Rozwiązanie kwadratowe Durera. Zodiak Johanna Klebergera. Astronomia i magia w malarstwie Durera. Duże magiczne kwadraty

Durer Albrecht (1471-1528), niemiecki malarz, rysownik, rytownik, teoretyk sztuki.

uczył się u swojego ojca.
Ojciec, jubiler, chciał zaangażować syna do pracy w warsztacie jubilerskim, ale Albrecht nie wyraził żadnej chęci. Kochał i ciągnęło go do malarstwa.

Od norymberskiego artysty Wolgemuta Dürer opanował nie tylko malarstwo, ale także grawerowanie na drewnie.
Zainspirowany twórczością artysty Martina Schongauera, którego nigdy nie spotkał, Albrecht dużo podróżował i studiował, studiował, studiował wszędzie...

Ale nadszedł czas, kiedy Albrecht musiał się ożenić. A potem wybrał Agnes Frey, córkę przyjaciela ojca, ze starej i szanowanej rodziny norymberskiej. Małżeństwo z Agnessą było bezdzietne, a małżonkowie różnili się charakterem, co nie było zbyt szczęśliwe w rodzinie.

Niemniej jednak otworzył własną firmę i znaczną część swoich rycin stworzył w swoim warsztacie.
W Wenecji krążyły pogłoski o jego miłości do obu płci... Być może Dürer praktykował miłość homoseksualną ze swoim drogim przyjacielem, znawcą literatury starożytnej, Pirkheimerem.

Długie, kręcone włosy, lekcje tańca, strach przed zarażeniem się kiłą w Wenecji i kupnem lekarstw na tę chorobę w Holandii, eleganckie stroje, drobnostka próżności we wszystkim, co dotyczy jego urody i wygląd, melancholia, narcyzm i ekshibicjonizm, kompleks Chrystusowy, bezdzietne małżeństwo, uległość żonie, czuła przyjaźń z libertynem Pirkheimerem, którego sam w październikowym liście z 1506 roku zaproponował żartobliwie kastrację -

Wszystko to łączy się u Dürera z czułą opieką nad matką i braćmi, z wieloletnią ciężką pracą, częstymi narzekaniami na biedę, choroby i nieszczęścia, które rzekomo go prześladowały.

Bądź wierny Bogu!
Zdrowiej
I życie wieczne w niebie
Jak najczystsza Dziewica Maryja.
Albrecht Durer mówi ci:
Pokutuj za swoje grzechy
Zanim ostatni dzień post
I zamknij usta diabłu,
Pokonasz złego.
Niech Pan Jezus Chrystus Ci pomoże
Utwierdź się w dobroci!
Częściej myśl o śmierci
O pochówku waszych ciał.
To przeraża duszę
Odwraca uwagę od zła
I grzeszny świat,
Od ucisku ciała
I podszepty diabła...

Kiedy Koberger opublikował w 1498 r"Apokalipsa",

Dürer stworzył 15 drzeworytów, które przyniosły mu europejską sławę. Znajomość szkoły weneckiej wywarła silny wpływ na styl malarski artysty.
W Wenecji artysta zamawiał dzieła niemieckich kupców „Święto Wianków Różowych” a potem pojawiły się inne propozycje, obrazy, które pozostawiły niezatarte wrażenie różnorodnością kolorów i tematów.

Sam cesarz Maksymilian I

był pod wielkim wrażeniem twórczości Albrechta Durera.
Dürer pozostawał wierny poglądom „ikonoklastów”, jednak w późniejszych pracach A. Dürera część badaczy odnajduje sympatię dla protestantyzmu.

Pod koniec życia Dürer dużo pracował jako malarz, w tym okresie stworzył najgłębsze dzieła, które świadczą o jego znajomości sztuki holenderskiej.

Jeden z najważniejszych obrazów ostatnie lata — dyptyk "Czterej Apostołowie", który artysta podarował Radzie Miejskiej w 1526 roku.

W Holandii Dürer padł ofiarą nieznanej choroby (prawdopodobnie malarii), na którą cierpiał do końca życia.

Albrech skomponował tzw. magiczny kwadrat, przedstawiony na jednym z jego najdoskonalszych rycin -"Melancholia" zasługa Durera polega na tym, że udało mu się tak dopasować do narysowanego kwadratu liczby od 1 do 16, że sumę 34 otrzymano nie tylko przez dodanie liczb w pionie, poziomie i ukośnie, ale także we wszystkich czterech ćwiartkach, w środkowy czworobok, a nawet po dodaniu czterech rogów komórek. Dürerowi udało się także zawrzeć w tabeli rok powstania ryciny „„(1514).

W twórczości Albrechta Dürera znajdują się trzy słynne drzeworyty, przedstawiające mapy południowej i północnej półkuli rozgwieżdżonego nieba oraz wschodniej półkuli Ziemi, które jako pierwsze w historii zostały wydrukowane w sposób typograficzny.

W 1494 roku ukazała się książka Sebastiana Branta pod symbolicznym tytułem"Statek głupców" (Das Narrenschiff oder das Schiff von Narragonia).
Podczas obowiązkowych podróży po Renie dla czeladnika cechowego Dürer wykonał kilka rycin sztalugowych w duchu późnego gotyku, ilustracje do „Statku głupców” S. Branta,

którym flota przepływa morze. Wokół jest mnóstwo głupców. Tutaj śmieją się z głupich marynarzy i statków Imperium.

Uważa się, że oprócz A. Dürera nad projektem pracowało jednocześnie kilku rysowników i rzeźbiarzy... Malarstwo „Statek głupców”- napisał słynny artystaHieronima Boscha.

Rysunek Durera „Statek głupców”

Wyżej po prawej stronie głupcy na wozie, poniżej statek otoczony łodziami płynie po morzu, a na statku i w łodziach znajdują się wszyscy głupcy.
Wiele ilustracji do „Statku głupców”, jak zauważają komentatorzy, ma MAŁY POWIĄZEK Z TREŚCIĄ SAMEJ KSIĄŻKI.
Jak się okazuje, sama książka Branta została wybrana jedynie jako powód, pretekst do publikacji duża liczba ryciny (sto szesnaście) na temat „Statek głupców”.

Mieć Albrechta Durera i taki obraz jak „Święto Wszystkich Świętych” (Ołtarz Landauera) 1511. Kunsthistorisches Museum, Wiedeń. Obraz ten przyniósł także artyście wielką sławę.

