Podaj definicję momentu magnetycznego. Moment magnetyczny. Zobacz, co „Moment magnetyczny” znajduje się w innych słownikach

Moment magnetyczny

główna wielkość charakteryzująca właściwości magnetyczne substancji. Źródłem magnetyzmu, zgodnie z klasyczną teorią zjawisk elektromagnetycznych, są makro- i mikroprądy elektryczne. Za podstawowe źródło magnetyzmu uważa się prąd zamknięty. Z doświadczenia i klasycznej teorii pola elektromagnetycznego wynika, że ​​działania magnetyczne prądu zamkniętego (obwód z prądem) są określane, jeśli produkt jest znany ( m) obecny i na powierzchni konturu σ ( m = iσ / C w systemie jednostek CGS (patrz system jednostek CGS), z - prędkość światła). Wektor m i jest z definicji M. m. Można to zapisać w innej formie: m = m ja, gdzie m - równoważny ładunek magnetyczny obwodu, oraz ja- odległość między „ładunkami” przeciwnych znaków (+ i - ).

Cząstki elementarne, jądra atomowe i powłoki elektronowe atomów i cząsteczek posiadają materiały magnetyczne. Wielkość cząstek elementarnych (elektronów, protonów, neutronów i innych), jak pokazuje mechanika kwantowa, wynika z istnienia ich własnego momentu mechanicznego - Spin a. Jądra M. m. składają się z własnych (spin) M. m. Tworząc te jądra protonów i neutronów, a także M. m. Związane z ich ruchem orbitalnym wewnątrz jądra. Rezonans magnetyczny powłok elektronowych atomów i cząsteczek składa się ze spinowych i orbitalnych elektronów rezonansu magnetycznego. Spinowy moment magnetyczny elektronu m cn może mieć dwa równe i przeciwnie skierowane rzuty na kierunek zewnętrznego pola magnetycznego N. Bezwzględna wielkość projekcji

gdzie μ w = (9,274096 ± 0,000065) 10 -21 erg / gs - Bora magneton, h - Pasek jest stały e oraz m e - ładunek i masa elektronu, z- prędkość światła; CII - rzut wirowego momentu mechanicznego na kierunek pola h... Bezwzględna wartość spinu M. m.

gdzie s= 1/2 - spinowa liczba kwantowa (patrz Liczby kwantowe). Stosunek magnetyzmu spinowego do momentu mechanicznego (spin)

od spinu

Badania widm atomowych wykazały, że m H cn w rzeczywistości równa się nie m in, ale m in (1 + 0,0116). Wynika to z działania na elektron tak zwanych oscylacji punktu zerowego pola elektromagnetycznego (patrz Elektrodynamika kwantowa, Korekcje promieniowania).

Orbitalny moment magnetyczny kuli elektronu m jest powiązany z mechanicznym momentem orbitalnym kuli przez zależność g opb = | m orb | / | kula | = | mi|/2m mi C czyli stosunek magnetomechaniczny g opb jest dwa razy mniej niż g cp. Mechanika kwantowa dopuszcza jedynie dyskretną serię możliwych rzutów kul m na kierunek pola zewnętrznego (tzw. kwantyzacja przestrzenna): m H orb = m l m in , gdzie m l - magnetyczna liczba kwantowa zakładając 2 ja+ 1 wartości (0, ± 1, ± 2, ..., ± ja, gdzie ja- orbitalna liczba kwantowa). W atomach wieloelektronowych orbital i spin M. m. są określane przez liczby kwantowe L oraz S całkowite momenty orbitalne i wirowe. Dodawanie tych momentów odbywa się zgodnie z zasadami kwantyzacji przestrzennej. Ze względu na nierówność relacji magnetomechanicznych dla spinu elektronu i jego ruchu orbitalnego ( g cp ¹ g opb) wynikowy M.m. powłoki atomowej nie będzie równoległy lub antyrównoległy do ​​jej wynikowego momentu mechanicznego J. Dlatego często rozważa się składową pełnego M. m. W kierunku wektora J równy

gdzie g J jest stosunkiem magnetomechanicznym powłoki elektronowej, J to całkowita kątowa liczba kwantowa.

