Kto zdefiniował słowo dodawanie? Historia powstania operacji arytmetycznych. Przykłady użycia słowa dodatek w literaturze

Opis prezentacji według poszczególnych slajdów:

1 slajd

Opis slajdu:

Historia powstania znaków matematycznych Opracował: Iwan Czerepanow, uczeń klasy V. Nauczyciel matematyki: O.A. Mosunova Tak jak nie ma na świecie stołu bez nóg, tak jak nie ma na świecie kóz bez rogów, kotów bez wąsów i bez skorup raków, tak w arytmetyce nie ma działań bez znaków!

2 slajd

Opis slajdu:

3 slajd

Opis slajdu:

Cele Zastanów się, skąd przyszły do ​​nas znaki matematyczne i co pierwotnie oznaczały. Porównaj znaki matematyczne różnych narodów. Rozważ podobieństwo współczesnych znaków matematycznych do znaków naszych przodków

4 slajd

Opis slajdu:

Przedmiot: znaki matematyczne różnych ludów. Główne metody badawcze: analiza literatury, porównanie, ankieta wśród studentów, analiza i synteza danych uzyskanych w trakcie badań.

5 slajdów

Opis slajdu:

Dlaczego w naszych czasach używamy właśnie tych znaków matematycznych: + „plus”, - „minus”, ∙ „mnożenie” i „dzielenie”, a nie innych? Problem

6 slajdów

Opis slajdu:

Hipoteza Myślę, że znaki matematyczne powstały jednocześnie z pojawieniem się liczb i liczb

7 slajdów

Opis slajdu:

Pochodzenie symboli matematycznych Pochodzenie tych symboli nie zawsze może zostać dokładnie określone. Symbole operacji arytmetycznych dodawania (plus „+”) i odejmowania (minus „-”) są tak powszechne, że prawie nigdy nie myślimy o tym, że nie zawsze istniały. Rzeczywiście, ktoś musiał wymyślić te symbole (a przynajmniej inne, które później przekształciły się w te, których używamy dzisiaj). Prawdopodobnie minęło trochę czasu, zanim symbole te stały się powszechnie akceptowane. Istnieje opinia, że ​​​​znaki „+” i „–” powstały w praktyce handlowej. Handlarz winem zaznaczał myślnikami, ile miar wina sprzedał z beczki. Dodając nowe zapasy do lufy, przekreślił tyle linii jednorazowych, ile przywrócił. W ten sposób rzekomo w XV wieku powstały znaki dodawania i odejmowania. Istnieje inne wyjaśnienie dotyczące pochodzenia znaku „+”. Zamiast „a + b” napisano „aib”, po łacinie „a et b”. Ponieważ słowo „et” („i”) musiało być pisane bardzo często, zaczęto je skracać: najpierw wpisano jedną literę t, która ostatecznie zamieniła się w znak „+”

8 slajdów

Opis slajdu:

Znak algebraiczny „-” Pierwsze użycie współczesnego znaku algebraicznego „+” odnosi się do niemieckiego rękopisu algebry z 1481 r., który został znaleziony w bibliotece drezdeńskiej. W rękopisie łacińskim z tego samego okresu (również z biblioteki drezdeńskiej) występują obydwa symbole: + i -. Wiadomo, że Johann Widmann recenzował i komentował oba te rękopisy. W 1489 roku opublikował w Lipsku pierwszą drukowaną książkę (Arytmetyka kupiecka - „Arytmetyka handlowa”), w której występowały zarówno znaki +, jak i - (patrz rysunek). Fakt, że Widmann używał tych symboli tak, jakby były powszechnie znane, wskazuje na możliwość ich pochodzenia w handlu. Anonimowy rękopis, napisany prawdopodobnie mniej więcej w tym samym czasie, również zawiera te same symbole, co doprowadziło do powstania dwóch dodatkowych ksiąg opublikowanych w latach 1518 i 1525.

Slajd 9

Opis slajdu:

Niektórzy matematycy, tacy jak Record, Harriot i Kartezjusz, używali tego samego znaku. Inni (tacy jak Hume, Huygens i Fermat) używali łacińskiego krzyża „†”, czasami umieszczanego poziomo, z poprzeczką na jednym lub drugim końcu. Wreszcie niektórzy (np. Halley) używali więcej dekoracyjny wygląd Widmana

10 slajdów

Opis slajdu:

Pierwsze pojawienie się „+” i „-” na język angielski odkryte w książce o algebrze z 1551 r. „The Whetstone of Witte” autorstwa matematyka z Oksfordu Roberta Recorda, który również wprowadził znak równości, który był znacznie dłuższy niż obecny znak. Opisując znaki plus i minus, Record napisał: „Często używa się dwóch pozostałych znaków, z których pierwszy jest zapisany jako „+” i oznacza więcej, a drugi „-” i oznacza mniej”.