Istnieje pewna rycina „Melancholia”, której właścicielem jest niemiecki artysta Albrecht Durer, bardziej znana matematykom i okultystom niż osobom zainteresowanym malarstwem.

Przynajmniej – możesz to sprawdzić – w Internecie napisano o tym bardzo niewiele. Ale to jest naprawdę fajna rzecz. Jedynym mniej lub bardziej szczegółowym źródłem jest książka Dana Browna „Zaginiony symbol”.

Czytałam tę książkę i ani fabuła, ani kwadratura nie utkwiły mi w głowie. A potem nagle wyskoczyło z nieoczekiwanego kierunku.

Grawer „Melancholia” - zwróć uwagę na kwadrat w prawym górnym rogu:

Tutaj jest większy:

Istota wszystkich „magicznych kwadratów” jest ogólnie jasna: suma kolumn i przekątnych jest równa pewnej liczbie. Więc to jest tutaj. Ta liczba to 34. Ale faktem jest, że ta liczba pojawia się w absolutnie KAŻDYM scenariuszu. Suma lewego górnego kwadratu wynosi 34, to samo dotyczy małych kwadratów prawego górnego, prawego dolnego i lewego dolnego. A także plac centralny - 10+11+6+7=34. A także, jeśli dodasz numery narożników 16,13, 4 i 1, otrzymasz również 34.

A także, jeśli zaczniesz układać linię od 1 do 16, otrzymasz tę całkowicie symetryczną (i w relacji lustrzanej!) figurę:

A na samym dole cyfry 15 i 14 wskazują datę powstania ryciny – 1514. I liczby w dolne rogi— 4 i 1 — cyfrowe oznaczenia inicjałów artysty: D A — Dürer Albrecht.

Cała ta matematyczna „chiromancja”, zdaniem niektórych, wskazuje, że Dürer stworzył swój kwadrat nie poprzez szturchanie czy skubanie, ale przy użyciu innych wymiarów. W sensie - wyjście poza 3 wymiary i.... jakoś na poziomie siódmego wymiaru(????)?…. Być może za pomocą tzw „konchoidy” lub „muszle”, jak je nazwał Dürer (w swojej monografii matematycznej „Przewodnik po pomiarach za pomocą kompasu i linijki”, opublikowanej w 1525 r.), których był autorem, stworzył swój „magiczny kwadrat”.

"Konchoida":

I zwróć uwagę na kamień na rycinie - równoległościan ścięty w dwóch rogach, którego boczne ściany to 2 regularne trójkąty i 6 pięciokątów:

Robert Langdon, detektyw-symbolista w Zaginionym symbolu Dana Browna, nakłada 16-cyfrowy szyfr z podstawy piramidy masońskiej na kwadrat Durera i otrzymuje odszyfrowanie:

to znaczy JEOVA SANCTUS UNUS – Jedyny Prawdziwy Bóg.

Dürer najprawdopodobniej należał do pewnego tajnego stowarzyszenia. A może posiadał jakąś tajemną, świętą wiedzę...

A może to wszystko mistyfikacja?!..

Narysujmy 16 komórek i umieśćmy w nich liczby od 1 do 16 w kolejności. Teraz po prostu zamień 1 i 16, 4 i 13 (to są rogi), 6 i 10 oraz 7 i 11 (kwadrat pośrodku). A także 2 i 3 oraz 14 i 15 stojące obok siebie.

VOILA! To magiczny kwadrat najfajniejszego stopnia. Tylko? Tylko! Ale zgadnijcie co i jak zmienić... Z drugiej strony absolutna symetria zastępowania liczb nie może nie sugerować prostoty i uniwersalności rozwiązania. A może łatwo nam teraz rozumować, ale Dürer musiał użyć swojej muszli (patrz wyżej), aby zrozumieć, jak i co zamieniać miejscami?...

Korektę ryciny, którą Dürer CELOWO pozostawił tak widoczną, widać gołym okiem:

Zastępując liczby w narysowanym dla nas kwadracie w kolejności od 1 do 16, tylko strona 5 i 9 po lewej stronie oraz 8 i 12 po prawej pozostają niezmienione. Początkowo Dürer też chciał je zamienić, ale okazało się to niepotrzebne. Dlaczego zostawił swój błąd, żeby wszyscy mogli go zobaczyć? Pokaż mi, jak działają Twoje myśli? Próżność? A rok 1514, który tak dobrze wpasowuje się w kwadrat, to też zasługa, czy może artysta po prostu czekał na upragnioną datę dla większego efektu, przemyślawszy wcześniej całą matematykę?))

Może tak. Nawet dziedziny wyższej matematyki można wytłumaczyć próżnością artysty, który uważał się za przystojnego i regularnie malował swoje autoportrety, aby wszyscy mogli go podziwiać.

Wracając do Melancholii, magicznych kwadratów i okultyzmu. Rycina została wykonana dla cesarza Maksymiliana I (dla tych, którzy wiedzą, męża Marii Burgundzkiej, zięcia Karola Śmiałego i dziadka cesarza Karola V).

Oto jego portret, także autorstwa Durera:

Maksymilian uważał się za melancholika. W średniowieczu (i nawet obecnie) wierzono, że na ludzi melancholijnych wpływa planeta Saturn. Kwadrat magiczny miał być rodzajem talizmanu, który odpierał mroczne wpływy Saturna, jednocześnie przyciągając bardziej pozytywną energię Jowisza.

Generalnie o tym grawerowaniu można pisać wiele. Nadal możesz wziąć pod uwagę wszystkie atrybuty – ale to innym razem. W tym przypadku matematyka wydała mi się ciekawsza niż malarstwo.

Magiczny kwadrat, odtworzony przez niemieckiego artystę Albrechta Durera w rycinie „Melancholia”, jest znany wszystkim badaczom magicznych kwadratów.

Kwadrat w zwykłej formie (ryc. 6.1):

Rysunek 6.1

Co ciekawe, dwie środkowe cyfry w ostatniej linijce kwadratu (są podświetlone) oznaczają rok powstania ryciny – 1514.

Uważa się, że trafił na ten plac, który tak zafascynował Albrechta Durera Zachodnia Europa z Indii na początku XVI w. W Indiach plac ten był znany już w I wieku n.e.