M. m. Protonu, którego spin jest

gdzie Poseł- masa protonu, która jest 1836,5 razy większa m e, m trucizna to magneton jądrowy równy 1/1836,5 m c. Z drugiej strony neutron nie powinien mieć materiału magnetycznego, ponieważ jest pozbawiony ładunku. Jednak doświadczenie pokazało, że masa cząsteczkowa protonu to mp = 2,7927 m trucizna, a neutron m n = -1,91315 m jest trucizną. Wynika to z obecności pól mezonowych wokół nukleonów, które determinują ich specyficzne oddziaływania jądrowe (patrz Siły jądrowe, Mezony) i wpływają na ich właściwości elektromagnetyczne. Całkowite M.m. złożonych jąder atomowych nie są wielokrotnościami m trucizny lub m p i m n. Tak więc jądro potasu M. m.

Aby scharakteryzować stan magnetyczny ciał makroskopowych, oblicza się średnią wartość wypadkowego pola magnetycznego wszystkich mikrocząstek tworzących ciało. Magnetyzm na jednostkę objętości ciała nazywamy magnetyzacją. W przypadku makrociał, zwłaszcza w przypadku ciał z atomowym uporządkowaniem magnetycznym (ferro-, ferri- i antyferromagnesy), pojęcie średniej masy cząsteczkowej atomu wprowadza się jako średnią wartość masy cząsteczkowej na atom (jon), nośnika masa cząsteczkowa w ciele. W substancjach o uporządkowaniu magnetycznym te średnie atomowe materiały magnetyczne otrzymuje się jako iloraz z podziału samorzutnego namagnesowania ciał ferromagnetycznych lub podsieci magnetycznych w ferri- i antyferromagnetykach (w temperaturze zera absolutnego) przez liczbę atomów - nośników materiał magnetyczny na jednostkę objętości. Zwykle te średnie M. m. różnią się od M. M. izolowanych atomów; ich wartości w magnetonach Bohra m okazują się być ułamkowe (na przykład odpowiednio w metalach przejściowych d Fe, Co i Ni 2,218 m cali, 1,715 m cali i 0,604 m cali) Różnica ta wynika ze zmiany w ruchu d-elektronów (nośników M.m.) w krysztale w porównaniu do ruchu w izolowanych atomach. W przypadku metali ziem rzadkich (lantanowców), a także niemetalicznych związków ferro- lub ferrimagnetycznych (na przykład ferryty), niedokończone warstwy d- lub f-powłoki elektronowej (główny atom nie ma warstw (jak w d-metale), a masa cząsteczkowa takich ciał niewiele się zmienia w porównaniu z izolowanymi atomami. Bezpośrednie eksperymentalne wyznaczanie rezonansu magnetycznego na atomach w krysztale stało się możliwe dzięki zastosowaniu metod dyfrakcji neutronów magnetycznych, spektroskopii radiowej (NMR, EPR, FMR itp.) oraz efektu Mössbauera. W przypadku paramagnesów możliwe jest również wprowadzenie pojęcia średniego atomowego materiału magnetycznego, który jest określany przez eksperymentalnie znalezioną stałą Curie, która jest zawarta w wyrażeniu na prawo Curie a lub prawo Curie-Weissa a (patrz paramagnetyzm).

Świeci.: Tamm I.E., Podstawy teorii elektryczności, wyd. 8, M., 1966; Landau L.D. i Lifshits E.M., Elektrodynamika ośrodków ciągłych, M., 1959; Dorfman Ya G., Magnetyczne właściwości i struktura materii, M., 1955; Vonsovsky SV, Magnetyzm mikrocząstek, M., 1973.

S. W. Wonsowski.

Wielka radziecka encyklopedia. - M.: radziecka encyklopedia. 1969-1978 .

Zobacz, co „Moment magnetyczny” znajduje się w innych słownikach:

Wymiar L2I Jednostki miary SI A⋅m2 ... Wikipedia

Główna wartość charakteryzująca magn. nieruchomości w wa. Źródło magnetyzmu (M.m.), Według klasyka. e-teoria magn. zjawiska, jawl. makro i mikro (atomowe) elektryczne prądy. Elem. za źródło magnetyzmu uważa się prąd zamknięty. Z doświadczenia i klasyki....... Encyklopedia fizyczna

Wielki słownik encyklopedyczny

MOMENT MAGNETYCZNY, mierzący siłę magnesu stałego lub cewki przewodzącej prąd. Jest to maksymalna siła obrotowa (moment obrotowy) przyłożona do magnesu, cewki lub ładunku elektrycznego w POLU MAGNETYCZNYM podzielona przez natężenie pola. Naładowany ... ... Naukowy i techniczny słownik encyklopedyczny