11 slajdów

Opis slajdu:

Znak odejmowania Symbole odejmowania były nieco mniej fantazyjne, ale być może bardziej zagmatwane (przynajmniej dla nas), ponieważ zamiast prostego znaku „-” w książkach niemieckich, szwajcarskich i holenderskich czasami używano symbolu „÷”, którego teraz używamy do oznaczania dział. W kilku książkach z XVII wieku (takich jak Halley i Mersenne) zastosowano dwie kropki „∙ ∙” lub trzy kropki „∙ ∙ ∙” do oznaczenia odejmowania.

12 slajdów

Opis slajdu:

W starożytnym Egipcie Na słynnym egipskim papirusie Ahmesa para nóg wysunięta do przodu oznacza dodawanie, a odsunięcie oznacza odejmowanie

Slajd 13

Opis slajdu:

Starożytni Grecy wskazywali na dodawanie w zapisie bocznym, ale czasami używali symbolu ukośnika „/” i krzywej półeliptycznej do odejmowania. Hindusi, podobnie jak Grecy, na ogół nie przedstawiali dodawania w żaden inny sposób niż za pomocą symboli „yu '' użyte w rękopisie Bakhshaliego „Arytmetyka” (prawdopodobnie z III lub IV wieku).

Slajd 14

Opis slajdu:

Pod koniec XV wieku francuski matematyk Chuquet (1484) i Włoch Pacioli (1494) używali „p” (oznaczającego „plus”) do dodawania i „m” (oznaczającego „minus”) do odejmowania. Szuke

15 slajdów

Opis slajdu:

We Włoszech We Włoszech symbole „+” i „-” przejęli astronom Christopher Clavius ​​​​(Niemiec mieszkający w Rzymie), matematycy Gloriosi i Cavalieri na początku XVII wieku Christopher Clavius

16 slajdów

Opis slajdu:

Znak mnożenia Aby oznaczyć czynność mnożenia, niektórzy europejscy matematycy XVI wieku używali litery M, która była pierwszą literą łacińskiego słowa oznaczającego wzrost, mnożenie - animację (od tego słowa pochodzi nazwa „kreskówka”). W XVII wieku niektórzy matematycy zaczęli oznaczać mnożenie ukośnym krzyżykiem „×”, inni zaś używali do tego kropki. W Europie przez długi czas iloczyn nazywano sumą mnożenia. Nazwa „mnożnik” pojawia się w dziełach z XI wieku. Przez tysiące lat działania podziału nie były sygnalizowane znakami. Arabowie wprowadzili linię „/”, aby wskazać podział. Został przejęty od Arabów w XIII wieku przez włoskiego matematyka Fibonacciego. Jako pierwszy użył określenia „prywatny”. Dwukropek „:” wskazujący podział wszedł do użytku pod koniec XVII wieku. W Rosji nazwy „podzielny”, „dzielnik”, „iloraz” po raz pierwszy wprowadził L.F. Magnickiego na początku XVIII w. Znak mnożenia został wprowadzony w 1631 roku przez Williama Oughtreda (Anglia) w formie ukośnego krzyża. Przed nim używano litery M. Później Leibniz zastąpił krzyż kropką (koniec XVII w.), Aby nie pomylić go z literą x; przed nim taką symbolikę znaleziono u Regiomontana (XV w.) i angielskiego naukowca Thomasa Harriota (1560–1621).

Slajd 17

Opis slajdu:

Oughtred wolał ukośnik „/” dla znaków podziału. Leibniz zaczął oznaczać dzielenie dwukropkiem. Przed nimi często używano także litery D. Począwszy od Fibonacciego, używano także linii ułamkowej, która była używana w pismach arabskich. W Anglii i USA upowszechnił się symbol ÷ (obelus), który został zaproponowany przez Johanna Rahna i Johna Pella w połowie XVII wieku.

