коэффициент технического использования - отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и всех простоев для ремонта и технического обслуживания:

Коэффициент технического использования, взятый за период между плановыми ремонтами и техническим обслуживанием, называется коэффициентом готовности, ко-

торый оценивает непредусмотренные остановки машины и что плановые ремонты и мероприятия по техническому обслуживанию не полностью выполняют свою роль.

Коэффициент готовности - вероятность того, что объект окажется в работо-способном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Физический смысл коэффициента готовности - это вероятность того, что в прогнозируемый момент времени изделие будет исправно, т.е. оно не будет находиться во внеплановом ремонте.

Коэффициент оперативной готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Классификация показателей . В зависимости от способа получения показатели подразделяют на расчетные, получаемые расчетными методами; экспериментальные, определяемые по данным испытаний; эксплуатационные, получаемые по данным экс-плуатации.

В зависимости от области использования различают показатели надежности нормативные и оценочные.

Нормативными называют показатели надежности, регламентированные в нор-мативно-технической или конструкторской документации.

К оценочным относят фактические значения показателей надежности опытных образцов и серийной продукции, получаемые по результатам испытаний или эксплуатации.

7. Структурно-логический анализ технических систем. Структурно - логические схемы надежности технических систем.

8. Структурно-логический анализ технических систем. Анализ структурной надежности технических систем. Последовательность операций.

9. Расчеты структурной надежности систем. Общая характеристика.

10. Расчеты структурной надежности систем. Системы с последовательным соединением элементов.

11. Расчеты структурной надежности систем. Системы с параллельным соединением элементов.

13. Почти тоже что в 12

14. Расчеты структурной надежности систем. Мостиковые системы. Метод прямого перебора.

15. Расчеты структурной надежности систем. Мостиковые системы. Метод минимальных сечений.

16. Расчеты структурной надежности систем. Мостиковые системы. Метод минимальных путей.

17. Расчеты структурной надежности систем. Мостиковые системы. Метод разложения относительно особого элемента.

18. Расчеты структурной надежности систем. Комбинированные системы.

19. Повышение надежности технических систем. Методы повышения надежности

23. Повышение надежности технических систем. Расчет надежности систем с облегченным и скользящим резервированием.

26 Основные свойства объекта технического диагностирования. Ремонтопригодность.

27 Основные свойства объекта технического диагностирования. Безотказность. Показатели безотказности.

28.Основные свойства объекта технического диагностирования. Долговечность.

29.Основные свойства объекта технического диагностирования. Сохраняемость.

32. Методы прогнозирования отказов элементов (статистический и аппаратурный).

33.Методы повышения надежности.Разработка.Изготовление.Эксплуатация.

44. Cовременное состояние вопроса диагностики процессов механообработки и мехатронных станочных систем.

45. Диагностика и распознавание образов. Основные понятия распознавания образов.

46. Цель и основные задачи технической диагностики. Прикладные вопросы технической диагностики.

39 Диагностирование цифровых устройств. Метод таблиц истинности.

47.Основные задачи, возникающие при разработке систем

48. Предварительная обработка образов и выбор признаков.

52. Краткий обзор зарубежных и отечественных

53. Станочные системы как объект диагностирования.

55. Автоматизированный контроль и диагностика инструмента в процессе механообработки. Задачи автоматизированного контроля и диагностики инструмента.

1. Надежность автоматизированных технических систем. Понятие надежности. Основные проблемы надежности.

Надежностью называют свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки. Расширение условий эксплуатации, повышение ответственности выполняемых радиоэлектронными средствами (РЭС) функций, их усложнение приводит к повышению требований к надежности изделий.

Надежность является сложным свойством, и формируется такими составляющими, как безотказность, долговечность, восстанавливаемость и сохраняемость. Основным здесь является свойство безотказности - способность изделия непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение времени. Потому наиболее важным в обеспечении надежности РЭС является повышение их безотказности.

Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми этапами “жизненного цикла” РЭС от зарождения идеи создания до списания: при расчете и проектировании изделия его надежность закладывается в проект при изготовлении надежность обеспечивается, при эксплуатации - реализуется. Поэтому проблема надежности - комплексная проблема и решать ее необходимо на всех этапах и разными средствами. На этапе проектирования изделия определяется его структура, производится выбор или разработка элементной базы, поэтому здесь имеются наибольшие возможности обеспечения требуемого уровня надежности РЭС. Основным методом решения этой задачи являются расчеты надежности (в первую очередь - безотказности), в зависимости от структуры объекта и характеристик его составляющих частей, с последующей необходимой коррекцией проекта.