Uważa się, że magiczne kwadraty wynaleźli Chińczycy, gdyż najwcześniejsza wzmianka o nich znajduje się w chińskim rękopisie napisanym 4000-5000 lat p.n.e. Tak stare są magiczne kwadraty!

Rozważmy teraz wszystkie właściwości tego niesamowitego kwadratu. Ale zrobimy to na innym placu, do którego grupy należy plac Durera.

Oznacza to, że kwadrat Dürera otrzymuje się z kwadratu, który teraz rozważymy, poprzez jedną z siedmiu głównych transformacji kwadratów magicznych, a mianowicie obrót o 180 stopni. Wszystkie 8 kwadratów tworzących tę grupę ma właściwości, które zostaną teraz wymienione, tylko we właściwości 8 dla niektórych kwadratów słowo „rząd” zostanie zastąpione słowem „kolumna” i odwrotnie.

Główny plac tej grupy można zobaczyć na ryc. 6.2.

Rysunek 6.2

Właściwości tego kwadratu:.

Właściwość 1. Kwadrat ten jest asocjacyjny, to znaczy dowolna para liczb rozmieszczonych symetrycznie względem środka kwadratu daje sumę 17=1+n2.

Własność 2. Suma liczb znajdujących się w narożnych komórkach kwadratu jest równa magicznej stałej kwadratu - 34 .

Własność 3. Suma liczb w każdym narożnym kwadracie 2x2, a także w środkowym kwadracie 2x2, jest równa magicznej stałej kwadratu.

Właściwość 4. Magiczna stała kwadratu jest równa sumie liczb po przeciwnych stronach dwóch środkowych prostokątów 2x4, a mianowicie: 14+15+2+3=34, 12+8+9+5=34.

Własność 5. Magiczna stała kwadratu jest równa sumie liczb w komórkach zaznaczonych ruchem szachowego rycerza, czyli: 1+6+16+11=34, 14+9+3+8, 15+5+ 2+12=34 i 4+10+13 +7=34.

Własność 6. Magiczna stała kwadratu jest równa sumie liczb w odpowiednich przekątnych kwadratów narożnych 2x2 sąsiadujących z przeciwległymi wierzchołkami kwadratu.

Na przykład w narożnych kwadratach 2x2, które są podświetlone na ryc. 4, suma liczb w pierwszej parze odpowiednich przekątnych: 1+7+10+16=34 (jest to zrozumiałe, ponieważ liczby te znajdują się na głównej przekątnej samego kwadratu). Suma liczb drugiej pary odpowiednich przekątnych: 14+12+5+3=34.

Własność 7. Magiczna stała kwadratu jest równa sumie liczb w komórkach oznaczonych ruchem podobnym do ruchu skoczka szachowego, ale z wydłużoną literą G. Pokazuję te liczby: 1+9+8+16= 34, 4+12+5+13=34, 1+2 +15+16=34, 4+3+14+13=34.

Właściwość 8. W każdym rzędzie kwadratu znajduje się para sąsiednich liczb, których suma wynosi 15, oraz kolejna para sąsiednich liczb, których suma wynosi 19. W każdej kolumnie kwadratu znajduje się para sąsiednich liczb, czyli których suma wynosi 13, i kolejna para również sąsiadujących ze sobą liczb, których suma wynosi 21. kwadrat komórek mózgowych sudoku

Właściwość 9. Sumy kwadratów liczb w dwóch zewnętrznych rzędach są sobie równe. To samo można powiedzieć o sumach kwadratów liczb w dwóch środkowych rzędach. Widzieć:

12 + 142 + 152 + 42 = 132 + 22 + 32 + 162 = 438

122 + 72 + 62 + 92 = 82 + 112 + 102 + 52 = 310

Liczby w kolumnach kwadratu mają podobną właściwość.

Właściwość 10. Jeśli w rozpatrywany kwadrat wpiszemy kwadrat z wierzchołkami pośrodku boków (ryc. 6.3), to:

· suma liczb znajdujących się wzdłuż jednej pary przeciwległych boków wpisanego kwadratu jest równa sumie liczb znajdujących się wzdłuż drugiej pary przeciwległych boków, a każda z tych sum jest równa magicznej stałej kwadratu;
Sumy kwadratów i sumy kostek wskazanych liczb są równe:
- 122 + 142 + 32 + 52 = 152 + 92 + 82 + 22 = 374
- 123 + 143 + 33 + 53 = 153 + 93 + 83 + 23 = 4624

Rysunek 6.3

Są to właściwości magicznego kwadratu na ryc. 5.2

Należy zaznaczyć, że w kwadracie asocjacyjnym, jakim jest omawiany kwadrat, można także dokonywać takich przekształceń, jak przestawianie symetrycznych wierszy i/lub kolumn. Na przykład na ryc. 5.4 pokazuje kwadrat uzyskany z kwadratu na ryc. 4, przestawiając dwie środkowe kolumny.

Rysunek 6.4

W nowych kwadratach asocjacyjnych uzyskanych w wyniku takich przekształceń nie wszystkie wymienione powyżej właściwości są spełnione, ale wiele z nich jest spełnionych. Czytelników zapraszamy do sprawdzenia spełnienia właściwości kwadratu pokazanego na ryc. 6.4.

1. Niejednoznaczność w czytaniu starych dat. „Magiczny kwadrat” Albrechta Durera

Najważniejszym wynikiem formalnym NH, uzyskanym poprzez zastosowanie niezależnych metod datowania matematycznego i statystycznego do materiału skaligeryjskiej wersji historii starożytności i średniowiecza, jest odkrycie leżącego u jej podstaw systemu przesunięć chronologicznych. W wyniku jednej z tych przemian, wyraźnie wyrażonej w średniowiecznej historii Europy i Rosji, wiele wydarzeń, dokumentów i dzieł sztuki XII-XVII wieku zostało sztucznie cofniętych o około sto lat w przeszłość. Oprócz tego wykazano, że wygodny (i znajomy) współczesnemu człowiekowi) pozycyjny system dziesiętny do zapisywania liczb został po raz pierwszy wynaleziony nie w najgłębszej (prawie w 3 tysiącleciu p.n.e.) starożytności, jak twierdzi chronologia skaligerska, ale dopiero gdzieś w połowie XVI wieku. I niemal natychmiast, na podstawie rosyjskiego pisma kursywnego, używanego w wówczas bardziej prymitywnym, półpozycyjnym (nie posiadającym zera) słowiańsko-greckim systemie liczbowym, powstały znane liczby od 0 do 9, zwane dziś „arabskimi” ” lub „Indyjczyk”. Co więcej – i to jest dla nas najważniejsza kwestia – Początkowo symbole, które później zaczęto używać do pisania liczb 5 i 6, miały inne znaczenie: liczba 5 początkowo oznaczała sześć, a liczba 6, wręcz przeciwnie, oznaczała pięć.