18 slajdów

Opis slajdu:

Znaki równości i nierówności Znak równości został wskazany w Inne czasy na różne sposoby: zarówno słowami, jak i różnymi symbolami. Tak wygodny i zrozumiały obecnie znak „=” wszedł do powszechnego użytku dopiero w XVIII wieku. Znak ten zaproponował angielski autor podręcznika algebry, Robert Ricord, aby wskazać równość dwóch wyrażeń w 1557 roku. Wyjaśnił, że nie ma na świecie nic równiejszego niż dwa równoległe odcinki tej samej długości. W Europie kontynentalnej znak równości wprowadził Leibniz. Znak „nierówny” został po raz pierwszy użyty przez Eulera. Znaki porównawcze wprowadził Thomas Harriot w swoim dziele opublikowanym pośmiertnie w 1631 roku. Przed nim pisali słowami: więcej, mniej.

Słownik wyjaśniający żywego wielkiego języka rosyjskiego Władimira Dahla

Dodawanie, dodawanie, złożone itp. patrz dodawanie.

Słownik wyjaśniający Ożegowa

Dodatek, -i, zob.

zobacz zgięcie.

Operacja matematyczna, podczas której z dwóch lub więcej liczb (lub wielkości) otrzymuje się nową, zawierającą tyle jednostek (lub ilości), ile było wszystkich podanych liczb (ilości) razem wziętych. Problem na str.

Słowo utworzone zgodnie ze sposobem kompozycji (specjalnym). , -Ja, śr. Taki sam jak typ budowy ciała. wieś Bogatyrskoje

Słownik wyjaśniający języka rosyjskiego Uszakowa

DODANIE, dodanie, zob.

Tylko jednostki czynność według czasownika. dodaj 2, 5 i 7 cyfr. - złóż - złóż. Dodawanie sił (zastąpienie kilku sił taką, która daje efekt równoważny; fizyczny). Dodawanie ilości. Rezygnacja z obowiązków.

Tylko jednostki Jedna z czterech operacji arytmetycznych, za pomocą której z dwóch lub więcej liczb (dodawania) otrzymuje się nową liczbę (sumę), zawierającą tyle jednostek, ile było wszystkich podanych liczb razem wziętych. Zasada dodawania. Problem z dodawaniem. Wykonaj dodawanie.

Taki sam jak budowa ciała; ogólny stan fizyczny organizmu. Był potężnym, małym chłopcem o bohaterskiej budowie. Niekrasow. Nie przechwalam się swoją budową, ale jestem energiczna i świeża i doczekałam się siwych włosów. Gribojedow. || Struktura materii (specjalna). Gąbczasta budowa.

Istnieje działanie, dzięki któremu zbiór danych zostaje zredukowany do postaci a010n + a110n-1+ a210n-2 +.. . + an+an+110-1 + an+210-2 +.. . gdzie wszystkie współczynniki są mniejsze niż dziesięć. Każdy wie, jak przeprowadzić tę transformację, dlatego nie uważamy za konieczne wchodzenie w szczegóły. DS Słownik encyklopedyczny Brockhausa i Efrona

Alexander Tsygankov, uczeń czwartej klasy Gimnazjum nr 7, Mirny

Na lekcjach matematyki stale pracujemy z jedną z operacji matematycznych - dodawaniem i zastanawialiśmy się, kiedy ludzie zaczęli po raz pierwszy dodawać, kto i kiedy nadali nazwy składnikom tej akcji i czego jeszcze ciekawego można się dowiedzieć o działaniu dodawania .

Pobierać:

Zapowiedź:

Wiadomość na lekcję matematyki

HISTORIA DZIAŁANIA DODANIA OD CZASÓW STAROŻYTNYCH DO WSPÓŁCZESNOŚCI.

Na lekcjach matematyki stale pracujemy z jedną z operacji matematycznych - dodawaniem i zastanawialiśmy się, kiedy ludzie zaczęli po raz pierwszy dodawać, kto i kiedy nadali nazwy składnikom tej akcji i czego jeszcze ciekawego można się dowiedzieć o działaniu dodawania .

Stopniowo dowiedzieliśmy się, że matematyka jest potrzebna każdemu Życie codzienne. Każdy w życiu musi liczyć, często wykorzystujemy (nie zauważając tego) wiedzę o wielkościach długości, czasu i masy. Zdaliśmy sobie sprawę, że matematyka jest ważną częścią ludzkiej kultury.

W artykule przeanalizowano kilka ciekawe pytania o działaniu dodawania jako jednej z podstawowych operacji arytmetycznych.

Od czasów starożytnych ludzie liczyli przedmioty. Ludzie uczą się wykonywać operacje arytmetyczne od ponad tysiąca lat.