2 .Количественные характеристики безотказности. Наработка на отказ.

Безотказность (и другие составляющие свойства надежности) РЭС проявляется через случайные величины, наработку до очередного отказа и количество отказов за заданное время. количественными характеристиками свойства здесь выступают вероятностные переменные.

Наработка есть продолжительность или объем работы объекта. для РЭС естественно исчисление наработки в единицах времени, тогда как для других технических средств могут быть удобнее иные средства измерения (например, наработка автомобиля - в километрах пробега). Для невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий понятие наработки различается, в первом случае подразумевается наработка до первого отказа (он же является и последним отказом), во втором – между двумя соседними во времени отказами (после каждого отказа производится восстановление работоспособного состояния). Математическое ожидание случайной наработки Т

(1.1)является характеристикой безотказности и называется средней наработкой на отказ (между отказами). В (1.1) через t обозначено текущее значение наработки, а f(t ) плотность вероятности ее распределения.

Вероятность безотказной работы t отказ объекта не возникает:

. (1.2)

вероятностью отказа q (t )=Вер(T £ t ) =1 – p (t ) = F (t ). (1.3)

В (1.2) и (1.3) F(t t частотой отказов:

.(1.4)Из (1.4) очевидно, что она характеризует скорость уменьшения вероятности безотказной работы во времени.

Интенсивностью отказов называют условную плотность вероятности возникновения отказа изделия при условии, что к моменту t отказ не возник:
. (1.5)

Функции f(t ) и l (t ) измеряются в ч -1 .

. (1.6)

t

(1.7)

Поток отказов при l (t )=const называется простейшим

t

T 0 =1/l , (1.8)т.е. при простейшем потоке отказов средняя наработка Т 0 t = Т 0 , вероятность безотказной работы изделия составляет 1/е. Часто используют характеристику, называемую g - процентной наработкой

. (1.9)

3.Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработкиt отказ объекта не возникает:

. (1.2)

Вероятность противоположного события называется вероятностью отказа и до- полняет вероятность безотказной работы до единицы:

q (t )=Вер(T £ t ) =1 – p (t ) = F (t ). (1.3)

В (1.2) и (1.3) F(t ) есть интегральная функция распределение случайной наработки t. Плотность вероятности f(t ) также является показателем надежности, называемым частотой отказов:

Из (1.4) очевидно, что она характеризует скорость уменьшения вероятности безотказной работы во времени.

4. Интенсивностью отказов называют условную плотность вероятности возникновения отказа изделия при условии, что к моменту t отказ не возник:

. (1.5)

Функции f(t ) и l (t ) измеряются в ч -1 .

Интегрируя (1.5), легко получить:

. (1.6)

Это выражение, называемое основным законом надежности, позволяет установить временное изменение вероятности безотказной работы при любом характере изменения интенсивности отказов во времени. В частном случае постоянства интенсивности отказов l (t ) =l = const (1.6) переходит в известное в теории вероятностей экспоненциальное распределение:

(1.7)

Поток отказов при l (t )=const называется простейшим и именно он реализуется для большинства РЭС в течении периода нормальной эксплуатации от окончания приработки до начала старения и износа.

Подставив выражение плотности вероятности f(t ) экспоненциального распределения (1.7) в (1.1), получим:

T 0 =1/l , (1.8)

т.е. при простейшем потоке отказов средняя наработка Т 0 обратна интенсивности отказов l. С помощью (1.7) можно показать, что за время средней наработки, t = Т 0 , вероятность безотказной работы изделия составляет 1/е.

5. Часто используют характеристику, называемую g - процентной наработкой - время, в течении которого отказ не наступит с вероятностью g (%):

. (1.9)

Выбор параметра для количественной оценки надежности определяется назначением, режимами работы изделия, удобством применения в расчетах на стадии проектирования.

"

ЛЕКЦИЯ 1

Цель лекции: Ознакомление с основными понятиями теории надежности. Введение в теорию надежности. Основные термины и определения теории надежности.

1.1 Введение. Основные понятия и определения теории надежности.

Теория надежности – научная дисциплина, в которой изучаются методы обеспечения эффективности работы объектов (устройств, систем)в процессе эксплуатации.

Теория надежности (ТН) появилась в середине 40-х годов 20-века и использовалась для необходимых расчетов надежности систем управления и различных видов связи.