Podsumowując, wynika z tego, co następuje: „zapisy zawierające cyfry „indoarabskie” w ich współczesnej formie nie mogą pochodzić z epoki wcześniejszej koniec XVI wiek. Jeśli dzisiaj powiedziano nam, że współczesny dokument datowano w przyjętej dziś formie: 1250, 1460, a nawet 1520, to jest to falsyfikat. Albo dokument został sfałszowany, albo sfałszowano datę, czyli była antydatowana. A w przypadku dat rzekomo XVI-wiecznych... pewnie część z nich faktycznie sięga XVII wieku.

Żywe dowody tego ostatniego, szczęśliwie zachowane w słynnej rycinie Albrechta Durera „Melancholia”, ryc. 1.

Ryż. 1. Rycina Albrechta Durera „Melancholia I”

Rycina ta przedstawia tzw. „kwadrat magiczny”, czyli kwadratową tablicę wypełnioną różnymi liczbami w taki sposób, że suma liczb w każdym rzędzie, w każdej kolumnie i na obu przekątnych jest taka sama (i w tym przypadku przypadku równa się trzydzieści cztery). Ale przyglądając się bliżej tym liczbom, łatwo zauważyć, że liczba pięć w pierwszej kolumnie drugiego rzędu (która powinna tam być, aby kwadrat okazał się „magiczny”) została narysowana (dokładniej wycięta na tablicy grawerskiej) na górze sześciu, które pierwotnie tu znajdowały się, ryc. . 2.

Ryż. 2. „Magiczny kwadrat” na rycinie Durera (po lewej) i piątka przekształcona z szóstki (po prawej). Powiększone fragmenty ryc. 1

2. Portret Johanna Klebergera wykonany przez Dürera i przedstawiony na nim zodiak

Jednak „magiczny kwadrat” Dürera, jak się okazuje, wcale nie jest jedynym tego rodzaju echem, które przekazuje nam prawdziwe pierwotne znaczenie liczb 5 i 6. Dokładnie ten sam efekt ich błędnego odczytania - i to czas, związany z zapisem daty ! – po dokładnym zbadaniu zostaje ujawnione w innym dziele tego samego artysty. Mowa o stosunkowo niewielkim (37 na 37 cm) portrecie norymberskiego kupca i bankiera Johanna Klebergera, który rzekomo żył w latach 1485/86-1546, ryc. 3.

Ryż. 3. Portret Johanna Klebergera. Obraz Albrechta Dürera z 1526 roku. Kunsthistorisches Museum w Wiedniu

Przypuszcza się, że portret ten został namalowany na zlecenie tego ostatniego przez Albrechta Dürera w 1526 r., o czym zdaje się bezpośrednio świadczyć odpowiedni napis w prawym górnym rogu: „1526” i pod nim monogram Dürera. Jak jednak wynika z powyższego, napis ten w rzeczywistości może wskazywać nie 1526, ale 1625 rok. Ale czy można sprawdzić to założenie? Odpowiedź: tak, w tym przypadku okazuje się to możliwe, gdyż poza widocznym dla wszystkich cyfrowym portretem, ten sam portret zawiera jeszcze co najmniej jeszcze jedną – ukrytą przed szybkim spojrzeniem – datę, zapisaną astronomicznie i umieszczoną w jego lewy górny róg, ryc. . 4.

Ryż. 4. Daty „astronomiczne” (po lewej) i „cyfrowe” (po prawej) na portrecie Johanna Klebergera. Powiększone fragmenty ryc. 3

Wystarczy jedno spojrzenie na lewy fragment figury. 4, aby zrozumieć, że przed nami jest całkowicie szczery horoskop. W rzeczywistości widzimy tu sześć gwiazd reprezentujących sześć planet, a także Słońce, przedstawione jako jasnożółta poświata (ryc. 5-12.

Ryż. 5. Kalendarz z systemem ptolemejskim świata. Ciekawą cechą tego diagramu, odróżniającą go od innych podobnych obrazów, jest to, że ma on wyraźnie wyrażony charakter „magiczny”: każdemu ze znaków Zodiaku towarzyszy określony symbol, który zdaniem kompilatora miał
charakter „magiczny” (czym są te symbole, zostanie omówione poniżej). Ilustracja ze średniowiecznego rękopisu astrologicznego (Bawarska Biblioteka Państwowa, Codex BSB Clm 826)

Ryż. 6. Słońce, Księżyc i pięć planet-gwiazd. W centrum kometa zmierzająca w stronę Słońca. Powiększony fragment ryc. 5

Ryż. 7. Siedem sztuk wyzwolonych i ich planety patronalne. Po lewej stronie znajdują się Saturn (geometria) i Jowisz (logika). W centrum (oraz w powiększonym fragmencie po prawej stronie) są przedstawieni: Mars (arytmetyka), Słońce (gramatyka) i Wenus (muzyka). Po prawej stronie: Merkury (fizyka) i Księżyc (retoryka).
Na dole umieszczono wizerunki planet i dni tygodnia, umownie wyznaczonych przez siedem lamp. Ilustracja z Księgi Domu Tybinskiego – rękopisu medyczno-astrologicznego przypuszczalnie pochodzącego z XV wieku
(Biblioteka Uniwersytecka w Tybindze, kod Md 2)
Ryż. 8. Osoba zodiaku. Diagram ilustrujący średniowieczne wyobrażenia o wpływie znaków Zodiaku (po lewej, powyżej i poniżej) oraz planet (po prawej) na narządy ludzkie. Ilustracja z księgi godzin z połowy XVI wieku