MOMENT MAGNETYCZNY- fizyczne wielkość charakteryzująca właściwości magnetyczne ciał i cząstek materii (elektrony, nukleony, atomy itp.); im większy moment magnetyczny, tym silniejsze (patrz) ciało; moment magnetyczny jest określany przez magnetyczny (patrz). Ponieważ każdy elektryczny ... ... Wielka encyklopedia politechniczna

- (Moment magnetyczny) iloczyn masy magnetycznej danego magnesu przez odległość między jego biegunami. Słownik morski Samoilov KI. M. L .: Państwowe Wydawnictwo Marynarki Wojennej NKVMF ZSRR, 1941 ... Słownik morski

Moment magnetyczny- Har ka magn. sv na ciała, konw. wyrazić. szturchać. ogrom ładować w każdym biegunie w odległości między biegunami. Tematy metalurgia ogólnie EN moment magnetyczny ... Poradnik tłumacza technicznego

Wielkość wektorowa charakteryzująca materię jako źródło pola magnetycznego. Makroskopowy moment magnetyczny jest tworzony przez zamknięte prądy elektryczne i uporządkowane momenty magnetyczne cząstek atomowych. Mikrocząsteczki rozróżniają orbitalne ... słownik encyklopedyczny

MOMENT MAGNETYCZNY- jest główną wielkością charakteryzującą właściwości magnetyczne substancji. Prąd elektryczny jest uważany za podstawowe źródło magnetyzmu. Wektorem wyznaczonym przez iloczyn natężenia prądu i obszaru zamkniętej pętli prądowej jest moment magnetyczny. Za pomocą… … Paleomagnetologia, petromagnetologia i geologia. Słownik referencyjny.

Moment magnetyczny- elektromagnetinis momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, kurio vektorinė sandauga su vienalyčio magnetinio srauto tankiu yra lygi sukimo momentui: m B = T; čia m - magnetinio momento vektorius, B ... ... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Wiadomo, że pole magnetyczne działa orientująco na ramę z prądem, a rama obraca się wokół własnej osi. Dzieje się tak, ponieważ w polu magnetycznym na ramkę działa moment sił równy:

Tutaj B to wektor indukcji pola magnetycznego, to prąd w ramie, S to jego powierzchnia, a a to kąt między liniami siły i prostopadłą do płaszczyzny ramy. Wyrażenie to obejmuje iloczyn zwany magnetycznym momentem dipolowym lub po prostu magnetycznym momentem ramy.Okazuje się, że wielkość momentu magnetycznego w pełni charakteryzuje oddziaływanie ramy z polem magnetycznym. Dwie ramki, z których jedna ma duży prąd i małą powierzchnię, a druga ma dużą powierzchnię i mały prąd, będą zachowywać się w polu magnetycznym w ten sam sposób, jeśli ich momenty magnetyczne są równe. Jeśli rama jest mała, to jej oddziaływanie z polem magnetycznym nie zależy od jej kształtu.

Wygodnie jest traktować moment magnetyczny jako wektor, który znajduje się na linii prostopadłej do płaszczyzny ramy. Kierunek wektora (w górę lub w dół wzdłuż tej linii) jest określony przez „regułę gimbala”: gimbal musi być ustawiony prostopadle do płaszczyzny ramy i obrócony w kierunku prądu ramy - kierunek ruchu gimbala będzie wskazać kierunek wektora momentu magnetycznego.

Zatem moment magnetyczny jest wektorem prostopadłym do płaszczyzny ramy.

Teraz wyobraźmy sobie zachowanie ramki w polu magnetycznym. Będzie miała tendencję do odwracania się w ten sposób. aby jego moment magnetyczny był skierowany wzdłuż wektora indukcji pola magnetycznego B. Mała ramka z prądem może służyć jako proste „urządzenie pomiarowe” do wyznaczenia wektora indukcji pola magnetycznego.

Moment magnetyczny jest ważnym pojęciem w fizyce. Atomy składają się z jąder, wokół których krążą elektrony. Każdy elektron poruszający się wokół jądra jako naładowana cząstka wytwarza prąd, tworząc z prądem rodzaj mikroskopijnej ramy. Obliczmy moment magnetyczny jednego elektronu poruszającego się po orbicie kołowej o promieniu r.