Постепенно она нашла применение во многих областях человеческой деятельности (машиностроение, транспорт, строительство, энергетика, системы управления).

Технические средства и условия их работы становятся все более сложными. Количество элементов в отдельных видах устройств исчисляется сотнями тысяч. Если не принимать специальных мер по обеспечению надежности, то любое современное сложное устройство практически будет неработоспособным.

Наука о надежности развивается в тесном взаимодействии с другими науками. Прежде всего, она тесно связана с проектированием информационных систем и вопросами обеспечения их безопасности.

Среди математических дисциплин, прежде всего наибольшее применение получили: теория вероятности; некоторые элементы дискретной математики; дифференциальные уравнения и интегральные исчисления.

В настоящее время теория надежности является самостоятельной научной дисциплиной.

Основные ее задачи: установление видов количественных показателей надежности; выработка методов аналитической оценки надежности; разработка методов оценки надежности по результатам испытаний; оптимизация надежности на стадиях разработки и эксплуатации технических систем.

1.2 Основные термины и определения.

Надежность - свойство объекта (системы) сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации.

Техническая система – совокупность элементов, взаимодействующих между собой в процессе выполнения заданных функций.

Элемент системы –составная часть любой системы, которая рассматривается без дальнейшего разделения как единое целое; внутренняя структура элемента не является предметом исследования.

Понятия «система» и «элемент системы» выражены одно через другое и часто условны: то, что является системой для решения одних задач, для других принимается элементом в зависимости от целей изучения, требуемой точности, уровня знаний о надежности и т.д.

С точки зрения надежности все технические системы делятся на два вида:

1) Невосстанавливаемые элементы и системы, т.е. неремонтируемые в процессе эксплуатации (радиоэлементы, интегральные схемы, часть приборов, аппаратура летательных аппаратов и т.д.)

2) Восстанавливаемые элементы и системы, которые могут быть отремонтированы непосредственно после отказа в заданное время.

Само понятие «восстановление» следует понимать не только как корректировку, настройку, пайку или иные ремонтные работы по отношению к тем или иным техническим средствам, но и замену этих средств.

Подавляющее большинство систем, применяющихся для автоматизации технологических процессов, как правило, подлежит восстановлению после отказа, после чего они вновь продолжают работу.

Работоспособность - такое состояние изделия, при котором оно соответствует всем требованиям, предъявляемым к его основным параметрам. К числу основных параметров технических систем относятся: быстродействие; нагрузочная характеристика; устойчивость и точность выполнения операций.

Комплекс других показателей технической системы: масса, габариты, удобство в обслуживании и др. могут изменяться с течением времени. Эти изменения имеют допустимые значения, их превышение может привести к возникновению отказного состояния (частичного или полного).

Состояния технической системы могут быть также разделены на: исправное при котором система полностью соответствует всем требованиям нормативно-технической документации и конструкторской документации;

неисправное – когда система имеет хотя бы одно несоответствие этим требованиям.

Событие, заключающееся в нарушении работоспособности системы, т.е. в переходе ее из работоспособного состояния в неработоспособное состояние, называется отказом.

Событие, заключающееся в переходе системы из исправного в неисправное (но работоспособное) состояние, называется повреждением.

Предельное состояние – возникает при условии, когда дальнейшее применение технической системы или оборудования невозможно или нецелесообразно.

После попадания в предельное состояние может следовать ремонт (капитальный или средний), в результате чего восстанавливается исправное состояние, или же система окончательно прекращает использоваться по назначению (физическое и моральное старение, износ).

Рисунок 1 – Схема основных состояний и событий восстанавливаемой системы

ЛЕКЦИЯ 2

Цель лекции: Ознакомление с основными этапами расчета и показателями надежности невосстанавливаемых систем.

Нормальное распределение

В отличие от экспоненциального распределения нормальное используется для описания таких систем и особенно их элементов, которые подвержены действию износа. При этом обязательно учитывается функция и плотность распределения наработки до отказа T , t - средняя наработка до отказа.

Параметрами нормального распределения являются: m – математическое ожидание случайной величины, T – наработки до отказа (или времени безотказной работы); σ – среднеквадратическое отклонение наработки до отказа T по результатам испытаний систем.

Нормальное распределение описывает поведение случайных величин в диапазоне (- ∞, ∞), но т.к. наработка до отказа является не отрицательной величиной, чтобы это учесть, то вместо нормального в принципе должно использоваться усеченное нормальное распределение.