Ryż. 9. Słońce i sześć planet-gwiazd na stronie tytułowej traktatu alchemicznego: Johann Mylius, Anatomia Auri, sive Tyrocinium medico-chymicum, Frankfurt, 1628
Ryż. 10. Jean Gerson (teolog i rektor Uniwersytetu Paryskiego, żyjący rzekomo w latach 1363-1429) w obrazie pielgrzyma. Po prawej stronie znajduje się powiększony fragment z tarczą przedstawiającą Słońce, Księżyc i pięć planet-gwiazd. Rycina rzekomo z końca XV wieku, przypisywana Albrechtowi Dürerowi

Ryż. 11. Jeździec-niedz. Ilustracja z księgi festiwalowej z końca XVI w. (ikona kod. BSB. 340)
Ryż. 12. Słońce na rycinie Hansa Weiditza. Podobno połowa XVI w

Jedyna niejasność pojawia się w związku z określeniem znaczenia symbolu umieszczonego w centrum całej kompozycji. Na pierwszy rzut oka jest to ogólnie przyjęty znak astronomiczny konstelacji Lwa, obecny jako taki na niezliczonych zdjęciach, ryc. 13-14, m.in. na słynnej mapie gwiazd tego samego Dürera, ryc. 15.

Ryż. 13. Słońce i Lew. Nad grzbietem lwa znajduje się jego symbol. Grawerowanie autorstwa Virgiliusa Solisa. Podobno połowa XVI w
Ryż. 14. Słońce z Lwem (po lewej) i powiększony fragment z symbolem tego ostatniego (po prawej). Rysunek Erharda Schona. Podobno 1536

Ryż. 15. Wizerunek Lwa na mapie gwiazd Durera (po lewej) i jego fragmenty z symbolem tej konstelacji (po prawej). Podobno 1515

Prawie we wszystkich opisach omawianego obrazu interpretowany jest jako symbol Lwa. Jednakże, jak stwierdzono w - i, jak się później okaże, prawie na pewno tak jest - w tym konkretnym przypadku symbol ten ma węższe znaczenie i nie wskazuje całej konstelacji Lwa, a jedynie jego główną gwiazdę - Regulusa.

3. Pierwsza wersja horoskopu to „z Lwem”. Kiedy właściwie powstał portret Klebergera?

Rozważmy najpierw pierwszą – standardową – możliwość.

W tym przypadku otrzymamy to na rys. 4 przedstawia niezwykle lakoniczny horoskop - wszystkie planety znajdują się w Lwie. Powstaje pytanie: w jakich latach wszystkie siedem planet znanych w średniowiecznej astronomii zgromadziło się na gwiaździstym niebie w konstelacji Lwa? Program HOROS daje na to następującą wyczerpującą odpowiedź: w ciągu ostatniego tysiąca lat zdarzyło się to tylko dwa razy – 14-16 sierpnia 1007 roku. i 30 sierpnia - 1 września w starym stylu 1624 r. Pierwsze rozwiązanie z oczywistych względów zanika, ale drugie okazuje się być dosłownie o rok od daty zapisanej przez artystę na zdjęciu (ryc. 4, pod warunkiem, że cyfry 5 i 6 nie miały dla niego obecnego znaczenia, ale znaczenie pierwotne.

Istnieje doskonała korespondencja. Okazuje się, że na przełomie sierpnia i września 1624 roku miało miejsce jakieś ważne wydarzenie dla Johanna Klebergera, na pamiątkę którego zamówił Dürerowi (może od razu, może nieco później) wspomniany portret, a ten wkrótce spełnił się ten porzadek.

Jest to jednak tylko wniosek wstępny, wynikający z wyniku czysto formalnego, który wiąże powyższą datę konkretnie z rokiem 1624 i nie uwzględnia faktu, że w dawnych czasach nie zawsze i wszędzie liczyno początek roku, jak to się dzieje zwyczajowo dla nas dzisiaj, od pierwszego stycznia. Zwłaszcza na Rusi w epoce XVI-XVII w., która nas teraz interesuje Nowy Rok rozpoczął się we wrześniu. A jeśli biorąc pod uwagę tę okoliczność, przyjmiemy, że odbiorca portretu kierował się, przynajmniej w tym konkretnym przypadku, tą starą (wywodzącą się ze „starożytnego” Egiptu) tradycją liczenia nowego roku od września, to obraz staje się znacznie bardziej interesujące.

Mianowicie pojawiają się dwie możliwe opcje, w zależności od tego, czy zaakceptował on (znowu, przynajmniej w rozpatrywanym przypadku) przeprowadzoną stosunkowo niedawno – czterdzieści lat wcześniej – reformę kalendarza gregoriańskiego i wprowadzenie „nowego stylu”. Jeśli tak, to do powyższej daty należy dodać dziesięć dni i okazuje się, że przedstawiony na portrecie horoskop zawiera datę 9-11 września (w nowym stylu), przypadającą na pierwszy miesiąc roku, czyli wrzesień 1625. Czyli zapisy astronomiczne i cyfrowe, ryc. 4 okażą się (częściowo, gdyż pierwsza jest dokładniejsza) powielaniem się i wskazaniem tego samego roku 1625.

Jeśli tak nie było, a klient obrazu trzymał się starego juliańskiego liczenia dni, to wynik byłby zupełnie zdumiewający, gdyż w tym przypadku 31 sierpnia i 1 września przypadają dokładnie na ostatni dzień 1624 roku i pierwszy dzień z 1625 roku wrześniowego. A potem okazuje się, że zodiak na ryc. Nr 3 to Nowy Rok, a sam portret został namalowany z okazji nowego roku 1625, rozpoczynającego się we wrześniu tego roku.

Na ryc. Ryc. 16 przedstawia „migawkę” rozgwieżdżonego nieba w noworoczny poranek we wrześniu 1625 r., uzyskaną za pomocą programu planetarium StarCalc.

Ryż. 16. Pozycja planet o poranku (dwie godziny po wschodzie słońca) 1 września art. Sztuka. (11 września) 1624 r Miejscem obserwacji jest Norymberga.

Mamy zatem trzy możliwości, przypisując zapisaną na obrazie datę „zodiaku”, w zależności od możliwych pomysłów kalendarzowych jego klienta, na koniec ósmego miesiąca stycznia 1624 r., koniec pierwszych dziesięciu dni pierwszego miesiąca , czyli dokładnie do początku września 1625 r.