Prąd elektryczny, czyli ilość ładunku niesionego przez elektron na orbicie w ciągu 1 s, jest równa ładunkowi elektronu e pomnożonemu przez liczbę wykonywanych przez niego obrotów:

W konsekwencji wielkość momentu magnetycznego elektronu jest równa:

Można to wyrazić poprzez wielkość momentu pędu elektronu. Wtedy wielkość momentu magnetycznego elektronu związanego z jego ruchem na orbicie lub, jak mówią, wielkość orbitalnego momentu magnetycznego, jest równa:

Atom to obiekt, którego nie da się opisać fizyką klasyczną: dla tak małych obiektów obowiązują zupełnie inne prawa – prawa mechaniki kwantowej. Niemniej jednak wynik uzyskany dla orbitalnego momentu magnetycznego elektronu okazuje się taki sam jak w mechanice kwantowej.

Inaczej wygląda sytuacja z wewnętrznym momentem magnetycznym elektronu – spinem, który jest związany z jego obrotem wokół własnej osi. Dla spinu elektronu mechanika kwantowa podaje wartość momentu magnetycznego, 2 razy większą niż w fizyce klasycznej:

a tej różnicy między orbitalnym i spinowym momentem magnetycznym nie można wyjaśnić z klasycznego punktu widzenia. Całkowity moment magnetyczny atomu jest sumą orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych wszystkich elektronów, a ponieważ różnią się one o współczynnik 2, w wyrażeniu na moment magnetyczny atomu występuje współczynnik, który charakteryzuje stan atom:

Tak więc atom, podobnie jak zwykła rama z prądem, ma moment magnetyczny i pod wieloma względami ich zachowanie jest podobne. W szczególności, podobnie jak w przypadku klasycznego układu, zachowanie atomu w polu magnetycznym jest całkowicie zdeterminowane wielkością jego momentu magnetycznego. W związku z tym pojęcie momentu magnetycznego jest bardzo ważne w wyjaśnianiu różnych zjawisk fizycznych zachodzących z materią w polu magnetycznym.

Substancja umieszczona w polu zewnętrznym może reagować na to pole i sama stać się źródłem pola magnetycznego (namagnesowana). Takie substancje nazywane są magnesy(porównaj z zachowaniem dielektryków w polu elektrycznym). Ze względu na właściwości magnetyczne magnesy dzielą się na trzy główne grupy: diamagnesy, paramagnesy i ferromagnesy.

Różne substancje są namagnesowane na różne sposoby. Właściwości magnetyczne substancji są określane przez właściwości magnetyczne elektronów i atomów. Większość substancji jest słabo namagnesowana - są to diamagnetyki i paramagnesy. Niektóre substancje w normalnych warunkach (w umiarkowanych temperaturach) są w stanie bardzo silnie namagnesować - są to ferromagnetyki.

Dla wielu atomów wypadkowy moment magnetyczny wynosi zero. Substancje składające się z takich atomów to diamagetycy. Należą do nich np. azot, woda, miedź, srebro, chlorek sodu, dwutlenek krzemu SiO2. Substancje, w których wypadkowy moment magnetyczny atomu jest różny od zera, należą do paramagnesy. Przykładami paramagnetyków są tlen, aluminium, platyna.

W dalszej części mówiąc o właściwościach magnetycznych będziemy mieli na myśli głównie diamagnesy i paramagnesy, a czasami będziemy konkretnie określać właściwości niewielkiej grupy ferromagnetyków.

Rozważmy najpierw zachowanie elektronów materii w polu magnetycznym. Dla uproszczenia przyjmiemy, że elektron obraca się w atomie wokół jądra z prędkością v na orbicie o promieniu r. Taki ruch, charakteryzujący się orbitalnym momentem pędu, jest zasadniczo prądem kołowym, który charakteryzuje się odpowiednio orbitalnym momentem magnetycznym.

objętość p orb. Na podstawie okresu obiegu na obwodzie T= - mamy to

dowolny punkt orbity elektron na jednostkę czasu przecina -

pewnego razu. Dlatego prąd kołowy, równy ładowaniu przepuszczonemu przez punkt w jednostce czasu, jest podany przez wyrażenie

Odpowiednio, orbitalny moment magnetyczny elektronu według wzoru (22.3) jest równe

Oprócz orbitalnego momentu pędu elektron ma również swój własny moment pędu, zwany kręcić się... Spin jest opisany prawami fizyki kwantowej i jest nieodłączną właściwością elektronu - podobnie jak masa i ładunek (więcej szczegółów w rozdziale fizyka kwantowa). Wewnętrzny moment pędu odpowiada wewnętrznemu (spinowemu) momentowi magnetycznemu elektronu szt.