Область возможных значений случайной величины может быть от 0 до ∞ (0 при t=0). Усеченное нормальное распределение применят, если m < 3σ, в противном случае использование более простого нормального (не усеченного) распределения дает достаточную точность.

Показатели надежности нормального распределения:

P(t)

f(t)

l(t) P(t) f(t)

Рисунок 3.2 - Графики изменения показателей надежности при нормальном распределении

Лекция 4

Цель лекции: обучение методам расчета показателей надежности восстанавливаемых систем.

Лекция 5

Цель лекции: Изучение методов расчета надежности невосстанавливаемых систем при различных сложностях структурной схемы расчета надежности.

5.1 Методы расчета надежности невосстанавливаемых систем

При расчете вероятности безотказной работы, средней наработки до первого отказа элементы системы рассматриваются как невосстанавливаемые. В этом случае при основном (последовательном) соединении элементов (рисунок 5.1) вероятность безотказной работы вычисляется как произведение вероятностей всех элементов:

P с (t) = Р 1 (t ) Р 2 (t ) ....Р n -1 (t ) Р n (t )= (5.1)

Рисунок 5.1 – Структурная схема расчета надежности, последовательное соединение элементов

При резервном (параллельном) соединении элементов (рисунок 5.2) и при условии, что для работы системы достаточно работы одного из включенных параллельно элементов, отказ системы является совместным событием, имеющим место при отказе всех параллельно включенных элементов. Если параллельно включено элементов и вероятность отказа каждого, то вероятность отказа этой системы:

Q c (t) = Q 1 (t ) Q 2 (t ) ....Q m-1 (t ) Q m (t )= (5.2)

Рисунок 5.2 – Структурная схема расчета надежности, параллельное соединение элементов

Если структурная схема надежности состоит из последовательно-параллельного соединения, то расчет надежности использует формулы (5.1) и (5.2). Например, на рисунке 5.3 представлена схема, а уравнение 5.3 демонстрирует расчет функции надежности для этой схемы.

Рисунок 5.3 – Структурная схема расчета надежности, смешанное

соединение элементов

Pc(t)= P1(t)*P2(t)*P3456(t) = P1(t)*P2(t)*{1-} (5.3)

Однако, не все структурные схемы расчета надежности могут быть сведены к последовательно-параллельному соединению. На рисунке 5.4 представлена одинарная мостиковая схема расчета надежности.

Рисунок 5.4 – Мостиковая схема соединения элементов

Для всех элементов схемы известны вероятности безотказной работы Р1,Р2,Р3,Р4,Р5 и соответствующие им вероятности отказа типа «обрыв» q1,q2,q3,q4,q5. Необходимо определить вероятность наличия цепи между точками a и b схемы 5.4.

Метод перебора состояний

Расчету надежности любой системы независимо от используемого метода предшествует определение двух непересекающихся множеств состояний элементов, соответствующих работоспособному и неработоспособному состояниям системы. Каждое из этих состояний характеризуется набором элементов, находящихся в работоспособном и неработоспособном состояниях.

Поскольку при независимых отказах вероятность каждого из состояний определяется произведением вероятностей нахождения элементов в соответствующих состояниях, то при числе состояний, равном m , вероятность работоспособного состояния системы определяется выражением:

P = ; (5.1)

Вероятность отказа: Q = 1- (5.2)

где m – общее число работоспособных состояний, в каждом j-м из которых число исправных элементов равно вышедших из строя - kj.

При сравнительно простой структуре системы применение метода перебора состояний сопряжено с громоздкими выкладками. Например, для схемы на рисунке 5.4 составим таблицу состояний, переводя сначала по одному, затем по два, по три элемента в неработоспособное состояние, сохраняя работоспособное состояние системы.