Powstaje naturalne pytanie: która z tych opcji najlepiej odpowiada obrazowi na ryc. 3? Jak się teraz przekonamy, jest to drugie, ponieważ to właśnie z nim wiele innych szczegółów rozważanego obrazu jest idealnie spójnych.

4. „Rok Saturna” i symboliczne znaczenie horoskopu „lwa”.

Na początek przyjrzyjmy się dwóm postaciom przedstawionym w lewym dolnym i prawym rogu portretu, ryc. 17 i spróbujmy zrozumieć, co one oznaczają.

Ryż. 17. Postacie u dołu portretu Johanna Klebergera. Powiększone fragmenty ryc. 3

W przypadku lewej - koniczyny rosnącej na szczycie góry - nie ma żadnych pytań. Jest to zwykły herb z symbolami właściciela. Dokładnie ten sam symbol można zobaczyć na innym zachowanym przedstawieniu Johanna Klebergera (swoją drogą samo jego imię pochodzi od koniczyny), ryc. 18.

Ryż. 18. Johann Kleberger na medalu nieznanego mistrza norymberskiego, datowanym, podobnie jak portret Dürera, na rok 1526. Na odwrotnej stronie widać hełm, nad którym znajduje się wizerunek góry z wyrastającą na jej szczycie koniczyną.

Ale co dokładnie oznacza „prawo”? Oczywiście można powiedzieć, że jest to „sprawiedliwe”. Ładne zdjęcie, łaźnia parowa do tarczy” i bądź z tego zadowolony. Biorąc jednak pod uwagę powyższe, na tym zdjęciu łatwo rozpoznać fabułę astronomiczną nieco zawoalowaną stylem heraldycznym. Faktycznie, widzimy tu długobrodego starca trzymającego w rękach dwie koniczyny. Tło tej kompozycji sugeruje się samo: sześć identycznych liści (a także sześć identycznych gwiazd w przeciwległym rogu tego samego portretu, ryc. 4) reprezentuje najprawdopodobniej sześć planet, ryc. 19-21, a starzec - jakaś siódma planeta.

Ryż. 19. Drzewo planetarne. Strona tytułowa traktat alchemiczny: Basilius Valentinus, Occulta Philosophia, Frankfurt am Mayn, 1613

Ryż. 20. Planety (znane również jako pierwiastki alchemiczne), przedstawiane jako liście na gałęziach drzewa.
Powiększony fragment ryc. 19
Ryż. 21. Słońce, Księżyc i planety na gałęziach drzewa alchemicznego. Ilustracja z traktatu: Johann Mylius, Philosophia Reformata, Frankfurt, 1622

Pytanie brzmi, który konkretnie? Oczywiście jest to albo Jowisz, albo Saturn, ponieważ te dwie planety były najczęściej (a ta ostatnia prawie zawsze) przedstawiana w tej formie, ryc. 22.

Ryż. 22. Jowisz (po lewej) i Saturn (po prawej) na rycinach Hansa Burgkmair. Podobno koniec XV - początek XVI wiek

Ściśle mówiąc, czasami można znaleźć mniej więcej podobne obrazy Marsa, Merkurego i Słońca, ale zawsze mają one podpisy lub charakterystyczne atrybuty (miecz Marsa, skrzydlata laska Merkurego itp.), które pozwalają zrozumieć, która planeta znaczy się, ryż. 13. W przypadku braku takich atrybutów pozostają Jowisz i Saturn, ponieważ jedynym znakiem identyfikacyjnym w tym przypadku okazuje się sam wiek, a ci ostatni są najstarszymi spośród „planetarnych” bogów.

Rozważmy więc pierwszą opcję. W tym przypadku okazuje się, że sześć planet jest podzielonych na dwie trójki, przedstawione jako koniczyny w rękach starszego Jowisza. Z astronomicznego punktu widzenia oznacza to, że trzy planety powinny znajdować się po jednej stronie Jowisza, a trzy po drugiej. Ale dokładnie tak było w otrzymanym powyżej postanowieniu „noworocznym” 1624/25: na lewo od Jowisza, po stronie Panny, znajdowały się Merkury, Słońce i Wenus, na prawo Mars, Księżyc i Saturn , Figa. 16. To znaczy, identyfikując starszego na ryc. 17 z Jowiszem cała kompozycja nabiera znaczenia dodatkowego wskazania astronomicznego do głównego horoskopu.

W drugim przypadku takiej przejrzystej korespondencji już oczywiście nie obserwuje się, jednak jak się okazuje, wcale nie stoi to w sprzeczności z uzyskaną powyżej „noworoczną” wersją datowania. Co więcej, nie tylko jeszcze bardziej to potwierdza, ale pozwala lepiej zrozumieć logikę i sposób myślenia, jaki kierował autorem i/lub klientem danego portretu.

Mianowicie zadajmy sobie pytanie: co jeszcze, poza podziałem planet na dwie grupy, może fakt, że wszystkie są przedstawione tak samo, małe, a w dodatku znajdujące się w rękach starego człowieka, personifikującego (tym razem ) Saturna? Jest oczywiste, że ten ostatni trzyma ich wszystkich w pewnego rodzaju podporządkowaniu (dosłownie „w swoich rękach”). Pytanie brzmi, o jakim rodzaju „podporządkowania” możemy mówić? Odpowiedź ponownie daje ryc. 16. Faktem jest, że obserwator patrzący na rozgwieżdżone niebo w sylwestra we wrześniu 1625 r. widział, jak Saturn wschodził około dwóch godzin przed świtem, pół godziny później Księżyc (w postaci ledwo zauważalnego lub wręcz całkowicie nieodróżnialnego sierpa) , a nawet po godzinie - wszystkie inne planety. To znaczy, mówiąc obrazowo, w tych godzinach przed świtem Saturn „panował” niepodzielnie na niebie, zapowiadając tym samym, że nadchodzące miesiące przejdą pod jego „kontrolą” (podobnie jak wszystkie inne planety, równie „podporządkowane” mu , którego los w niedalekiej przyszłości znalazł się „w jego rękach” i oczywiście sprawami ziemskimi).

A jak wiadomo, tego rodzaju korelacja roku z „rządzeniem” planety była rzeczywiście powszechną praktyką w epoce Klebergera-Dürera, ryc. 23-24.