Jądra atomów również mają moment magnetyczny, ale momenty te są tysiące razy mniejsze niż momenty elektronów i zazwyczaj można je pominąć. W rezultacie całkowity moment magnetyczny magnesu wynosi P t jest równa sumie wektorowej orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych elektronów magnesu:

Zewnętrzne pole magnetyczne oddziałuje na orientację cząstek substancji, które mają momenty magnetyczne (i mikroprądy), w wyniku czego substancja zostaje namagnesowana. Cechą charakterystyczną tego procesu jest: wektor namagnesowania J, równy stosunkowi całkowitego momentu magnetycznego cząstek magnesu do objętości magnesu AV:

Namagnesowanie mierzone jest w A/m.

Jeśli magnes zostanie umieszczony w zewnętrznym polu magnetycznym B 0, to w rezultacie

magnetyzacji, pojawi się wewnętrzne pole mikroprądów B tak, że wynikowe pole będzie równe

Rozważ magnes w postaci walca z podstawą S i wysokości /, umieszczone w jednolitym zewnętrznym polu magnetycznym z indukcją O 0. Takie pole można wygenerować np. za pomocą elektrozaworu. Uporządkowana zostaje orientacja mikroprądów w zerze zewnętrznym. W tym przypadku pole mikroprądów diamagnesów jest skierowane przeciwnie do zewnętrznego zera, a pole mikroprądów paramagnesów pokrywa się w kierunku z zewnętrznym

W dowolnej części cylindra uporządkowanie mikroprądów prowadzi do następującego efektu (rys. 23.1). Uporządkowane mikroprądy wewnątrz magnesu są kompensowane przez sąsiednie mikroprądy, a nieskompensowane mikroprądy powierzchniowe przepływają wzdłuż powierzchni bocznej.

Kierunek tych nieskompensowanych mikroprądów jest równoległy (lub antyrównoległy) do prądu płynącego w elektromagnesie, tworząc zewnętrzne zero. Ogólnie rzecz biorąc, Ryż. 23,1 podaj całkowity prąd wewnętrzny This prąd powierzchniowy tworzy wewnętrzną iole mikroprądów B v ponadto połączenie prądu z polem można opisać wzorem (22.21) na solenoid zero:

Tutaj przenikalność magnetyczna jest jednością, ponieważ rola ośrodka jest uwzględniana przez wprowadzenie prądu powierzchniowego; gęstość uzwojeń zwojów elektrozaworu odpowiada jedności na całej długości elektrozaworu /: n = 1 //. W tym przypadku moment magnetyczny prądu powierzchniowego jest określony przez namagnesowanie całego magnesu:

Z dwóch ostatnich wzorów, biorąc pod uwagę definicję namagnesowania (23.4), wynika

lub w formie wektorowej

Następnie ze wzoru (23.5) mamy

Doświadczenia badania zależności namagnesowania od natężenia pola zewnętrznego pokazują, że zwykle pole można uznać za słabe i w rozwinięciu w szereg Taylora wystarczy ograniczyć się do wyrazu liniowego:

gdzie bezwymiarowy współczynnik proporcjonalności x - podatność magnetyczna Substancje. Biorąc to pod uwagę, mamy

Porównując ostatni wzór na indukcję magnetyczną ze znanym wzorem (22.1), otrzymujemy zależność między przepuszczalnością magnetyczną a podatnością magnetyczną:

Należy zwrócić uwagę, że wartości podatności magnetycznej dla diamagnesów i paramagnesów są niewielkie i wynoszą zwykle modulo 10"-10 4 (dla diamagnesów) i 10 -8 - 10 3 (dla paramagnesów). W tym przypadku dla diamagnesów NS x> 0 i p> 1.