Т а б л и ц а 5.1

№ состояния	Состояние элементов	Вероятность состояний
	+	+	+	+	+	Р1,Р2,Р3,Р4,Р5
	-	+	+	+	+	q1,Р2,Р3,Р4, Р5 q1,q2,q3,q4,q5
	+	-	+	+	+	Р1, q2,Р3,Р4,Р5
	+	+	-	+	+	Р1,Р2, q3,Р4,Р5
	+	+	+	-	+	Р1,Р2,Р3, q4,Р5
	+	+	+	+	-	Р1,Р2,Р3,Р4, q5
	-	+	-	+	+	q1,Р2, q3,Р4,Р5
	-	+	+	-	+	q1,Р2,Р3, q4,Р5
	-	+	+	+	-	q1,Р2,Р3,Р4, q5
	+	-	-	+	+	Р1, q2, q3,Р4,Р5
	+	-	+	-	+	Р1, q2,Р3, q4,Р5
	+	-	+	+	-	Р1, q2,Р3,Р4, q5
	+	+	-	+	-	Р1,Р2, q3,Р4, q5
	+	+	+	-	-	Р1,Р2,Р3,Р4,Р5
	-	+	-	+	-	q1,Р2, q3,Р4, q5
	+	-	+	-	-	Р1, q2,Р3, q4, q5

Если все элементы системы равнонадежны, то вероятность безотказной работы системы при p i =0,9:

Р с = = р 5 +5р 4 q+8p 3 q 2 +2p 2 q 3 = 0,978

Лекция 6

Цель лекции: Изучение основных способов повышения надежности за счет резервирования.

Виды резервирования

Для повышения надежности систем и элементов применяют резервирование, основанное на использовании того или иного вида избыточности.

Избыточность определяет следующие разновидности резервирования: функциональное, временное, информационное, структурное.

В этом случае, если различные системы или устройства выполняют близкие функции, осуществляется функциональное резервирование. Такое резервирование часто применяют для многофункциональных систем. Например, значение температуры пара на выходе котлоагрегата может быть определено по показаниям потенциометра, осуществляющего в комплекте с термоэлектрическим преобразователем индивидуальный контроль ответственного параметра, и с помощью вызова этого параметра на электронное табло информационно-измерительной системы, осуществляющей расчет технико-экономических и других показателей.

Временное резервирование заключается в том, что допускается перерыв функционирования системы или устройства из-за отказа элемента. Во многих случаях временное резервирование, обеспечивающее непрерывность технологического процесса, осуществляется за счет введения аккумулирующих емкостей, складов сырья и полуфабрикатов. Например, кратковременный перерыв в подаче топлива не приведет к прекращению генерации пара из-за аккумуляции теплоты поверхностям нагрева котлоагрегата.

Информационное резервирование связано с возможностью компенсации потери информации по одному каналу информацией по другому каналу.

На большинстве технологических объектов, благодаря внутренним связям имеет место информационная избыточность, которая часто используется для оценки достоверности информации.

Например, усредненный расход пара на выходе котла соответствует усредненному расходу воды на его выходе, расход газа на котле определяет расход воздуха при фиксированном составе дымовых газов.

Для локальных систем наиболее характерно структурное резервирование. При этом виде резервирования повышение надежности достигается путем введения дополнительных элементов в структуру системы.

Структурное резервирование

Структурное резервирование разделяют на общее и поэлементное (раздельное). При общем резервировании система или устройство резервируется в целом, при поэлементном резервируются отдельные элементы или их группы.

Если резервные элементы функционируют наравне с основными элементами, то имеет место постоянное резервирование, являющееся пассивным. Если резерв вводится в состав системы после отказа основного элемента и сопровождается переключающимися операциями, то имеет место резервирование замещением – активное резервирование.

Схемы общего постоянного (а) и общего резервирования замещением (б) приведены на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1 - Схемы общего резервирования

При поэлементном способе резервирования (рисунок 6.2 а- постоянном, б - замещением) резервные элементы могут находиться в нагруженном, облегченном и ненагруженном состоянии.

При нагруженном (горячем) резерве интенсивность отказов основного о и резервного н элементов одинакова, о = н. У облегченного (теплого) резерва интенсивность отказов резервных элементов об ниже, чем у основных работающих, о > об.

При ненагруженном (холодном) резерве вероятностью отказов элементов в состоянии резерва можно пренебречь, х = 0.

Рисунок 6.2 – Схемы поэлементного резервирования

При резервировании замещением один и тот же резерв может быть использован для замены любого из ряда однотипных элементов. Такой способ резервирования называют скользящим или с неоднозначным соответствием.

В подсистемах автоматизированных систем управления широко используются все рассмотренные способы резервирования. В локальных системах в основном применяют поэлементное (рисунок 6.2,б) резервирование замещением с ненагруженным резервом.

Отказавшие первичные и вторичные приборы, регулирующие блоки и блоки управления, исполнительные механизмы заменяют исправными (со склада).