Ryż. 23. Saturn jest władcą koła rocznego. Ilustracja ze średniowiecznego almanachu astrologicznego. Podobno 1491

Medal wystawiony w Norymberdze około 1810 roku. Tradycja ta została zachowana do dziś, ryc. 25-29.

Ryż. 24. Saturn. Na odwrotnej stronie ołtarza westalka i napis „Powodzenia w Nowym Roku” (SPENDE NEUES GLUCK IM WECHSEL DES JAHRES).
Ryż. 25. „Saturn jest władcą roku” (JAHRES REGENT SATURN). Medal z serii „Kalendarz”, wydawany w Austrii od 1933 roku do chwili obecnej

Ryż. 26. Awersy dwóch kolejnych medali z kalendarza austriackiego (na lata 1937 i 1972) poświęconych Saturnowi
Ryż. 27. Jowisz i Mars na medalach kalendarza austriackiego

Ryż. 28. Wenus i Merkury na medalach kalendarza austriackiego
Ryż. 29. Słońce i Księżyc na medalach kalendarza austriackiego

Zatem identyfikacja starszego na ryc. 17 z Saturnem również idealnie pasuje do rozwiązania podanego powyżej. Tyle że lektura utworu okazuje się nieco bardziej skomplikowana, a wynikające z niej znaczenie przesuwa się z płaszczyzny czysto astronomicznej na alegoryczną.

Temu ostatniemu sprzeciwić się może jednak fakt, że Saturn według średniowiecznych wyobrażeń uchodził za złowrogą, skrajnie niekorzystną planetę kojarzoną ze śmiercią i różnego rodzaju złe wpływy. W publikacji [Saplin] podsumowano te poglądy w następujący sposób: „Saturn jest piątą planetą astronomiczną... W astrologii indywidualnej Saturnowi podporządkowane są następujące pojęcia: rozstania, przeszkody, trudności, straty, konfrontacje, wytrzymałość, cierpliwość, wytrwałość, solidność , wyobcowanie, samotność, zimno, wiek, trudność, okrucieństwo, niezłomność, stałość, zazdrość i chciwość. W astrologii światowej... Saturn jest odpowiedzialny za klęski narodowe, epidemie, głód itp. ..." A także: „Wielkie nieszczęście (łac. Infortuna major) to epitet planety Saturn, uważanej za najbardziej niekorzystną, często używany w astrologii średniowiecznej”.

W ogóle na pierwszy rzut oka trudno sobie wyobrazić powód, który mógłby skłonić kogoś do zamówienia swojego portretu na takim tle. I w większości przypadków wystarczyłoby to, aby odrzucić opcję identyfikacji starszego na ryc. 17 właśnie z Saturnem (pozostawiając mu tym samym Jowisza jako jedynego kandydata). Jednak w tym konkretnym przypadku taką bliskość można bardzo łatwo wytłumaczyć. Faktem jest, że opisany powyżej obraz tego, jak „złowieszczy” Saturn jako pierwszy wstał w sylwestra we wrześniu 1625 r., nie był całkowicie kompletny. Aby być całkowicie precyzyjnym, jak ponownie wyraźnie widać na ryc. 16 „pierwszej” - według obliczonych danych, trzy minuty wcześniej niż Saturn - na horyzoncie pojawiła się jedna z najjaśniejszych gwiazd na niebie, Regulus. A po Regulusie przyszła kolej na „panującego” Saturna (nawiasem mówiąc, nazwa tej gwiazdy jest również kojarzona z władzą królewską i środkami, przetłumaczonymi z łaciny „mały król”).

O Regulusie publikacja [Saplin] mówi tak: „Regulus, Serce Lwa… jest gwiazdą α Leo,… oznacza szczęście”. Oznacza to, że z punktu widzenia tych samych średniowiecznych idei, do czasu powstania „Wielkiego Nieszczęścia” = Saturna, „szczęśliwy” Regulus zneutralizował jego złowrogą hipostazę, w związku z czym pojawiły się pozytywne cechy przede wszystkim - „wytrwałość, cierpliwość, wytrwałość, dokładność, ... niezłomność, stałość”. Wzmocniony dodatkowo „królewską” esencją Regulusa. Kto by nie chciał takiego zestawu?

Nawiasem mówiąc, od razu staje się jasne, dlaczego Saturn można przedstawić na ryc. 17 w postaci dobrodusznego starca, bez swoich zwyczajowych atrybutów w postaci kosy i pożartego dziecka, ryc. 22. W niniejszej sprawie w sposób oczywisty nie były one już potrzebne. Z drugiej strony tok myślenia autora mógł być bardziej wyrafinowany i polegał na tym, że przedstawiając nazwanego starca bez żadnych charakterystycznych cech jednoznacznie wskazujących na Saturna lub Jowisza, zapewnił tym samym dość doświadczonemu widzowi w takich subtelnościach, z możliwością skorelowania go z każdym z nich, w obu przypadkach odsłaniając ważną część ogólnego znaczenia tkwiącego w obrazie.

Nawiasem mówiąc, Saturn ma inny aspekt, który można również uznać za jeden z fragmentów wieloaspektowej symboliki obrazu. Mianowicie Saturn-Kronos był także kojarzony z ponadczasowym Chronosem, czyli Czasem. Dlatego umieszczenie jego postaci na portrecie, patrząc na nią pod takim kątem, może obiecać długie życie przedstawionej osobie, ryc. 30-31.

Ryż. 30. Saturn-Chronos życzący powodzenia w nowym roku (VERTENTE ANNO – dosłownie: „przez cały rok”). Medal wydawany w Augsburgu, datowany na rok 1635
Ryż. 31. Leopold Habsburg z synem Józefem przy ołtarzu Wieczności, naprzeciw nich Chronos-Saturn ze złamaną kosą i rzuconą na ziemię klepsydrą oraz Fortuna z rogiem obfitości. Rewers przedstawia Chronosa siedzącego w chmurach, trzymającego w dłoni węża owiniętego wokół liczby XVII i kąsającego się
za ogon (symbol cykliczności, odrodzenia itp.). Medal augsburski, wydany w 1700 roku, dla upamiętnienia nadchodzącego nowego stulecia

Widzimy więc, że nawet standardowa interpretacja symbolu na ryc. 4 jako oznaczająca konstelację Lwa, prowadzi nas do bardzo interesującego i bogatego symbolicznie wyniku. Jednakże, jak wspomniano powyżej, istnieje inna opcja odczytu, zgodnie z którą symbol ten wskazuje na konkretną gwiazdę na niebie - Regulusa. Rozważmy teraz taką możliwość.