Każda substancja. Źródłem powstawania magnetyzmu, zgodnie z klasyczną teorią elektromagnetyczną, są mikroprądy powstające w wyniku ruchu elektronu na jego orbicie. Moment magnetyczny jest bez wyjątku niezbędną właściwością wszystkich jąder atomowych, atomowych powłok elektronowych i molekuł.

Magnetyzm, który jest nieodłączny od wszystkich cząstek elementarnych, zgodnie z obecnością ich momentu mechanicznego, zwanego spinem (własny impuls mechaniczny o charakterze kwantowym). Na właściwości magnetyczne jądra atomowego składają się pędy spinowe części składowych jądra - protonów i neutronów. Powłoki elektroniczne (orbity wewnątrzatomowe) również mają moment magnetyczny, który jest sumą momentów magnetycznych znajdujących się na nich elektronów.

Innymi słowy, momenty magnetyczne cząstek elementarnych są spowodowane wewnątrzatomowym efektem mechaniki kwantowej, znanym jako moment spinowy. Efekt ten jest podobny do momentu pędu obrotu wokół własnej osi centralnej. Pęd spinowy mierzy się stałą Plancka, podstawową stałą teorii kwantowej.

Wszystkie neutrony, elektrony i protony, z których w rzeczywistości składa się atom, według Plancka mają spin równy ½. W strukturze atomu elektrony krążące wokół jądra, oprócz momentu pędu spinowego, mają również orbitalny moment pędu. Jądro, mimo że zajmuje pozycję statyczną, ma również moment pędu, który jest tworzony przez efekt spinu jądrowego.

Pole magnetyczne, które generuje atomowy moment magnetyczny, jest określone przez różne formy tego momentu pędu. To właśnie efekt wirowania wnosi najbardziej zauważalny wkład w kreację. Zgodnie z zasadą Pauliego, zgodnie z którą dwa identyczne elektrony nie mogą znajdować się jednocześnie w tym samym stanie kwantowym, elektrony związane łączą się, a ich pędy spinowe przybierają diametralnie przeciwne rzuty. W tym przypadku moment magnetyczny elektronu jest zmniejszony, co zmniejsza właściwości magnetyczne całej konstrukcji. W niektórych pierwiastkach, które mają parzystą liczbę elektronów, moment ten zmniejsza się do zera, a substancje przestają mieć właściwości magnetyczne. Zatem moment magnetyczny poszczególnych cząstek elementarnych ma bezpośredni wpływ na właściwości magnetyczne całego układu jądrowo-atomowego.

Elementy ferromagnetyczne o nieparzystej liczbie elektronów zawsze będą miały niezerowy magnetyzm z powodu niesparowanego elektronu. W takich pierwiastkach sąsiednie orbitale nakładają się na siebie, a wszystkie momenty spinowe niesparowanych elektronów przyjmują tę samą orientację w przestrzeni, co prowadzi do osiągnięcia najniższego stanu energetycznego. Ten proces nazywa się interakcją wymiany.

Przy takim ustawieniu momentów magnetycznych atomów ferromagnetycznych powstaje pole magnetyczne. Natomiast elementy paramagnetyczne, składające się z atomów o zdezorientowanych momentach magnetycznych, nie mają własnego pola magnetycznego. Ale jeśli działasz na nie za pomocą zewnętrznego źródła magnetyzmu, wówczas momenty magnetyczne atomów wyrównają się, a te elementy również nabiorą właściwości magnetycznych.

Eksperymenty Sterna i Gerlacha

W 1921 $ O. Stern przedstawił pomysł eksperymentu z pomiarem momentu magnetycznego atomu. Eksperyment ten przeprowadził we współpracy z W. Gerlachem w $ 1922 $ Metoda Sterna i Gerlacha wykorzystuje fakt, że wiązka atomów (cząsteczek) jest zdolna do odchylania się w niejednorodnym polu magnetycznym. Atom, który ma moment magnetyczny, można traktować jako elementarny magnes o małych, ale skończonych wymiarach. Jeśli taki magnes zostanie umieszczony w jednorodnym polu magnetycznym, to nie działa na niego siła. Pole będzie oddziaływać na biegun północny i południowy takiego magnesu z siłami równymi co do wielkości i przeciwnymi w kierunku. W rezultacie środek bezwładności atomu będzie w spoczynku lub poruszał się po linii prostej. (W tym przypadku oś magnesu może oscylować lub precesować). Oznacza to, że w jednorodnym polu magnetycznym nie ma sił, które działają na atom i nadają mu przyspieszenie. Jednorodne pole magnetyczne nie zmienia kąta między kierunkami indukcji pola magnetycznego a momentem magnetycznym atomu.