Для характеристики соотношения между общим числом однотипных элементов n и числом r необходимых для функционирования системы работающих элементов вводится понятие кратности резервирования

k = (n - r)/r. (6.1)

Значение k может быть целым, если r =1 , и дробным, если r >1 . В этом случае дробь нельзя сокращать.

Скользящее резервирование является разновидностью резервирования с дробной кратностью. Структурное резервирование сопряжено с дополнительными затратами на резервные элементы, то они должны окупаться за счет повышения надежности системы и снижения потерь от ее отказов.

Наиболее простыми показателями эффективности резервирования является следующее выражение:

В τ = τ р /τ; В р = Р р /Р ; В Q = Q/Q р (6.2)

где В τ – выигрыш за счет повышения средней наработки до отказа резервированной системы τ р по сравнению с наработкой нерезервированной системы τ; В р и В Q – аналогичные показатели по повышению вероятности безотказной работы и снижению вероятности отказа.

Резервирование эффективно, если значение показателей В р , В Q и В τ больше единицы.

Лекция 7

Цель лекции: обучение методам расчета надежности невосстанавливаемых систем с постоянным резервом

Поэлементное резервирование

Надежность системы, содержащей группы элементов или отдельные элементы с поэлементным резервированием (рисунок 7.3,б), рассчитываются с использованием формул общего постоянного резервирования (5.1) и (5.2). Так, если система состоит из n участков с поэлементным резервированием целой кратностью k i , то вероятность безотказной работы системы:

где q ij – вероятность отказа j–го элемента, входящего в i–й участок резервирования. Для сопоставления эффективности общего и поэлементного резервирования сравним вероятности отказа двух систем, включающих одинаковое n(k+1) число равнонадежных элементов. Вероятность отказа системы с общим резервированием:

Считая, что вероятность отказа каждого из элементов q<<1 (1-q) n ≈1-nq, Q op =n k +1 q k +1 . Для раздельного резервирования, используя (7.3) и считая q<<1, получаем: Q пр =1-(1-q k +1) n ≈nq k +1 .

Эффективность поэлементного резервирования по сравнению с общим Q op /Q пр составит n k . С увеличением глубины n и кратности k резервирования его эффективность растет. Использование поэлементного резервирования сопряжено с введением дополнительных подключающих элементов, имеющих ограниченную надежность. В связи с этим имеется оптимальная глубина резервирования n опт, при n> n опт эффективность резервирования снижается.

Лекция 8

Цель лекции: Обучение основным методам расчета надежности восстанавливаемых систем в процессе эксплуатации.

Лекция 9

Цель лекции: Обучение основных практических методов оценки надежности по результатам испытаний.

Определительные испытания

Определительным испытаниям могут подвергаться автоматизированные системы управления в целом, их подсистемы, функции, технические средства и любые другие элементы систем.

Перед началом определительных испытаний составляется план испытаний . Планом испытаний называют правила, устанавливающие объем выборки, порядок их проведения испытаний и критерии их прекращения. Рассмотрим наиболее распространенные планы определительных испытаний. Наименование плана принято обозначать тремя буквами (цифрами): первая из них обозначает число испытуемых систем, вторая – наличие R или отсутствие U восстановлений на время испытаний в случае отказа, третья – критерий прекращения испытаний.

План соответствует одновременному испытанию систем. Эти системы после отказа не восстанавливаются (или же восстанавливаются, но данные о их поведении после первого отказа в испытаниях не рассматриваются). Испытания прекращают по истечении наработки каждой отказавшей системы. На рисунке 9.1,а знаком «х» обозначено наличие отказа; t i - наработка до отказа i –ой системы. Этот план обычно применяют для определения вероятности безотказной работы системы за время Ť.

Рисунок 9.1 – Планы испытаний

Испытания прекращают по истечении наработки каждой отказавшей системы. Этот план обычно применяют для определения вероятности безотказной работы системы за указанное время Ť.

План – соответствует испытаниям N таких же невосстанавливаемых систем, однако в отличие от плана испытание прекращают, когда число отказавщих систем достигает r. На рисунке 9.1,б, r -ый отказ имеет место у i–ой системы. Если r = N , переходим к плану , когда испытания прекращаются после отказов всех систем.

План обычно применяют для определения средней наработки до отказа в случае экспоненциального распределения, а план – в случае нормального распределения. Испытания по плану требуют значительных времени и числа испытываемых систем, но дают возможность полностью определить эмпирическую функцию распределения. Планы , позволяют определить эмпирическую функцию распределения только для некоторого интервала времени, дают меньше информации, зато позволяют быстрее закончить испытания.