Ludzkie palce były nie tylko pierwszym urządzeniem liczącym, ale także pierwszą maszyną liczącą. To uniwersalne narzędzie liczenia dała człowiekowi sama natura. Dla wielu narodów palce (lub ich stawy) odgrywały rolę pierwszego urządzenia liczącego we wszelkich transakcjach handlowych. W większości codziennych potrzeb ludzi ich pomoc była wystarczająca.

Wyniki obliczeń zostały jednak zapisane różne sposoby : nacinanie, liczenie patyków, węzłów itp. Na przykład liczenie węzłów było bardzo rozwinięte wśród ludów Ameryki prekolumbijskiej. Ponadto system guzków pełnił także funkcję magazynu i kroniki, mając dość złożoną strukturę. Jednak korzystanie z niego wymagało dobrego treningu pamięci.

Wiele systemów liczbowych opiera się na liczeniu na palcach, na przykład pięciocyfrowy (jedna ręka), dziesiętny (dwie ręce), dziesiętny (palce u rąk i nóg), magnum (całkowita liczba palców u rąk i nóg kupującego i sprzedającego). Dla wielu narodów palce przez długi czas pozostawały narzędziem do liczenia, nawet na najwyższych poziomach rozwoju.

Znani średniowieczni matematycy zalecali liczenie palców jako narzędzie pomocnicze, które pozwala całkiem wydajne systemy konta.

Jednak w różne kraje i w różnych momentach różnie to rozważali.

Pomimo faktu, że wśród wielu narodów ręka jest synonimem i faktyczną podstawą cyfry „pięć”, wśród różnych narodów, licząc palcami od jednego do pięciu, indeks i kciuk mogą mieć różne znaczenia.

Włosi liczą na palcach kciuk wskazuje cyfrę 1, a palec wskazujący wskazuje cyfrę 2; kiedy Amerykanie i Brytyjczycy liczą, palec wskazujący oznacza cyfrę 1, a palec środkowy - 2, w tym przypadku kciuk reprezentuje cyfrę 5. A Rosjanie zaczynają liczyć na palcach, zginając najpierw mały palec, a kończąc kciukiem, wskazując cyfrę 5, podczas gdy palec wskazujący porównano z liczbą 4. Ale gdy wyświetlana jest liczba, wystawiany jest palec wskazujący, następnie środkowy i serdeczny.

Każdy naród miał swoje własne operacje arytmetyczne. I wszystkie były używane do wykonywania operacji na liczbach. Przez długi czas dodawanie liczb odbywało się wyłącznie ustnie, za pomocą niektórych przedmiotów – palców, kamyków, muszelek, fasoli, patyków.

W starożytnych Indiach znaleziono sposób na dodawanie liczb w formie pisemnej. Obliczając, zapisywali liczby patykiem na piasku wysypanym na specjalną tablicę.

Indyjscy mędrcy sugerowali pisanie liczb w kolumnie - jedna pod drugą; Odpowiedź zapisano poniżej.

W starożytnych Chinach dodawanie odbywało się na desce za pomocą specjalnych patyczków. Wykonywano je z bambusa lub kości słoniowej.

W Starożytny Egipt dodatkowo zastosowano hieroglif w postaci chodzących nóg. Kierunek nóg pokrywał się z kierunkiem litery, co oznacza, że ​​​​należy wykonać dodawanie.

W Starożytna Ruś Rosjanie w swoich obliczeniach stosowali tylko dwie operacje arytmetyczne – dodawanie i odejmowanie i nazywali je podwajaniem i bifurkacją.

Niektóre znaki dodawania pojawiły się już w starożytności, ale aż do XV wieku nie było prawie żadnego powszechnie akceptowanego znaku. Istnieje kilka punktów widzenia na temat pojawienia się znaku dodawania.

W XV – XVI wieku jako znak dodawania używano łacińskiej litery „P”, pierwszy list słowa plusa. Stopniowo ten list zaczął być pisany dwoma myślnikami. Łacińskie słowo „ et" (et) , oznaczające „ja”, co oznacza „więcej”. Ponieważ słowo „et” musiało być pisane bardzo często, zaczęto je skracać: najpierw napisano jedną literę „t”, która stopniowo zamieniła się w znak „+ ». Istnieje trzecia opinia: znak „+” powstał w praktyce handlowej.

Znak „+” po raz pierwszy pojawia się drukiem w książce „Szybkie i piękne konto dla kupców”. Został napisany przez czeskiego matematyka Jana Widmanna w 1489 roku.