Sytuacja jest inna, jeśli pole zewnętrzne jest niejednorodne. W tym przypadku siły działające na biegun północny i południowy magnesu nie są równe. Powstała siła działająca na magnes jest niezerowa i nadaje atomowi przyspieszenie wzdłuż pola lub przeciw niemu. W rezultacie, poruszając się w niejednorodnym polu, rozważany magnes będzie odchylał się od pierwotnego kierunku ruchu. W tym przypadku wielkość odchylenia zależy od stopnia niejednorodności pola. Aby uzyskać znaczne odchylenia, pole musi się gwałtownie zmieniać już w granicach długości magnesu (wymiary liniowe atomu wynoszą $ \ ok (10) ^ (- 8) cm $). Eksperymentatorzy osiągnęli taką niejednorodność za pomocą konstrukcji magnesu, który utworzył pole. Jeden magnes w eksperymencie wyglądał jak ostrze, drugi był płaski lub miał wgłębienie. Linie magnetyczne pogrubiły się przy „ostrzu”, tak że naprężenie w tym obszarze było znacznie większe niż na biegunie płaskim. Pomiędzy tymi magnesami przeleciała cienka wiązka atomów. Poszczególne atomy odchylone w utworzonym polu. Na ekranie zaobserwowano ślady poszczególnych cząstek.

Zgodnie z koncepcjami fizyki klasycznej, w wiązce atomowej momenty magnetyczne mają różne kierunki względem pewnej osi $ Z $. Co oznacza: rzut momentu magnetycznego ($ p_ (mz) $) na tej osi przyjmuje wszystkie wartości przedziału od $ \ lewo | p_m \ prawo | $ do - $ \ lewo | p_m \ prawo | $ ( gdzie $ \ lewo | p_ ( mz) \ prawo | - $ moduł momentu magnetycznego). Na ekranie wiązka powinna się okazać rozszerzona. Jednak w fizyce kwantowej, jeśli weźmiemy pod uwagę kwantyzację, to nie wszystkie orientacje momentu magnetycznego stają się możliwe, a tylko skończona ich liczba. Tak więc na ekranie ślad wiązki atomów został podzielony na pewną liczbę pojedynczych śladów.

Przeprowadzone eksperymenty wykazały, że np. wiązka atomów litu podzieliła się na wiązki 24 $. Jest to uzasadnione, ponieważ główny wyraz $ Li - 2S $ jest wyrazem (jeden elektron walencyjny mający spin $ \ frac (1) (2) \ $ na orbicie s, $ l = 0). rozszczepienie możemy wnioskować o wielkości momentu magnetycznego. Gerlach uzyskał więc dowód, że spinowy moment magnetyczny jest równy magnetonowi Bohra. Badania różnych elementów wykazały całkowitą zgodność z teorią.

Stern i Rabi zmierzyli momenty magnetyczne jąder przy użyciu tej metody.

Jeśli więc rzut $ p_ (mz) $ jest skwantowany, to razem z nim skwantowana jest średnia siła działająca na atom od strony pola magnetycznego. Eksperymenty Sterna i Gerlacha potwierdziły kwantyzację rzutu magnetycznej liczby kwantowej na oś $ Z $. Okazało się, że momenty magnetyczne atomów są skierowane równolegle do osi $Z $, nie mogą być skierowane pod kątem do tej osi, więc musieliśmy zaakceptować, że orientacja momentów magnetycznych względem pola magnetycznego zmienia się dyskretnie . Zjawisko to nazwano kwantyzacją przestrzenną. Dyskretność nie tylko stanu atomów, ale także orientacji momentów magnetycznych atomu w polu zewnętrznym jest całkowicie nową właściwością ruchu atomów.

Doświadczenia zostały w pełni wyjaśnione po odkryciu spinu elektronu, kiedy okazało się, że moment magnetyczny atomu jest spowodowany nie momentem orbitalnym elektronu, ale wewnętrznym momentem magnetycznym cząstki, który jest związany z jej wewnętrznym moment mechaniczny (spin).