План – описывает испытания N систем причем отказавшие во время испытаний системы заменяют новым или восстанавливают. Испытания прекращают по истечении наработки Ť каждой из позиций (под позицией понимаем определенное место на стенде или объекте, применительно к которому наработка исчисляется независимо от произошедших на данной позиции замен или восстановлений – рисунок 9.1, в)

План – соответствует испытанияv N систем, когда отказавшие во время испытаний системы заменяют новыми или восстанавливают. Испытание прекращают, когда суммарное по всем позициям число отказавших систем достигает r (рисунок 9.1,г).

Задачами планирования является определение минимального объема наблюдений – выбор числа испытываемых систем N, а также продолжительности наблюдений Ť для планов и или числа отказов r для планов и .

Результатами определительных испытаний должны являться точечные и интервальные оценки показателей надежности.

Точечная оценка понятие математической статистики. Пусть имеются результаты k наблюдений t 1 , t 2 ,….t k над некоторой случайной величиной Т с функцией распределения F(t,υ), причем праметр υ этого распределения неизвестен. Необходимо найти такую функцию ῦ=g(t 1 ,t 2 ,….t k) результатов наблюдений t 1 ,….t k , которую можно было рассматривать как оценку параметра υ. При таком выборе финкций g каждой совокупности (t 1 ,….t k) будет соответствовать точка ῦ на числововй оси, которую называют точечной оценкой параметра υ.

Статистические определения показателей надежности, приведенные в лекции 2, являются их точечными оценками. При этом оценка средней наработки до отказа, соответствует плану , так как здесь рассматриваются завершенные (не прерванные в испытаниях) наработки до отказа каждой из испытуемых систем.

где S - суммарная наработка всех систем за время испытаний; n S - суммарное число отказов всех систем на время испытаний.

Например, при плане

При плане оценка параметра потока отказов совпадает с оценкой интенсивности отказов :

При нормальном распределении и плане :

(9.7)

(9.8)

Для рассмотрения точности оценки вводится понятие доверительного интервала. Интервальные оценки заключается в определение доверительного интервала. Примем, что имеются результаты k наблюдений t 1 ,t 2… ,t k над случайной величиной Т с функцией распределения F(t,V) , где параметр V неизвестен. Необходимо найти такую функцию V н =g н (t 1 ,t 2… ,t k) результатов наблюдений, чтобы интервал (V н, ∞) накрывал неизвестный параметр V с заданной вероятностью γ 1:

Величину V Н называют нижней доверительной границей параметра V при односторонней доверительной вероятности γ 1 .

Для заданной вероятности γ 2 по той же совокупности наблюдений может быть найдена функция V вр = g вр (t 1 ,t 2… ,t k) такая, что интервал (0, V вр) накрывает параметр V с вероятностью γ 2:

(9.9)

Величину V ВР называют верхней доверительной границей параметра V при односторонней доверительной вероятности γ 2.

Нижняя и верхняя доверительные границы образуют доверительный интервал, который с вероятностью γ накрывает на числовой оси неизвестное значение параметра V. При γ 1 >0,5 и γ 2 >0,5 (доверительные вероятности γ 1 и γ 2 обычно выбираются не менее 0,8) согласно (9.8) и (9.9):

где γ = γ 1 + γ 2 -1; Обычно принимают, что γ 1 = γ 2, тогда γ = 2 γ 1 – 1.

Значение доверительного интервала тем меньше. Чем больше число наблюдений (например, чем больше число отказов при испытаниях) и чем меньше значение γ доверительной вероятности.

Определение границ доверительного интервала заключается в следующем. Так как оценка неизвестного параметра V является случайной величиной, то находим закон ее распределения. Затем определяем интервал (V Н, V ВР), в которой случайная величина попадает с вероятностью γ.

Контрольные испытания

Контрольным испытаниям обычно подвергаются подсистемы, технические средства и их элементы. Для технических средств обязательными являются контрольные испытания на безотказность.

Испытания на ремонтопригодность, сохраняемость и долговечность проводят в тех случаях, когда это предусмотрено стандартами, техническими заданиями или техническими условиями на конкретный прибор (средства).

Периодичность контрольных испытаний на безотказность обычно не реже одного раза в три года.

Для проведения контрольных испытаний из совокупности (партия) однородных приборов составляется некоторая выборка и проводятся испытания на надежность попавших в эту партию приборов.