Człowiek zawsze dążył do uproszczenia i przyspieszenia rozwiązywania wyrażeń, co doprowadziło do powstania urządzeń komputerowych. Starożytni ludzie używali do obliczeń liczydła.

Liczydło to tablica licząca używana do obliczeń arytmetycznych Starożytna Grecja i Rzym. Tablicę liczydła podzielono liniami na paski, liczenie odbywało się za pomocą 5 kamieni i kości umieszczonych na paskach. W Chinach i Japonii powszechne było orientalne abaci z 7 kamieni: chińskie suan-pan i japońskie - soroban.

Liczydło rosyjskie - liczydło pojawiło się pod koniec XV wieku. Mają poziome druty z kostkami i działają w systemie dziesiętnym. Do obliczeń powszechnie używano liczydła rosyjskiego. Można je łatwo i szybko dodawać i odejmować.

Przez prawie trzy stulecia utalentowani naukowcy, inżynierowie i projektanci tworzyli mechaniczne maszyny liczące, które ułatwiają wykonanie czterech operacji matematycznych.

Na początku XIX wieku francuski wynalazca Carl Thomas skorzystał z pomysłów słynnego niemieckiego naukowca Leibniza i wynalazł maszynę liczącą do wykonywania 4 operacji arytmetycznych i nazwał ją arytmometrem. Dodawanie maszyn do początku lat 70-tych. pozostali dobrymi asystentami informatyków ze wszystkich krajów.

A 20 lat temu powstały małe urządzenia, które wykonywały skomplikowane obliczenia w ciągu kilku sekund - kalkulatory. Kalkulator jest elektronicznym urządzeniem liczącym. Kalkulatory mogą być kalkulatorami stacjonarnymi lub (kieszonkowymi) wbudowanymi w komputery, telefony komórkowe, a nawet zegarki na rękę. Ale komputer wykonuje różne operacje matematyczne nawet szybciej niż kalkulator. Wszystko to są ludzcy asystenci przy liczeniu. Pomimo wszystkich zalet ery komputerów, wielu dorosłych zapomniało, jak liczyć bez kalkulatora. A wiele dzieci liczy nawet na palcach - jest to bardzo niewygodne. Dlatego proponuję nauczyć się liczyć „jak dorosły”, stosując techniki matematyczne - sposoby na zapamiętanie tabeli dodawania w zakresie 20 i szybkie liczenie bez kalkulatora i palców. Sprytne sztuczki matematyczne pozwolą Ci natychmiast dodać coś w głowie. Na pierwszy rzut oka techniki te wydają się zagmatwane i niezrozumiałe. Ale kiedy je zrozumiesz i zautomatyzujesz ich wdrażanie, zrozumiesz, jak proste, wygodne i łatwe są te techniki. Licz szybciej, licz lepiej!

Z rozmów z nauczycielami przedmiotów dowiedzieliśmy się, że czynność dodawania jest aktywnie wykorzystywana w innych naukach.

Język rosyjski . Temat: „Tworzenie słów” (nauczyciel szkoły podstawowej)

W wyniku dodania powstaje złożone słowo z kilkoma korzeniami: opady śniegu, kino, park leśny.

Biologia . Temat: „Żywienie człowieka” (nauczyciel biologii)

Dodawanie kalorii przeprowadza się w celu określenia wartości energetycznej produktu (białka, tłuszcze, węglowodany)

Geografia . Temat: „Klimat” (nauczyciel geografii)

Temperatury z określonego okresu są sumowane, aby uzyskać średnią temperaturę dzienną, średnią miesięczną i średnią roczną.

Fizyka . Temat „Interferencja” (nauczyciel fizyki)

Dodanie dwóch (lub kilku) fal w przestrzeni, co skutkuje wzrostem lub spadkiem amplitudy fali w różnych punktach – interferencja fali.

Działanie dodawania widzimy wszędzie: w budowie domów, w projektowaniu i budowie rakiet, samochodów, w szyciu ubrań, w przygotowywaniu potraw, w hodowli zwierząt, w wytwarzaniu leków i w wielu innych obszarach działalności.

Wnioski:

• czynność dodawania była stosowana od dawna do liczenia różnych obiektów
• działanie dodawania jest wykorzystywane w wielu naukach
• najczęściej w życiu dodatek stosują zarówno dorośli, jak i dzieci
• Najprostszym sposobem dodawania liczb jest skorzystanie z kalkulatora
• istnieją „łatwe” sposoby liczenia w myślach podczas dodawania