Obliczanie ruchu momentu magnetycznego w polu niejednorodnym

Niech atom porusza się w niejednorodnym polu magnetycznym, jego moment magnetyczny wynosi $ (\ overrightarrow (p)) _ m $. Siła działa na niego:

Ogólnie rzecz biorąc, atom jest cząstką obojętną elektrycznie, więc inne siły nie działają na niego w polu magnetycznym. Badając ruch atomu w niejednorodnym polu, można zmierzyć jego moment magnetyczny. Załóżmy, że atom porusza się wzdłuż osi $ X $, powstaje niejednorodność pola w kierunku osi $ Z $ (rys. 1):

Obrazek 1.

\ frac () () \ frac () ()

Korzystając z warunków (2), wyrażenie (1) jest przekształcane do postaci:

Pole magnetyczne jest symetryczne względem płaszczyzny y = 0. Można założyć, że atom porusza się w tej płaszczyźnie, co oznacza $ B_x = 0. $ Równość $ B_y = 0 $ jest naruszona tylko na małych obszarach na krawędziach magnesu (pomijamy to naruszenie). Z powyższego wynika, że:

W tym przypadku wyrażenia (3) mają postać:

Precesja atomów w polu magnetycznym nie wpływa na $ p_ (mz) $. Równanie ruchu atomu w przestrzeni między magnesami jest zapisane w postaci:

gdzie $ m $ to masa atomu. Jeżeli atom przechodzi przez ścieżkę $ a $ pomiędzy magnesami, to odbiega od osi X o odległość równą:

gdzie $ v $ jest prędkością atomu wzdłuż osi $ X $. Opuszczając przestrzeń między magnesami, atom kontynuuje ruch pod kątem niezmienionym względem osi $ X $ w linii prostej. We wzorze (7) znane są wartości $ \ frac (\ częściowe B_z) (\ częściowe z) $, $ a $, $ v \ i \ m $, mierząc z możemy obliczyć $ p_ (mz) $.

Przykład 1

Ćwiczenie: Na ile składowych, przeprowadzając eksperyment podobny do eksperymentu Sterna i Gerlacha, rozszczepi się wiązka atomów, jeśli będą one w stanie $ () ^ 3 (D_1) $?

Rozwiązanie:

Wyrażenie dzieli się na $ N = 2J + 1 $ podpoziomy, jeśli współczynnik Landego $ g \ ne 0 $, gdzie

Aby znaleźć liczbę składników, na które rozszczepiona jest wiązka atomów, należy określić całkowitą wewnętrzną liczbę kwantową $ (J) $, krotność $ (S) $, orbitalną liczbę kwantową, porównać współczynnik Landego z zerem i jeśli jest niezerowe, a następnie oblicz podpoziomy liczbowe.

1) Aby to zrobić, rozważ strukturę symbolicznego zapisu stanu atomu (3D_1 $). Nasz termin jest rozszyfrowany w następujący sposób: symbol $ D $ odpowiada orbitalnej liczbie kwantowej $ l = 2 $, $ J = 1 $, krotność $ (S) $ jest równa $ 2S + 1 = 3 \ do S = 1 zł.

Obliczamy $ g, $ za pomocą wzoru (1.1):

Liczba składników, na które podzielona jest wiązka atomów, jest równa:

Odpowiedź:$N = 3. $

Przykład 2

Ćwiczenie: Dlaczego wiązka atomów wodoru w stanie $ 1s $ została wykorzystana w eksperymencie Sterna i Gerlacha do wykrycia spinu elektronu?

Rozwiązanie:

W stanie $ s- $ moment pędu elektronu $ (L) $ wynosi zero, ponieważ $ l = 0 $:

Moment magnetyczny atomu, który jest związany z ruchem elektronu na jego orbicie, jest proporcjonalny do momentu mechanicznego:

\ [(\ overrightarrow (p)) _ m = - \ frac (q_e) (2m) \ overrightarrow (L) (2,2) \]

stąd wynosi zero. Oznacza to, że pole magnetyczne nie powinno wpływać na ruch atomów wodoru w stanie podstawowym, czyli rozdzielać strumień cząstek. Jednak przy użyciu instrumentów spektralnych wykazano, że linie widma wodoru wykazują obecność drobnej struktury (dubletów), nawet jeśli nie ma pola magnetycznego. Aby wyjaśnić obecność drobnej struktury, wysunięto ideę samoistnego mechanicznego momentu pędu elektronu w przestrzeni (spin).