По результатам испытания выборки выносится суждение о соответствии всей партии предъявленным требованиям.

Математический аппарат решения задачи – изучаемые в математической статистике методы проверки статистических гипотез.

В качестве проверяемой (или, как принято говорить, нулевой) гипотезы принимается предположение, что партия соответствует требованиям к надежности, в качестве противоположной (альтернативной) – что партия не удовлетворяет этим требованиям.

По результатам испытаний имеет место одна из следующих четырех ситуаций:

1. Партия удовлетворяет требованиям; по результатам испытаний подтвердилась нулевая гипотеза и принято решение о принятии партии. Это решение правильно.

2. Партия удовлетворяет требованиям, но по результатам испытаний нулевая гипотеза не подтвердилась. Это произошло потому, что случайно составленная выборка содержала повышенное число отказавших приборов по сравнению с совокупностью. Принята альтернативная гипотеза; это решение неправильно и невыгодно для изготовителя приборов. При этом произошла ошибка, вероятность которой называют риском поставщика (изготовителя) α.

3. Партия не удовлетворяет требованиям, по результатам испытаний нулевая гипотеза не подтвердилась. Принята альтернативная гипотеза, т.е. решение о неприятии партии. Это решение правильно.

4. Партия не удовлетворяет требованиям, но по результатам испытаний подтвердилась нулевая гипотеза о соответствии требованиям надежности, так как выборка содержала повышенное число неотказавших приборов по сравнению со всей партией. Принято решение, но оно не выгодно в отличие от п. 2 не изготовителю, а потребителю – заказчику эти приборов. Произошла ошибка, вероятность которой называют риском потребителя (заказчика) β.

Естественно, что желательно снизить значения обеих ошибок, доведя их до нуля. Зависимость вероятности L приемки партии от показателя надежности А (называемой оперативной характеристикой плана контроля) для такой предельной ситуации дана на рисунке 9.2,а. Пусть А тр – требуемое значение показателя надежности. В этой ситуации нулевая гипотеза А≥ А тр. Если она справедлива, то партия принимается с вероятностью равной единице, причем α=0. Альтернативная гипотеза заключается в том, что А£ А тр. При этом партия бракуется с вероятностью, равной единице, причем β=0.Однако такая идеальная оперативная характеристика недостижима, так как требует бесконечного объема наблюдений.

В реальной ситуации вводятся два уровня контролируемого показателя надежности: приемочный А α и браковочный А β (рисунок 9.2,б).

Рисунок 9.2 – Идеальная (а) и реальная (б) оперативные характеристики планов контроля

Если А≥ А α , то приборы должны приниматься с достаточно высокой вероятностью, не ниже L(А α) , если А£ А β , то приборы должны браковаться с достаточно высокой вероятностью, не ниже 1 – L(А β). При этом риск поставщика α=1-L(А α), риск потребителя β=1-L(А β). Тем самым проверку нулевой гипотезы А≥ А тр при альтернативе А£ А тр заменяем другой задачей – проверкой нулевой гипотезы А≥ А α при альтернативе А£ А β . Чем ближе А α к А β , тем больший объем испытаний необходим для принятия достоверного решения о соответствии партии.

Значение браковочного уровня А β устанавливается с учетом приемочного уровня А α , стоимости, продолжительности и условий испытаний и т.п.

Риск поставщика α и потребителя β обычно принимается равным 0,1-0,2, но в принципе по согласованию между потребителем и поставщиком возможен выбор и иных значений α и β.

Контрольные испытания на безотказность проводятся обычно одно- или двухступенчатым методом. При применении первого из них испытания выполняют следующим образом. Образцы, вошедшие в выборку объема d, испытывают в течение времени t и. По окончании испытаний определяют число наступивших отказов n. Если оно равно или меньше приемочного числа с, определенного в зависимости от величины А α , А β , α и β, то нулевая гипотеза подтверждается и партию принимают. Если же n>с, то подтверждается альтернативная гипотеза и партию не принимают. Одноступенчатый метод при прочих равных условиях обеспечивает минимальную календарную продолжительность испытаний, двухступенчатый при тех же условиях позволяет обеспечить минимум среднего объема испытаний.

Лекция 10

Цель лекции: Обучение основным методам повышения надежности на этапе проектирования и эксплуатации.

Лекция 11

Цель лекции: Обучение основных принципам оценки надежности программного обеспечения приборов и систем