Ciąg dalszy nastąpi...

MAGICZNY PLAC DURERA

Magiczny kwadrat, odtworzony przez niemieckiego artystę Albrechta Durera w rycinie „Melancholia”, jest znany wszystkim badaczom magicznych kwadratów.

Kwadrat ten jest szczegółowo opisany tutaj. Najpierw pokażę rycinę „Melancholia” (ryc. 1) i przedstawiony na niej magiczny kwadrat (ryc. 2).

Ryż. 1

Ryż. 2

Teraz pokażę ten kwadrat w jego zwykłej formie (ryc. 3):

16	3	2	13
5	10	11	8
9	6	7	12
4	15	14	1

Ryż. 3

Co ciekawe, dwie środkowe cyfry w ostatniej linijce kwadratu (są podświetlone) oznaczają rok powstania ryciny – 1514.

Uważa się, że plac ten, który tak zafascynował Albrechta Durera, przybył do Europy Zachodniej na początku z Indii. XVIwiek. W Indiach plac ten był znany w Iwiek naszej ery. Uważa się, że magiczne kwadraty wynaleźli Chińczycy, gdyż najwcześniejsza wzmianka o nich znajduje się w chińskim rękopisie napisanym 4000-5000 lat p.n.e. Tak stare są magiczne kwadraty!

Rozważmy teraz wszystkie właściwości tego niesamowitego kwadratu. Ale zrobimy to na innym placu, do którego grupy należy plac Durera. Oznacza to, że kwadrat Dürera otrzymuje się z kwadratu, który teraz rozważymy, poprzez jedną z siedmiu głównych transformacji kwadratów magicznych, a mianowicie obrót o 180 stopni. Wszystkie 8 kwadratów tworzących tę grupę ma właściwości, które zostaną teraz wymienione, tylko we właściwości 8 dla niektórych kwadratów słowo „rząd” zostanie zastąpione słowem „kolumna” i odwrotnie.

Główny plac tej grupy można zobaczyć na ryc. 4.

1	14	15	4
12	7	6	9
8	11	10	5
13	2	3	16

Ryż. 4

Wymieńmy teraz wszystkie właściwości tego słynnego placu.

Właściwość 1 . Kwadrat ten jest łączny, to znaczy dowolna para liczb rozmieszczonych symetrycznie względem środka kwadratu daje w sumie 17 = 1+ N 2 .

Własność 2. Suma liczb znajdujących się w narożnych komórkach kwadratu jest równa magicznej stałej kwadratu - 34.

Własność 3. Suma liczb w każdym narożnym kwadracie 2x2, a także w środkowym kwadracie 2x2, jest równa magicznej stałej kwadratu.

Właściwość 4. Magiczna stała kwadratu jest równa sumie liczb po przeciwnych stronach dwóch środkowych prostokątów 2x4, a mianowicie: 14+15+2+3=34, 12+8+9+5=34.

Własność 5. Magiczna stała kwadratu jest równa sumie liczb w komórkach zaznaczonych ruchem szachowego rycerza, czyli: 1+6+16+11=34, 14+9+3+8, 15+5+ 2+12=34 i 4+10+13 +7=34.

Własność 6. Magiczna stała kwadratu jest równa sumie liczb w odpowiednich przekątnych kwadratów narożnych 2x2 sąsiadujących z przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. Na przykład w narożnych kwadratach 2x2, które są podświetlone na ryc. 4, suma liczb w pierwszej parze odpowiednich przekątnych: 1+7+10+16=34 (jest to zrozumiałe, ponieważ liczby te znajdują się na głównej przekątnej samego kwadratu). Suma liczb drugiej pary odpowiednich przekątnych: 14+12+5+3=34.

Własność 7. Magiczna stała kwadratu jest równa sumie liczb w komórkach oznaczonych ruchem podobnym do ruchu skoczka szachowego, ale z wydłużoną literą G. Pokazuję te liczby: 1+9+8+16= 34, 4+12+5+13=34, 1+2 +15+16=34,4+3+14+13=34.

Właściwość 8. W każdym rzędzie kwadratu znajduje się para sąsiednich liczb, których suma wynosi 15, oraz kolejna para sąsiednich liczb, których suma wynosi 19. W każdej kolumnie kwadratu znajduje się para sąsiednich liczb, czyli których suma wynosi 13, i kolejna para również sąsiednich liczb , których suma wynosi 21.

Właściwość 9. Sumy kwadratów liczb w dwóch zewnętrznych rzędach są sobie równe. To samo można powiedzieć o sumach kwadratów liczb w dwóch środkowych rzędach. Widzieć:

1 2 + 14 2 + 15 2 + 4 2 = 13 2 + 2 2 + 3 2 + 16 2 = 438

12 2 + 7 2 + 6 2 + 9 2 = 8 2 + 11 2 + 10 2 + 5 2 = 310

Liczby w kolumnach kwadratu mają podobną właściwość.

Właściwość 10. Jeśli w rozpatrywany kwadrat wpiszemy kwadrat o wierzchołkach pośrodku boków (ryc. 5), to:

a) suma liczb znajdujących się wzdłuż jednej pary przeciwległych boków wpisanego kwadratu jest równa sumie liczb znajdujących się wzdłuż drugiej pary przeciwległych boków, a każda z tych sum jest równa magicznej stałej kwadratu;

b) sumy kwadratów i sumy kostek wskazanych liczb są równe:

12 2 + 14 2 + 3 2 + 5 2 = 15 2 + 9 2 + 8 2 + 2 2 = 374

12 3 + 14 3 + 3 3 + 5 3 = 15 3 + 9 3 + 8 3 + 2 3 = 4624

Ryż. 5

Są to właściwości magicznego kwadratu na ryc. 4.

Należy zaznaczyć, że w kwadracie asocjacyjnym, jakim jest omawiany kwadrat, można także dokonywać takich przekształceń, jak przestawianie symetrycznych wierszy i/lub kolumn. Na przykład na ryc. 6 przedstawia kwadrat uzyskany z kwadratu z ryc. 4, przestawiając dwie środkowe kolumny.